Geri Dön

Düzleminde yüklü değişken kesitli dairesel çubuklarda sonlu teori

Finite theory of circular rods of variable cross section for in plane loading

  1. Tez No: 142755
  2. Yazar: BEKİR CIVRAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. REHA ARTAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 99

Özet

DÜZLEMİNDE YÜKLÜ DEĞİŞKEN KESİTLİ DAİRESEL ÇUBUKLARDA SONLU TEORİ ÖZET Yapılarda, geniş bir kullanım alanına sahip taşıyıcı elemanlardan biri çubuktur. Elastik ve uzamaz çubukların sonlu yer değiştirme yapmaları durumunda çözüm lineer ve nonlineer teori adı altında iki farklı kabul üzerine kurulur. Lineer teoride, çubukların yer değiştirmelerinin çubuk kalınlığına göre çok küçük olduğu kabul edilir ve denge denklemlerinin yazımında çubuğun şekil değiştirmemiş hali kullanılır. Yapıdaki çubuk elemanlarının yaptığı yer değiştirmelerin, diğer boyutlarının yanında çok küçük olması lineer teorinin geçerli olduğunu gösterir. Ancak bazı yapı elemanlarının ( ince çubuklar gibi ) yaptığı yer değiştirmeler ihmal edilmeyecek kadar büyüktür. Bu durumda lineer teori ile yapılan çözüm gerçeği yansıtmamaktadır. Bu nedenle, çubukların doğrusal olmayan davranışlarının incelenmesinin gerekliliği ortaya çıkmıştır. Nonlineer teoride, büyük yer değiştirmeler söz konusu olduğundan, ikinci ve daha yüksek mertebeden terimler ihmal edilmeyip denklemler çubuğun şekil değiştirmiş hali üzerinden yazılır. Bu yaklaşım gerçek sonuçlara ulaşmamızı sağlamaktadır. Bu çalışmanın birinci bölümünde, problem tanıtılmış ve temel denklemler verilmiştir. Daha sonraki bölümlerde kendi düzleminde yüklü sabit ve değişken kesitli dairesel çubuklara ait iki uygulama yapılmıştır. Birinci uygulamada, iki ucu mafsallı ve orta noktasından tekil yükle yüklenmiş ve sımr koşullan (Tn(0)=-P/2, Tt(0)=0, Qb(0)=0, U,(7t/2)=0, Un(ît/2)=0, Mb(ît/2)=0) olan kesiti sabit dairesel kemer incelenmiştir. İkinci uygulamada ise, iki ucu ankastre ve orta noktasına mafsal yerleştirilmiş ve sınır koşullan (Tn(0)=-P/2, Ut(0)=0, Mb(0)=0, Ut(ît/2)=0, Un(7t/2)=0, Qb(ft/2)=0) olan kesiti değişken dairesel kemer çözümlenmiştir. Bu uygulamalarda çubuğa ait yer değiştirme, dönme ve kesit tesirleri bileşenleri lineer ve nonlineer teoriye göre ayn ayn hesaplanmıştır. Ve iki kabul arasındaki fark grafiklerle gösterilmiştir. Nonlineer teorinin daha gerçekçi sonuçlar verdiği görülmüştür. Hesaplamalarda çubuğun yapıldığı malzemenin elastik ve homojen olduğu kabul edilmiştir ve çözümler için başlangıç sımr koşullanmn bilinmesi yeterli olmuştur. Düzleminde yüklü dairesel çubuğa ait lineer temel denklemler aşağıda verilmiştir. ±*k-2LL = o d) R d(p R ±^+i-nb=o (2) R d(p R l^t-^-O (3) R dq> D bldMb R dcp + Tn=-mb (4) 1 dTn T, -+1T = -Pn (5) R dcp R -Pt (6) 1 dTt Tn _ R dcp R Bu bölümde kullanılan ifadelerden ut çubuk ekseninin teğeti, un çubuk ekseninin normali doğrultusundaki yer değiştirmeleri, £2b binormal doğrultudaki dönmeyi, Tt teğet doğrultusundaki kesme kuvvetini, Tn normal doğrultusundaki kesme kuvvetini, Mb binormal doğrultudaki eğilme momentini göstermektedir. pt ve pn çubuk ekseninin teğeti ve normali doğrultusundaki yayılı yükler, mb ise binormal doğrultusundaki yayılı momenttir. Db eğilme rij itliğidir. Düzleminde yüklü dairesel çubuğa ait nonlineer temel denklemler aşağıda verilmiştir. -^-^-CosQb+l = 0 (7) R dcp R b ld^+İL_Sina=0 (8) R dcp R J_dOL_Mb_ = 0 R dcp Db J_^L + t CosQb - Tt SinQh = -mh (10) R dcp n b l b b 1 dTn Tt,... - + -T = -Pn O1) R dcp R ' dT' -İ = -P, (12) R dcp R Boyutsuzlaştırma ifadeleri aşağıda verilmiştir. Db=^- (13) b f(q>) Ubo v",=vnn=^ (15) vtl=vtn=^ (16) XIBurada f (cp) kesit değişimini ifade eder. Lineer homojen denklemler boyutsuz ifadelerle düzenlenirse; dş Nonlineer homojen denklemler boyutsuz ifadelerle düzenlenirse; dv dcp dv nn (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) ^-v^-CosQb+^O (28) +vtn-SinQb=0 (29) dcp ^-^lbnf(cp) = 0 (30) dcp XII^+TnnCosQb -xtnSin^b =-Pb (31) Ş^+ttn-an (32) dcp dt. tn-^=-at (33) dcp Çalışma boyunca Fortran Power Station, Mathematica, MS Word, AutoCAD 2000, Math Type, CINEMA 4D XL, Macromedia Fireworks programlan kullanılmıştır. Xlll

Özet (Çeviri)

FINITE THEORY OF CIRCULAR RODS OF VARIABLE CROSS SECTION FOR IN-PLANE LOADING SUMMARY One of the structural elements most widely used in buildings is the rod. There are two different calculation methods of thin elastic rod with inextensible axis. In the case of linear behaviour, it is assumed that the displacements of these rods are very small compared to the thickness of the rods. Thus, the equilibrium equations are written on the undeformed shape of the rod. As the displacements of the frame elements are small compared to the other dimensions of the element, linear theory is valid. However, the displacements of some structural elements ( like thin rods ) are so large that can not be neglected. In this case, the solutions obtained by linear theory is not realistic. In the nonlinear behaviour when large deflections occur second and higher order terms should not be neglected on equation are written on deformed shape of the rod. In the first part of the study, the problem is introduced and basic equations are shown. The following parts, two samples are given related to circular rods of constant and variable cross section. At first sample for circular rod of constant cross section, the rod hinged at both ends loaded by a singular vertical force P and the rod for boundary conditions (T“(0)=-P/2, Tt(0)=0, nb(0)=0, Ut(rc/2)=0, Un(7t/2)=0, Mb(îc/2)=0). At second sample sample for circular rod of variable cross section, the rod hinged at centre loaded by a singular vertical force P and the rod for boundary conditions (T”(0)=-P/2, Ut(0)=0, Mb(0)=0, U,(7i/2)=0, U“(7i/2)=0, Qb(7t/2)=0). In these samples, the components of the finite displacements, rotations and stress resultants of rod are calculated for different theories. Then graphs are presented to show between the linear and nonlinear theory. By the comparison of the both curves for different sigular vertical force P we reach the conclusion that the nonlinear solutions are different. In this case, the solutions obtained by nonlinear theory is realistic. The basic linear equations of a circular rods for in-plane loading are given below. ldHi_ik = 0 (1) R dcp R 1^l+^1_Q 0 (2) R dcp R b 1 dQh Mh n&-^ = 0 (3) R dcp Db 1 dM R dcp + Tn=-mb (4) XIV1 dTn Tt...-+~ = -Pn (5) R dcp R Fn 1 dTt Tn (C\- - = -Pt (6) R dcp R where ut is the displacement components along the tangent; un is the displacement components along the normal; Q.h is the rotation around the binormal; Tt is the shear force along the tangent; Tn is the shaer force along the normal and Mb is the moment around the binormal. pt and pn are distributed loads, respectively, along the circumferential and radial directions with respect to the circle. mb is distributed bending couple. Db is the bending rigidity. The basic nonlinear equations of a circular rods for in-plane loading are given below. l^i_3L_coSab+i=o R dcp R b (7) ld^ + UL_SinQb=0 (8) R d(p R 1^-^ = 0 (9) R dcp Db J_^b_ + T CosHb - Tt SinQb = -mb (10) R dq> b b b 1 dTn Tt,,,.-+- = -pn (11) R dcp R Fn idT±_ÜL = _pt (12) R dcp R ^ The following dimensionless quantities are defined for convenience: (13) (14) (15) (16) xvwhere f (cp) expresses the change in the cross-section. In terms of dimensionless quantities linear homogeneous equations become dv”dcp ^~ ^ (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) Also in terms of dimensionless quantities nonlinear homogeneous equations become dvt. 'tn dcp dv -v^-CosQb+l^O (28) dcp dQ fflL+vtn-Sinnb=0 (29) bn ~Hbnf(cp) = 0 (30) dcp +\“CosQb-xtnSinnb=-pb (31) d^bn dcp XVI-fL+^t”=-an (32) dcp dx tn d(p -\n=-at (33) Fortran Power Station, Mathematica, MS Word, AutoCAD 2000, Math Type, CINEMA 4D XL and Macromedia Fireworks programmes are used for calculations. XVll

Benzer Tezler

  1. Tez No

    142778

    Sonlu ve sonsuz küçük teorilere göre düzleminde yüklü dairesel çubukların hesabı

    Calculation of circular rods in finite and infinitesimal theories for in-plane loading

    ERAY TAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. REHA ARTAN

  2. Tez No

    101407

    Düzlemine dik yükler etkisi altındaki parabolik çukurlarda kayma etkisi

    The Carry-over matrix of a bar loaded perpendicular to its plane and shear effect

    OSMAN CENK TERZİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. REHA ARTAN

  3. Tez No

    515202

    Humanitarian assistance policies of the European Union towards syrian refugees in Turkey

    Avrupa Birliği'nin Türkiye'deki Suriyeli mültecilere yönelik insani yardım politikaları

    CANSU ÇELİKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Siyasal BilimlerOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAŞAK KALE LACK

  4. Tez No

    146944

    Birleştirilmiş sınıflı köy ilköğretim okullarında görevli müdür, yetkili öğretmenlerin stres kaynakları

    Stress sources of the principal authorised teachers at the compound classes in the village primary schools

    AHMET DAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Eğitim ve Öğretimİnönü Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MAHİRE ASLAN

  5. Tez No

    484414

    Computer aided solution of in plane loaded frame system using elastic curve approach

    Düzleminde yüklü çerçevelerin elastik eğri yaklaşımı ile bilgisayar yardımıyla çözümü

    ANAS MALIK ISMAEEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    İnşaat MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZ DURAN ATİŞ

Geri Dön