Sınırlı zayıf üçgensel (BWT) normların üretenleri üzerine genelleştirilmesi
Generalisation of bounded weak triangular (BWT) norms over their generators
- Tez No: 891493
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÖKHAN ÇUVALCIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
ÖZET Olasılıksal metrik uzaylar kavramı dikkate alınarak 1965 yılında üçgensel norm (t-norm) kavramı tanımlanmıştır. Daha sonra t-normların analitik ve cebirsel özellikleri tanımlanmıştır. Bu özellikleri ile t-normlar modelleme, sosyal problemlerin sınıflandırılması ve mühendislik gibi birçok alanda uygulama çeşitliliğine sahip olmuştur. Birçok çalışma aracılığı ile karşılaşılan problemlerin çözümü için ilk tanımında olduğu gibi temel özellikleri sağlayan bir fonksiyon durumundan çıkarılarak bir takım ek özellikleri sağlaması koşulu ile t-normlar özel durumları ile çeşitlendirilmiştir. T-normlar öncelikle yarı sürekli fonksiyonlar dikkate alınarak arşimedyan özellikleri ile özel bir fonksiyonun genel hali olarak tanımlanmıştır. Daha sonra, dualite kavramı dikkate alınarak t-conormlar tanımlanmış, bu sayede t-norm tanımlanan kümeler kafes yapıları ile dikkat çekmiştir. Böylece sistem modellemesi problemlerinde tutarlı sonuçların elde edilebilmesi için Boole özelliğine sahip olacak şekilde olumsuzlama fonksiyonları da yapıya dahil edilmiştir. Tüm bu çalışmaların sonucunda üçgensel norm teorisi t-norm, t-conorm ve olumsuzlama fonksiyonlarının üçlüsü olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu tezde, bu yapının nilpotent, idempotentler dikkate alınarak sürekli ve sürekli olması beklenmeyen eklemeli üretenler aracılığı ile inşasının yapılması hedeflenmiştir. Bu amaçla ilgili çalışmalar incelenerek bir derleme yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Considering the concept of probabilistic metric spaces, the concept of triangular norm (t-norm) was defined in 1965. Then analytical and algebraic properties of t-norms were defined. With these properties, t-norms have had a variety of applications in many fields such as modelling, classification of social problems and engineering. In order to solve the problems encountered through many studies, t-norms have been diversified with special cases provided that they provide some additional properties by removing them from the state of a function that provides basic properties as in the first definition. Firstly, t-norms are defined as the general case of a special function with archimedyam properties by considering semicontinuous functions. Then, considering the concept of duality, t-conorms were defined, so that the sets defined as t-norms attracted attention with their lattice structures. Thus, in order to obtain consistent results in system modelling problems, negation functions with Boolean properties were also included in the structure. As a result of all these studies, the triangular norm theory appears as a triad of t-norm, t-conorm-negation functions. In this thesis, it is aimed to construct this structure by considering nilpotent, idempotent, continuous and non-continuous additive generators. For this purpose, a review has been made by analysing related works.
Benzer Tezler
- Sınırlı kısmen sıralı kümeler üzerinde üçgensel normların direkt çarpımı ve cebirsel özellikleri
Direct product and algebraic properties of tringular norms onbounded partially ordered sets
İLKNUR GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Ranking of families applying for social aids to municipalities according to their degree of neediness
Belediyelere sosyal yardım başvurusu yapan ailelerin muhtaçlık derecesine göre sıralanması
MERT YİĞİT ALADAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAYE KARAÇAY AYDIN
- Türkiye'de çevre sağlığının gelişmesinde Nusret Karasu'nun yeri
The role of Nusret Karasu in developing to enviromental health in Türkiye
AHMET HİLMİ GÜRSES
Doktora
Türkçe
2008
Halk SağlığıAnkara ÜniversitesiSosyal Çevre Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAN HAMAMCI
- Yerel yönetim ve yerel basın arasındaki haber ilişkisi: Ankara ili örneğinde bir analiz
The news relationship between local government and local press: An analysis on the case of Ankara
ALİ BARAN FAYIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
GazetecilikAnkara Hacı Bayram Veli ÜniversitesiGazetecilik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUZAFFER ŞAHİN