Modeling the vibration control of floating units by tuned mass damping structures in marine environment using spectral method
Deniz ortamında ayarlanmış kütle sönümleyici yapılarla yüzen ünitelerin titreşim kontrolünün spektral yöntemle modellenmesi
- Tez No: 894339
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CİHAN BAYINDIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Kıyı Bilimleri ve Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Deniz ortamındaki yapılaşma, gemilerin ve limanların inşa edilmesinden bu yana gelişmektedir. Denizlerin ve okyanusların dinamik davranışı, deniz ortamında yapı yapmayı zorlaştırmaktadır. Günümüzün statik yapıları, rüzgar ve deprem kaynaklı dinamik etkiler dikkate alınarak tasarlanmaktadır. Bu dinamik etkileşim, deniz ortamındaki su dalgaları ve yüzen yapılar arasındaki etkileşime ilham vermektedir. Son çalışmalar, dalga hareketine karşı yüzen yapıların stabilite kaynaklı problemlerinin üstesinden gelmeye odaklanmaktadır. Bu tezde, su dalgaları ile yüzen bir yapı arasındaki etkileşim analiz edilmiştir. Hareket denklemi ve Morison denklemi, yüzen yapının düzenli ve düzensiz dalga koşulları altındaki davranışını temsil etmek için birleştirilmiştir. Yüzen yapının dalga tepkisini stabilize etmek için sisteme ayarlanmış kütle sönümleyici (AKS) eklenmiştir. Lineer dalga teorisi su dalgalarını modellemek için kullanılmıştır. Düzenli dalga modeli, Laplace denleminin kinematik, dinamik, taban ve periyodik sınır koşulları tanımlanarak çözülmesiyle elde edilmiştir. Sınır koşullu denklem çözüldükten sonra hız potansiyel fonksiyonuna ulaşılmıştır. Hız potansiyel fonsiyonu yatay ve düşey yönde mekana bağlı türevlendiği zaman düzenli dalganın düşey ve yatay hızı hesaplanmıştır. Bu hızlar zamana göre türevlenirse bu yöndeki ivmelere ulaşılır. Düzenli dalga için bulunan hız ve ivme bileşenleri Morison denkleminde kullanılarak yüzen dikdörtgen bir cisme etkiyen dalga kuvveti hesaplanmıştır. Hesaplanan dalga kuvveti atalet ve sürüklenme kuvvetlerinin toplamıdır. Atalet kuvveti; cismin hacim ve eylemsizlik katsayısı ile suyun ivme ve özkütlesiyle orantılıdır. Öte yandan, sürüklenme kuvveti; cismin bir kesitinin alanı ve sürüklenme katsayısı ile suyun hız ve özkütlesiyle alakalıdır. Başlangıç dalga alanı, Bretschneider-Mitsuyasu Spektrumundan başlanarak spektral dönüşümlerle elde edilmiştir. Başlangıç dalga alanı kullanılarak, 4. derece Runge-Kutta zaman basamaklayıcısı ile gerçekçi doğrusal dalga modeli elde edilmiştir. Düzensiz dalga modeli, 4. derece Runge-Kutta zaman basamaklayıcısı kullanılarak spektral dönüşümlerle elde edilmiştir. İlk olarak, Bretschneider-Mitsuyasu frekans spektrumu, açısal frekans spektrumuna dönüştürülmüştür. Açısal frekans spektrumu grup hızıyla çarpılarak dalga sayısının bir fonksiyonu olarak ifade edilir. Bu dalga sayısı spektrumu ile düzensiz dalganın genlikleri elde edilir. Marine ortamındaki rastgelelik ilkesi sayesinde genlikler rastgele fazlar kullanılarak karmaşık sayılarla ifade edilir. Bu karmaşık genliklerle başlangıç yüzey hız potansiyel fonksiyonu ve yüzey çalkantı fonksiyonu mekana bağlı olarak elde edilmiştir. Başlangıç için hesaplanan dalga alanı kullanılarak, numerik iterasyon teknikleriyle Runge-Kutta zaman basamaklayıcısı kullanılarak daha sonraki zaman basamakları için dalga alanları hesaplanmıştır. Hesaplanan tüm dalga alanlarını sıralayarak zamana ve mekana bağlı yüzey hız potansiyel fonksiyonu ve yüzey çalkantı fonksiyonu elde edilmiştir. Periyodik alan içerisinde herhangi bir nokta seçilerek bu fonksiyonlar zaman serisi olarak ifade edilebilir. Düzensiz dalga için kuvvet hesabı, karmaşık genlikleri elde ederken yaptığımız gibi Fourier dönüşümleriyle yapılmıştır. İlk olarak, Runge-Kutta zaman basamaklayıcısıyla elde edilen hız potansiyel fonksiyonu spektral yöntemle türevlenerek dalga hızı elde edilir. Düzenli dalgalarda yaptığımız gibi ivme elde edilir. Elde edilen zaman ve ivme zaman serileri, Morison denkleminde mekana göre integrasyon yapabilmek için mekana ve zamana bağlı fonksiyonlara dönüştürülüp, numerik integrasyon ile yatay ve düşey dalga kuvveti zaman serileri hesaplanmıştır. Yüzen dikdörtgen ünitenin düzenli ve düzensiz dalgalara karşı davranışını temsil etmek için; ünitenin atalet kuvveti, sönümlenme kuvveti ve yay kuvveti, dalga kuvvetine eşitlenerek yapı-dalga etkileşimi modellenmiştir. Sırasıyla; atalet, sönümlenme ve yay kuvvetleriyle orantısal olan cismin ivmesi, hızı ve yer değiştirmesi tanımlanarak, dalga kuvveti zaman serisiyle ikinci derece diferansiyel denklem elde edilmiştir. Düzenli dalga koşulu altında, yüzen yapının yatay ve düşey yer değiştirmesi ikinci derece diferansiyel denklemin analitik ve numerik yöntemlerle çözülmesiyle hesaplanmıştır. Analitik ve nümerik çözümler karşılaştırılarak yöntemlerin doğruluğu gösterilmiştir. Sisteme ayarlı kütle sönümleyicisi (AKS) eklenmesi, AKS'nin ivme, hız ve yer değiştirmesi bileşenleri tanımlanarak daha önce ifade edilen diferansiyel denklemin serbestlik derecesinin arttırılmasıyla modellenmiştir. Düzenli dalga etkisinde, AKS'li sistem numerik iterasyon ile bilgisayar ortamında çözülmüştür. Yüzen ünitenin AKS'li ve AKS'siz yer değiştirmeleri zamana ve açısal frekansa bağlı olarak ayrı ayrı karşılaştırılmıştır. Tepe noktaları analitik çözümde tanımlanan frekanslara eşdeğer olacak şekilde AKS'siz ünitenin açısal frekans spektrumu oluşturulmuştur. AKS'li sistem için yüzen yapının ve AKS'nin düzenli dalga koşulu altında davranışları karşılaştırılmıştır. Yapının ve AKS'nin normal ve spektral genlikleri araştırılmıştır. Frekans spektrumunda, yüzen yapının ve AKS'nin tepe açısal frekansları eşitken, spektral genliklerinin farklı olduğu tespit edilmiştir. Numerik yöntemle çözülen bu sistem için, tepe frekanslarda görülen bu benzerlik sayesinde analitik bir çözüm yöntemi önerilmiştir. Düzenli dalgalar için çözülen farklı serbestlik derecesine sahip denklemler, numerik integralle hesaplanan yatay ve düşey düzensiz dalga kuvvetleriyle tekrar çözülmüştür. Yüzen ünitenin dalgayla etkileşimini modellemek için Matlab Simulink ile numerik iterasyon ağı kurulmuştur. Bu ağ kullanılarak yatay ve düşey dalga kuvveti verileri girdi olarak kullanılıp yüzen ünitenin zamana bağlı yer değiştirmesinin hesaplanması amaçlanmıştır. Bir ve iki serbestlik derecesine sahip diferansiyel denklemler, sırasıyla AKS'li ve AKS'siz sistemleri temsilen, iki farklı ağ kullanılarak çözülmüştür. AKS'li ve AKS'siz yüzen yapının düzensiz dalga durumuna karşı tepkisi kıyaslanmış, AKS'li durum için AKS ve yüzen yapının yer değiştirmesi karşılaştırılmıştır. Bu iki kıyaslama açısal frekans boyutunda da analiz edilmiştir. Zaman ve açısal frekans baz alınarak bulunan sonuçlar, sisteme AKS eklenince yüzen yapının genliğinin azaldığını göstermektedir. Sonuçlar, AKS'nin dalgaların dinamik etkisini absorbe ederek yüzen yapının dalga tepkisini azalttığını göstermektedir. Bu sayede yüzen yapı daha stabil hale gelmektedir. AKS ve yüzen yapını kendi aralarındaki yer değiştirme kıyasına bakarak AKS'nin daha çok deplasman yaparak yüzen yapıyı stabilize ettiği ispat edilmiştir. Düzenli dalga koşulunda, yatay yönde AKS'nin beklenen şekilde çalışarak, yüzen yapının deplasmanlarını azalttığı görülmektedir. Bu yer değiştirme zaman serisi, frekans spektrumunda incelendiğinde AKS'li durumun tepe frekanslarına dek gelen spektral genliklerin AKS'siz durumdan daha düşük olduğu açık bir şekilde görülmektedir. Öte yandan, düşey yönde sisteme AKS eklendiğinde tüm tepe spektral genlikler azalmamıştır. Bu sebeple, yüzen yapının düzenli dalga etkisi altında yatay yöndeki stabilitesi kısmen sağlanmıştır. Düzensiz dalga koşulunda, her iki yönde de AKS eklenmesi yüzen yapının genliklerini azaltmıştır.
Özet (Çeviri)
Civilization in the marine environment has been developing since the ships and harbors were constructed. The dynamic behavior of seas and oceans brings some limitations to constructions in the marine environment. Today's static structures are designed considering the dynamic impacts originating from wind and earthquakes. This dynamic interaction inspires the interaction between water waves and floating structures in the marine environment. Recent studies focus to overcome the stability problem of floating structures against wave action. This thesis analyzes the interaction between water waves and a floating structure. The equation of motion and the Morison equation are combined to represent the behavior of the floating structure under regular and irregular wave conditions. Tuned-mass-damper (TMD) is added to the system to stabilize the wave response of the floating structure. Linear wave theory is used to model water waves, we obtain the initial wave field by spectral transformations starting from Bretschneider-Mitsayusu Spectrum. Using the initial wave field, a realistic linear wave model is obtained by the $4^{th}$ order Runge-Kutta time integrator. Under regular wave conditions, analytical and numerical results of the floating structure without TMD are compared to validate the numerical method. TMD system is solved with numerical iteration. Under regular and irregular wave conditions, the reaction of the floating structure with and without TMD is discussed, while the reaction of the floating structure and TMD is compared for the TMD system. The results show that TMD absorbs the dynamic effect of the waves, reducing the wave response of the floating structure. Therefore, the floating structure becomes more stable.
Benzer Tezler
- Floating architecture design process modeling supported by rule-based decision making
Yüzen mimari iasarimi süreç modellemesinde kural tabanli karar verme
AYÇA TARTAR
Doktora
İngilizce
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE IŞIK
- Düşük bir hızlarında konuşma kodlama ve uygulamaları
Low bit rate speech coding and applications
TARIK AŞKIN
Doktora
Türkçe
1999
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. GÜNSEL DURUSOY
- Sabit mıknatıslı senkron motorların servo uygulamalarında PID kontrolör parametrelerinin otomatik ayarlanması
Auto tuning of PID controller parameters for permanent magnet synchronous motor servo applications
GÖKHAN ERÜNLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN GÖKAŞAN
- Active vibration control of flexible panels using piezoelectric actuators- IIR filtering based adaptive approaches and an industrial demonstration
Esnek panellerin PZT yamalar aracılığı ile aktif titreşim kontrolü- sonsuz dürtü cevaplı (IIR) filtre tabanlı adaptif yaklaşımlar ve bir endüstriyel çözüm
UTKU BOZ
Doktora
İngilizce
2016
Makine MühendisliğiKoç ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA İPEK BAŞDOĞAN
- DİNAMİK TİTREŞİM SÖNÜMLEYİCİLERDEKİ KATMANLI KİRİŞ TİPİ YAPILARIN TİTREŞİM ANALİZİ
VIBRATION ANALYSIS OF LAYERED BEAM TYPE STRUCTURES IN DYNAMIC VIBRATION ABSORBERS
HABİBULLAH BİLGE
Doktora
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER KADİR MORGÜL