Geri Dön

Thermal buckling analysis of variable angle tow plates

Değişken açılı kompozit plakların termal burkulma analizi

PDF İndir

  1. Tez No: 894583
  2. Yazar: FATİH BARAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DEMET BALKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Makine Mühendisliği, Aeronautical Engineering, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Havacılık sektörü başta olmak üzere birçok endüstriyel araç yüksek sıcaklık değişimlerinden kaynaklı olarak termal yüklere maruz kalmaktadır. Hafiflik ve mukavimlik prensibiyle tasarlanan bu yapılarda öne çıkan mekanik özelliklerinden dolayı sık sık kompozit malzemeler tercih edilmektedir. Kompozit malzemeler üretim kolaylığı ve kullanılış amacı için genellikle plak şekline getirilirler. Bu plaklar pek çok yükleme tipi ve hasar ile karşı karşıya kalabilirler. Örneğin kompozit plaklar termal yükler altında kararsız davranış gösterip burkulmaya maruz kalabilir. Özellikle kompozit yapıları bu hasar durumundan uzak tutmak isteyen bilim insanları ve mühendisler burkulmayı etkileyen parametrelerden yola çıkarak değişken açılı kompozitleri bu alanda kullanmaya başlamışlardır. Burada plak boyunca aynı tabakada aynı açıya sahip olmaktansa plağın kenar ve orta kısmının yönelim açısına bağlı olan bir açı yayılımı fikri öne çıkmıştır. Böylelikle malzeme daha efektif olarak kullanılacak, optimize edilmiş bir açı yayılımı sayesinde minimum malzeme kullanımı ile maksimum burkulma mukavimliği sağlanacaktır. Bunun için birçok test yapılmış ve hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Ancak paket programların kabiliyetleri ve kullanımın çok yaygın olmaması sebebiyle belirli bir açı ve malzeme tasarımı için hesaplamalar yeterince hızlı gerçekleşememektedir. Bunun başlıca sebeplerinden biri sonlu elemanlar yöntemini kullanan paket programların sadece düz açılı kompozitler için modelleme yapılmasına uygun olup değişken açılı kompozitler için hesaplamalar gerçekleştirmeye uygun değillerdir. Buradan yola çıkarak paket programları kullanmaya gerek kalmadan gerekli hesaplamaların yapılacağı bir kod oluşturulması üzerinde durulmuştur. Bu çalışmada değişken açılı kompozit plakların kritik burkulma sıcaklığını hesaplayabilecek bir kod üzerine odaklanılmıştır. Bu kod girdi olarak geometrik ölçüler, malzemenin mekanik ve termal özellikleri, plak için geometrik sınır koşulu ile istenen eleman sayısına ihtiyaç duymaktadır. Girdiler sağlandıktan sonra kod; sonlu elemanlar teorisini kullanarak istenen sayıda düğüm noktası ve elemanı şekil fonksiyonlarını kapsayacak şekilde oluşturup geometriyi kapsayacak bir sonlu eleman modeli hazırlar. Kod bu elemanların geometrik özellikleri ile malzeme özelliklerini ilişkilendirerek hesaplamalara uygun hale getirir. Plağın kenar ve orta açılarınını içeren literatürden elde edilmiş fiber açısı fonksiyonunun yardımı ile düzlem içi konumundaki farklı oryantasyonları belirler. Burada adım ölçüsü olarak elemanların düğüm noktaları istasyon olarak kullanılmıştır. Bu adımda Klasik Laminasyon Teorisine dayanarak A,B,D direngenlik matrisleri ve termal noktasal yükleri hesaplamak için gerekli olan malzeme matrislerini, dönüşüm matrislerini, açısal matrisleri vb. hesaplar. Kompozitin A,B,D matrislerinin hesaplanmasının ardından sonlu elemanlar yöntemine dayanarak birim boy başına uzama-deplasman matrisleri oluşturulur. Bu matrislerin uygun A,B,D matrisiyle işleme girmesi sonucu (örneğin eğilme hareketi için D matrisi, membran hareketler için A matrisinin kullanılması) plağın direngenlik matrisi elde edilir. Bu matris işlemleri esnasında gerekli gauss noktaları ve şekil fonsiyonları elemanların lokal konumlarının global konumlarıyla aralarındaki ilişkilerini açıklamaya çalışır. Aynı zamanda gauss ağırlıkları da düğüm noktalarının bir eleman içindeki ilişkilerini açıklar. Hesaplanan direngenlik matrisi plağın burkulmaya uğrayıp uğramayacağına karar verdiren temel iki matristen biridir. Burkulma analizi için gerekli bir diğer direngenlik matrisi olan geometrik direngenlik matrisi için de benzer bir yol izlenilmiştir. Matris hesapları sırasında yine gerekli gauss lokasyonları, şekil fonksiyonları, gauss ağırlıkları gibi ara işlemler kullanılıp sonucun iyileştirilmesine (integral hesabının daha doğru yapılmasına) çalışılmıştır. Geometrik direngenlik matrisinde materyal direngenlik matrisinden farklı olarak malzeme özellikleri yerine ilk gerilim matrisi kullanılmıştır. Bu gerilim matrisi sıcaklık farkında kaynaklı olarak malzemenin termal katsayılarına bağlı olacak şekilde oluşan termal yüklerin oluşturduğu bir matristir. B birim boy başına uzama-deplasman matrisi yerine ise G geometrik birim boy başına uzama-deplasman matrisi kullanılmıştır. Böylelikle yapıya gerilmenin etkileri de eklenmeye çalışılmıştır. Oluşturulan iki direngenlik matrisinin birbirleriyle olan ilişkilerinin sonucu olarak meydana gelen burkulma hasarının tahmini için yük faktörü hesabı gereklidir. Bu faktör sınır şartları da göz önünde bulundurularak yapılan gerekli matris işlemlerinin sonucu olarak kod tarafından elde edilmektedir. Burada temel hesap geometrik direngenlik matrisinin malzeme direngenlik matrisine olan oranla bir determinant işlemine tabii tutulup aradaki kat sayının öz değer olarak atanmasıdır. Sınırlandırılmayan toplam serbestlik derecesi kadar öz değer hesaplanmaktadır. Bu yüzden çıkan öz değer sayısı serbestlik derecesi, sınır koşulu ve düğüm sayısıyla doğrudan ilintilidir. Çalışmalarda en kritik olan öz değer gözetilmektedir fakat daha kapsamlı bir analiz için özdeğerlerin en kritik 10 tanesini gözlemlemek genel olarak yeterli olmaktadır. Termal yük altında bir burkulma analizi yapıldığı için bu analizin çıktısı kritik burkulma sıcaklığı olacaktır. Bu değer yapının burkulmaya ne kadar uzak olduğunu gösterir. Tasarımdan sorumlu kişiler bu değeri göz önünde bulundurarak yapının güvensiz alandan uzak durmasını sağlayarak çalışma koşullarının neler olması gerektiğini belirleyebilirler. Oluşturulan bu kod literatürde bulunan bazı çalışmalar (Duran, Babu), analitik formüller ve MSC Patran uygulaması kullanılarak oluşturulan sonlu elemanlar modeli ile doğrulanmaya çalışılmıştır. Sırası ile temelden detaya gidilecek şekilde yapılmıştır. Açıklamak istenirse; statik bir yükleme altındaki izotropik malzemenin doğrulanması, termal yükler altında ve farklı a/h (genişlik/kalınlık) oranlarına sahip çarpraz, açılı ve karma kompozitlerin doğrulanması, son olarak da değişken açılı kompozitlerin doğrulanması olarak sıralanabilir. İzotropik malzemeler Patran uygulaması üzerinden ve analitik formüllerle doğrulanmıştır. Çarpraz tabakalı ve açılı tabakalı kompozitler Patran programından FEM modellemesi ve Babunun çalışmalarıyla doğrulanmıştır. Karma-kompleks tabakalı kompozitler Patran programından FEM modeli ve Duranın çalışmaları ile doğrulanmıştır. Değişken açılı kompozitlerin doğrulanmasında ise FEM programlarında modelleme yapılması için bir kod daha yazılarak programlarda değişken açılı kompozit modellemesi yapılmasına olanak sağlanmıştır. Burada da hem FEM programları hem de Duranın çalışmaları kullanılmıştır. Farklı kategorilerde düşük hata oranlarıyla alınan doğrulama analizlerinin sonuçları tablo şeklinde sunulmuştur. Böylelikle kod, değişken açılı kompozitlerin termal burkulma analizinde kullanmaya uygun hale gelmiştir. Böylelikle kod, değişken açılı kompozitlerle oluşturulmuş ve sıcaklık altındaki burkulmanın kontrol edilmesine gerek duyulan tasarımlarda yapının güvende olup olmadığını veya hangi şartlar altında güvende olacağını belirleyebilecek kapasiteye ulaşmıştır. Örnek bir malzeme, geometri ve oryantasyon kullanılarak modellenen değişken açılı kompozitin aynı özelliklere sahip düz bir kompozitin en yüksek kritik burkulma sıcaklığından daha yüksek sıcaklıklara ulaştığı kodun yardımı ile görülmüştür. Böylelikle kodun hazırlanış amacı olan düz açılı kompozitleri burkulma konusunda daha efektif hale getiren değişken açılı kompozitlerin burkulma faktörlerini hesaplama hedefine ulaşılmıştır. Gelecek çalışmalar için koda eklenebilecek bazı çalışmalar da kod içerisinde belirtilmiştir.

Özet (Çeviri)

Many industrial vehicles, especially aviation sector, are exposed to thermal loads due to high temperature changes. In these structures, which are designed with the principle of lightness and strength, composite materials are frequently preferred due to their outstanding mechanical properties. Composite materials are usually formed into plates for ease of production and intended use. These plates can face many loading and failure. For instance, composite plates may show unstable behavior and buckle under thermal loads. Scientists and engineers who want to keep composite structures away from this failure have started to use variable angle composites in this field, based on the parameters affecting buckling. Here the idea of angle propagation is dominant, which depends on the orientation angle of the edge and center part of the plate, rather than having the same angle in the same layer throughout the plate. Thus, the material will be used effectively and maximum buckling strength will be provided with an optimized angle orientation and minimum material usage. Many tests and calculations have been made for this. However, for a specific design of a variable angle composite, material design, calculations are not fast enough. One of the main reasons for this is that package programs using the finite element method are only suitable for modeling straight-angle composites and are not suitable for performing calculations for variable-angle composites. From this point of view, it is focused on creating a code in which the necessary calculations will be made without the need to use package programs. This study focuses on a code that can calculate the critical buckling temperature of variable-angle composite plates. This code requires geometric dimensions, mechanical and thermal properties of the material, boundary conditions, and the desired number of elements as input. After the inputs are provided, the code; using the finite element theory, the desired number of nodes and elements is formed to include shape functions. The code associates the geometric properties of these elements with the material properties and makes them suitable for calculations. It determines the different orientations in the in-plane position with the help of the function containing the edge and center angles of the plate. In this step, based on the Classical Lamination Theory, the material matrices, transformation matrices, etc. are calculated for A, B, D stiffness matrices and thermal loads. After calculating the A, B, D matrices of the composite, the strain-displacement matrices per unit length are generated based on the finite element method. As a result of processing these matrices with the appropriate A, B, D matrices, the stiffness matrix of the plate is obtained. The calculated stiffness matrix is one of the two basic matrices that decides whether the plate will buckle or not. A similar procedure was followed for the geometric stiffness matrix, which is another stiffness matrix required for the buckling analysis. In the geometric stiffness matrix, unlike the material stiffness matrix, the initial stress matrix is used instead of the material matrix. Thus, the effects of stress were tried to be added to the structure. The eigen value calculation is required for the estimation of the buckling failure that occurs as a result of the relations of the two stiffness matrices formed with each other. This factor is obtained by the code as a result of the necessary matrix operations, taking into account the boundary conditions. The eigenvalue is calculated as much as the unconstrained total degrees of freedom. It is generally sufficient to observe the 10 most critical of them. Since a buckling analysis is performed under thermal load, the output of this analysis will be the critical buckling temperature. This value indicates how far the structure is from buckling. By considering this value, the people responsible for the design can determine what the working environmental conditions should be by ensuring that the structure stays away from the unsafe region. This code was tried to be verified with some studies in the literature (Duran, Babu), analytical formulas, and finite element model created using MSC Patran application. It was built in order from the basics to the details. The results of the validation analyses taken with low error rates in different categories are presented in tabular form. Thus, the code has become suitable for use in thermal buckling analysis of variable angle composites. Thus, the code has reached the capability to determine whether the structure is safe or under which conditions it will be safe in designs that are created with variable angle composites and need to control buckling under temperature. It has been seen with the help of the code that the variable angle composite modeled using an example material, geometry and orientation reaches temperatures higher than the highest critical buckling temperature of a straight composite with the same properties. Thus, calculating the buckling factors of variable-angle composites, which makes straight-angle composites more effective in buckling, which is the purpose of preparing the code, has been achieved. Some studies that can be added to the code for future studies are also specified in the code.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    887660

    Hiperbolik soğutma kulesi yapılarının serbest titreşim, deprem ve rüzgâr yükleri altındaki tepkilerinin incelenmesi

    Investigation of response of hyperbolic cooling tower structures under modal analysis, earthquake and wind loads

    AZAT POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZTÜRK

  2. Tez No

    142753

    Large thermal deflection and vibration analysis of laminated composite plates pertially embedded with shape meemory alloys

    Şekil bellek alaşımlarının kısmi olarak gömülü olduğu katmanlı kompozit plakalarda büyük ısısal çökme ve titreşim analizi

    MÜCAHİD KARADAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN

    PROF. DR. CHUH MEI

  3. Tez No

    75116

    Konik sürtünme diskli varyatörün sonlu elemanlar metodu ile analizi

    Başlık çevirisi yok

    SERKAN YÜRÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SERDAR TÜMKOR

  4. Tez No

    637399

    Comparison of shooting method and complementary functions method in linear stability problems

    Lineer stabilite problemlerinde atış metodu ve tamamlayıcı fonksiyonlar metodunun karşılaştırılması

    HAMMAD JAMIL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Makine MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAKİ TÜTÜNCÜ

  5. Tez No

    663721

    Fonksiyonel derecelendirilmiş mikro yapı elemanlarının karışık sonlu elemanlar yöntemi ile statik ve dinamik analizi

    Static and dynamic analysis of functionally graded microstructure elements with mixed finite element method

    ALİ MERCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇAĞRI MOLLAMAHMUTOĞLU

Geri Dön