Quantitative analysis of aircraft aerodynamic derivatives using the least squares method in a six degrees of freedom flight simulation environment
Uçak aerodinamik türevlerinin altı serbestlik dereceli uçuş benzetim ortamında en küçük kareler yöntemi ile kantitatif analizi
- Tez No: 895528
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYRİ ACAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Bu tez çalışmasında, uçak aerodinamik türevlerinin altı serbestlik dereceli (6-DOF) bir uçuş simülasyon ortamında en küçük kareler yöntemi (LSM) kullanılarak kantitatif analizi yapılmıştır. Bu çalışmanın ana amacı, OLS ve RLS yöntemlerini kullanarak aerodinamik parametrelerin çeşitli uçuş koşullarında (ideal, türbülanslı ve hata içeren senaryolar) tahmin edilmesidir. Çalışmanın bir diğer hedefi doğrusal aerodinamik veritabanı içeren model çıktılarıyla farklı koşullarda her iki yöntemin performansını değerlendirmek ve karşılaştırmaktır. Bu karşılaştırmada türbülans ve sensör hatası içeren koşullar uçağın gerçek uçuşta nasıl davrandığını daha iyi simüle edebilmek ve kestirim metodlarına etkisini araştımak için oluşturulmuştur. Dolayısıyla çalışmada, uçak aerodinamik türevlerinin altı serbestlik dereceli bir uçuş benzetim ortamında en küçük kareler yöntemi ile nicel ve nitel analizi yapılmıştır. OLS ve RLS yöntemlerinin performansları, ideal ve türbülanslı modellerde karşılaştırılmış ve her iki yöntemin de doğruluk ve hassasiyet açısından güçlü yönleri belirlenmiştir. Sistematik sensör hatalarının kestirim sonuçlarına etkisi incelenmiş ve bu hataların minimize edilmesi ile daha doğru ve güvenilir sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmada, altı serbestlik dereceli uçuş simülasyon modeli, SIAI Marchetti S211 uçağının verileri kullanılarak geliştirilmiştir (referans değerler Roskam'dan alınmıştır). Veriler uçağın geometrik, kütle ve uçuş koşulu bilgilerini içermektedir. Bu model, hareket denklemleri, aerodinamik, motor dinamikleri ve atmosferik koşulları içeren çeşitli alt sistemleri entegre etmektedir. Newton-Raphson yöntemi, uçağın referans alınan verilerde belirtilen uçuş koşullarında trim durumunu korumak için kullanılmış ve Runge-Kutta yöntemi, hareket denklemlerinden türetilen diferansiyel denklemleri çözmek için seçilmiştir. Doğrusal olmayan ve yüksek mertebeden türev içeren aerodinamik kuvvetler ve momentler, küçük bozuntular teoremi kullanılarak doğrusal hale getirilmiş ve bu doğrusal hale getirme işlemi, karmaşık doğrusal olmayan denklemleri daha yönetilebilir bir forma dönüştürmüştür. Bu sayede, kuvvet ve moment katsayıları, birinci dereceden aerodinamik türevlerin fonksiyonları olarak formüle edilmiştir. Bu türevler, uçağın davranışını anlamak için kritik öneme sahiptir ve hem OLS hem de RLS yöntemleri kullanılarak parametre kestirimleri yapılmıştır. Oluşturulan altyapı ile model çıktıları gerçekçi uçuş verileri, ideal koşullar, atmosferik türbülans ve sistematik sensör hataları içeren çeşitli senaryolar altında simüle edilmiştir. Dryden türbülans modeli, sürekli atmosferik bozulmaları simüle etmek için kullanılmış ve bu model, uçuş sırasında uçağı etkileyen türbülansın sürekli bir temsilini sağlamıştır. Belirli parametrelerin sistematik sensör hataları, parametre tahmininin doğruluğunu anlamak için modele dahil edilmiştir. OLS yöntemi tüm veri noktalarını aynı anda işleyerek tek adımda çözülen parametre tahminleri sağlamış ve bu sayede basit ve hesaplama açısından verimli bir yöntem olmuştur. Buna karşılık RLS yöntemi yeni veriler geldikçe parametre tahminlerini artımlı olarak güncellemiştir. Bu dinamik yaklaşım RLS yönteminin zamanla değişikliklere uyum sağlamasına olanak tanımış ve bu sayede sistem özelliklerinin değişebileceği gerçek zamanlı uygulamalar için özellikle uygun hale gelmiştir. Fakat belirtilmelidir ki bu özelliğe karşın modelin veritabanında bulunan türev katsayıları sabit kalmış ve zamana göre dinamik değiştirilmemiştir. RLS yönteminin zamana göre tahmin kesinliğinin gerçek değeri sabit kalan aerodinamik türeve yakınsayarak zamana göre dinamik değiştiği gösterilmiştir. Dolayısıyla RLS yöntemi zamanla değişen ortamlarda belirgin avantajlar göstermiştir çünkü parametre tahminlerini gerçek zamanlı olarak güncelleme yeteneğine sahiptir. Bu uyarlanabilir yetenek sistem özellikleri değiştiğinde bile doğruluğu korumasına olanak tanır. Ancak OLS yöntemi daha düşük frekanslarda biraz daha iyi performans göstermiş ve örnekleme oranı varyasyonlarına karşı daha az duyarlılık göstermiştir. Her iki yöntem de farklı yönlerden güçlü yanlar göstermiş ve OLS daha kararlı ve düşük frekanslı senaryolarda üstünlük sağlarken, RLS dinamik ve yüksek frekanslı koşullarda daha üstün olmuştur. Dolayısıyla bu, OLS ve RLS yöntemlerinin aerodinamik türevlerin kestiriminde nasıl performans gösterdiğini ve her iki yöntemin de çeşitli uçuş koşullarında nasıl avantajlar sunduğunu göstermiştir. RLS yönteminin dinamik ortamlarda gerçek zamanlı uygulamalar için uygunluğunu ve yüksek örnekleme frekanslarında performansını artırma yeteneğini vurgulamıştır. OLS yöntemi ise daha sabit ve düşük frekanslı veri setlerinde daha iyi sonuçlar vermiştir. Performans metrikleri olarak $R^2$ istatistiği ve standart sapma kullanılmıştır. Bu metrikler tahmin edilen parametrelerin gerçek değerlere ne kadar iyi uyduğuna dair nicel ölçüler sağlamış ve $R^2$ istatistiği model tarafından açıklanan varyans oranını, standart sapma ise tahminlerin hassasiyetini göstermiştir. Bu metrikler hem OLS and RLS yöntemleri için kullanışmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Analizler hem OLS hem de RLS yöntemlerinin ideal ve türbülanslı koşullar altında yüksek doğrulukta sonuçlar verdiğini göstermiştir. Atmosferik türbülansın varlığı ortalama hatanın sıfır olması nedeniyle tahmin doğruluğunu önemli ölçüde etkilememiştir. Bu durum LSM'nin çevresel bozulmalarla birlikte gerçek uçuş verilerini ele almadaki etkinliğini vurgulamaktadır. Ancak sistematik sensör hataları verildiğinde, hem OLS hem de RLS yöntemleri hatalı tahmin sonuçları göstermiştir. Bu hata tahmin edilen aerodinamik türevlerin gerçek değerlerden sapması olarak ortaya çıkmış ve güvenilir parametre tahminleri için doğru ve hatasız ölçüm verilerinin önemini vurgulamıştır. Sonuç olarak sistematik sensör hatalarının eklenmesi durumunda, her iki yöntemin de kestirim sonuçlarında bayaslı sonuçlar elde edilmiştir. Ancak RLS yönteminin frekans artırılarak performansının iyileştirilebildiği ve daha doğru sonuçlar verdiği tespit edilmiştir. Sistematik sensör hataları ölçüm parametrelerine eklenmiş ve bu hataların kestirim sonuçlarına etkisi incelenmiştir. Bu analizler sensör hatalarının aerodinamik türev kestirimlerine nasıl etki ettiğini ve bu hataların nasıl minimize edilebileceğini göstermiştir. Örnekleme frekansının artırılması RLS yönteminin performansını önemli ölçüde iyileştirmiştir. Daha yüksek frekanslarda, örneğin 50 kHz'te, RLS tahminleri sistematik sensör hatalarının varlığında bile gerçek değerlere OLS'den daha yakın sonuçlar vermiştir. Bu iyileşme daha yüksek frekanslı örneklemenin bilgi kaybını azaltmasından kaynaklanmaktadır ve bu sayede verilerde kaçırılabilecek daha fazla ayrıntı ve değişikliği yakalamaktadır. Bu durum ayrıca kazanç matrisi formulündeki unutma faktörü parametresi açıklanarak da vurgulanmıştır. Bu bulgu yüksek örnekleme oranlarının sensör hatalarının parametre tahmini üzerindeki olumsuz etkilerini etkili bir şekilde azaltabileceğini göstermektedir. Bir başka değişle örnekleme frekansının artırılması RLS yönteminin performansını olumlu yönde etkilemiş ve kestirim sonuçlarının gerçek değerlere yakınsadığı görülmüştür. Frekansı 100 Hz ile yapılan analizlerde RLS yönteminin bazı türevlerde gerçek değerlerinden sapmalar gösterdiği belirlenmiştir. Ancak örnekleme frekansının 50 kHz'e çıkarılmasıyla birlikte, RLS yönteminin kestirim performansının arttığı ve kestirim değerlerinin gerçek değerlere yakınsadığı tespit edilmiştir. Dolayısıyla bu çalışmanın bir diğer önemli katkısı, RLS yönteminin dinamik ortamlarda ve yüksek örnekleme frekanslarında nasıl performans gösterdiğini ve sistematik sensör hatalarının etkilerini nasıl minimize edebileceğini göstermesidir. Ayrıca RLS yönteminin gerçek zamanlı uygulamalarda sistem özelliklerinin değişebileceği durumlarda nasıl avantajlar sunduğunu ve yüksek frekanslı veri setlerinde bilgi kaybını azaltma yeteneğini vurgulamaktadır. Kontrol yüzeyi girişlerinin tasarımı aerodinamik parametre tahmininin doğruluğunu önemli ölçüde etkilemiştir. Optimum giriş tasarımı uygun kontrol yüzeyi açılarını seçmeyi içermiş ve doğru tahmin sonuçlarını garanti etmiştir. Bazı noktalarda RLS için sadece optimum girdi tasarımının yeterli olamayabileceği, ayrıca örnekleme frekansının da önemli olabileceği vurgulanmıştır. Dolayısıyla optimal olmayan girişler tahmin edilen ve gerçek değerler arasında farklılıklara yol açmıştır. Bu, güvenilir aerodinamik veriler elde etmek için uçuş testleri sırasında dikkatle tasarlanmış manevraların icra edilmesinde kontrol yüzeyi girdilerinin önemini vurgulamaktadır. Parametre tahminleri için teorik beklenen değer formülleri simülasyon modeli çıktıları kullanılarak doğrulanmıştır. Bayaslı koşullar beklenen değer formulleri ile desteklenmiştir. Bu doğrulama, sistematik hatalar tanıtıldığında tahminlerdeki hatanın varlığını ve ideal ve türbülanslı koşullar altında tahminlerin yüksek doğruluğunu pekiştirmiştir. Bu çalışmada elde edilen bulgular hem OLS hem de RLS yöntemlerinin aerodinamik parametre tahmininde, uygun koşullar altında, ne kadar etkili olduğunu göstermekte ve her iki yöntemin de çeşitli uçuş koşullarında nasıl avantajlar sunduğunu ortaya koymaktadır. Bu koşullar lineer aerodinamik veritabanı olan bir model için doğrulanmıştır. Önceden vurgulandığı gibi, OLS yöntemi daha sabit ve düşük frekanslı veri setlerinde daha iyi sonuçlar vermekte iken, RLS yöntemi dinamik ortamlarda ve yüksek frekanslı veri setlerinde üstün performans göstermektedir. Çalışmanın son bölümünde yukarıda bahsedildiği gibi sistematik sensör hatalarının etkisi incelenmiş ve bu hataların nasıl minimize edilebileceği analiz edilmiştir. Sonuçlar sistematik hataların tahmin sonuçlarına önemli bir etkisi olduğunu ve bu hataların minimize edilmesi gerektiğini göstermiştir. Bu bulgular sensör hatalarının en küçük kareler yöntemi için aerodinamik türev tahminlerine önemli ölçüde etki ettiğini ve bu hataların nasıl minimize edilebileceğini anlamak için önemli bilgiler sağlamaktadır. Kestirim tahminlerinde elde edilen bulgular, koşullar sağlandığında OLS ve RLS yöntemlerinin aerodinamik parametre tahmininde ne kadar etkili olduğunu göstermekte ve her iki yöntemin de çeşitli uçuş koşullarında nasıl avantajlar sunduğunu ortaya koymaktadır. Yüksek manevra kabiliyetine sahip ve doğrusal olmayan bir aerodinamik davranışa sahip bir uçak için her iki yöntem uygulamada zayıf kalabilir. Fakat her iki yöntem uçuş verilerindeki hatalar minimize edildiğiğinde güçlü ve hızlı bir tahmin aracı haline de gelebilir. Sonuç olarak bu çalışmada uçak aerodinamik türevlerinin altı serbestlik dereceli bir uçuş benzetim ortamında en küçük kareler yöntemi ile kantitatif analizi yapılmıştır. OLS ve RLS yöntemlerinin performansları, ideal ve türbülanslı modellerde karşılaştırılmış ve her iki yöntemin de doğruluk ve hassasiyet açısından güçlü yönleri belirlenmiştir. Sistematik sensör hatalarının kestirim sonuçlarına etkisi incelenmiş ve bu hataların minimize edilmesi ile daha doğru ve güvenilir sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca bir diğer önemli sonuç olarak kazanç matrisindeki unutma faktörünün frekansın yüksek olması ile bağlantılı olduğu irdelenmiştir. Unutma faktörünün 1 olmasının örnekleme adım sayısıyla ilişkili olduğu vurgulanmıştır ve yüksek frekanslarda daha iyi sonuçlar alındığı görülmüştür.
Özet (Çeviri)
This thesis presents an in-depth analysis of aircraft aerodynamic derivatives using the Least Squares Method (LSM) within a six degrees of freedom (6-DOF) flight simulation environment. The primary objective is to evaluate and compare the performance of Ordinary Least Squares (OLS) and Recursive Least Squares (RLS) methods in estimating aerodynamic parameters under various flight conditions, including ideal, turbulent, and error-induced scenarios. A detailed 6-DOF flight simulation model was developed using data from the SIAI Marchetti S211 aircraft. This model integrates various subsystems, including equations of motion, aerodynamics, engine dynamics, and atmospheric conditions. The Newton-Raphson method was employed to maintain steady-state conditions, ensuring the aircraft's trim state was accurately represented. For solving the differential equations derived from the equations of motion, the Runge-Kutta method was chosen due to its robustness and accuracy in handling the nonlinearities associated with flight dynamics in the simulation model. The aerodynamic forces and moments were linearized using the small disturbance theorem, which simplifies the complex nonlinear equations into a more manageable linear form. This linearization allowed for the formulation of force and moment coefficients as functions of aerodynamic derivatives. These derivatives, critical for understanding the aircraft's behavior, were estimated using both OLS and RLS methods. Realistic flight data was simulated under various conditions, including ideal scenarios without any disturbances, scenarios with atmospheric turbulence, and scenarios with systematic sensor errors. The Dryden turbulence model was used to simulate realistic atmospheric disturbances, providing a continuous representation of turbulence that affects the aircraft during flight. Systematic sensor errors were introduced to understand their impact on the accuracy of parameter estimation. The OLS method provided single-step parameter estimates by processing all data points simultaneously, making it straightforward and computationally efficient. In contrast, the RLS method updated parameter estimates incrementally as new data became available. This dynamic approach allowed the RLS method to adapt to changes over time, making it particularly suitable for real-time applications where system characteristics may vary. Performance metrics such as the $R^2$ statistic and standard deviation were used to evaluate the estimation accuracy. These metrics provided quantitative measures of how well the estimated parameters matched the true values, with the $R^2$ statistic indicating the proportion of variance explained by the model and the standard deviation providing a measure of the estimation precision. The analysis revealed that both OLS and RLS methods produced accurate results under ideal and turbulent conditions. The presence of atmospheric turbulence did not significantly affect the estimation accuracy, as the average error introduced by the turbulence was zero. This robustness highlights the effectiveness of LSM in handling real-world flight data with environmental disturbances. However, when systematic sensor errors were introduced, both OLS and RLS methods showed biased estimation results. The bias was evident in the deviation of the estimated aerodynamic derivatives from their true values, underscoring the importance of accurate and error-free measurement data for reliable parameter estimation. Further analysis demonstrated that increasing the sampling frequency improved the performance of the RLS method. At higher frequencies, such as 50 kHz, the RLS estimates converged more closely to the true values, even in the presence of systematic sensor errors. This improvement is attributed to the reduced information loss in higher frequency sampling, which captures more details and variations in the data that might be missed at lower frequencies. This finding suggests that higher sampling rates can effectively mitigate the adverse effects of sensor errors on parameter estimation. The design of control surface inputs was identified as a crucial factor influencing the accuracy of aerodynamic parameter estimation. Optimal input design, which involves selecting appropriate control surface deflections, ensured accurate estimation results. Conversely, non-optimal inputs led to discrepancies between the estimated and true values. This emphasizes the need for carefully designed excitation maneuvers during flight tests to obtain reliable aerodynamic data. The RLS method demonstrated particular advantages in dynamic environments due to its ability to update estimates in real-time. This adaptive capability allowed it to maintain accuracy even when the system characteristics changed over time. However, the OLS method exhibited slightly better performance at lower frequencies, showing less sensitivity to variations in sampling rates. Both methods showed distinct strengths, with OLS excelling in stable, low-frequency scenarios and RLS proving superior in dynamic, high-frequency conditions. The theoretical expected value formulas for the parameter estimates were validated using the simulation model outputs. This validation confirmed the presence of bias when systematic errors were introduced and reinforced the high accuracy of estimates under both ideal and turbulent conditions. In conclusion, this thesis provides a comprehensive evaluation of OLS and RLS methods for estimating aerodynamic derivatives in a 6-DOF flight simulation environment. The findings demonstrate the robustness of these methods under various flight conditions, highlight the impact of systematic sensor errors, and underscore the importance of optimal input design and high-frequency data sampling under linear database.
Benzer Tezler
- Bir insansız hava aracına ait kompozit kanadın tasarımı ve yapısal optimizasyonu
Design and structural optimisation of an UAV composite wing
MUHAMMED ATIF YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALAEDDİN BURAK İREZ
- Investigating the flow seperation due to grooves over a cylindrical shape
Akış ayrılmasının silindir üzerindeki çentikler vasıtasıyla incelenmesi
MEHMET KIRMIZI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Havacılık MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SOHAYB ABDUL KARIM
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERMAN ASLAN
- A model based flight control system design approach for micro aerial vehicles using integrated flight testing and hil simulations
Küçük boyutlu insansız hava araçları üzerinde sistem tanılama, uçuş kontrol sistem tasarımı ve donanım ile benzetim uygulamaları
BURAK YÜKSEK
Doktora
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÖKHAN İNALHAN
- Fuzzy forecasting of workload for aircraft design projects
Hava aracı tasarım projeleri iş yükünün bulanık mantık ile tahmin edilmesi
VEYSEL CENK KARAKUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZLEM MÜGE TESTİK
- Aeroelastic analysis of variable-span morphing wing
Kanat açıklığı değiştirilebilen bir uçak kanadının aeroelastik analizi
DAMLA DURMUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ORHAN KAYA