Geri Dön

Bazı bulaşıcı hastalıkların matematiksel modellerinin ağsız yöntemlerle sayısal çözümü

Numerical solution of mathematical models of some infectious diseases with meshless methods

  1. Tez No: 895959
  2. Yazar: EBRU YILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ DERELİ, DOÇ. DR. BAHAR KARAMAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 110

Özet

Bu tezde verem ve influenza bulaşıcı hastalıklarının matematiksel modellerinin Radyal tabanlı fonksiyonlarla kolokasyon yöntemiyle sayısal çözümleri hesaplanmıştır. Verem hastalığı için kesir mertebeli difüzyon etkili ve etkisiz SIR matematiksel modeli, influenza hastalığı için kesir mertebeli difüzyon etkili ve etkisiz SEIR matematiksel modeli ele alınmıştır. Kesir türev operatörü olarak Caputo türev seçilmiştir. Difüzyon etkisiz SIR matematiksel modelinin Euler ve dördüncü dereceden Runge-Kutta (RK4) ile sayısal sonuçları elde edilmiştir. Difüzyon etkili matematiksel modellerin çözümünde kullanılan Radyal tabanlı fonksiyonlarla kolokasyon yönteminde Gaussian ve Multiquadric taban fonksiyonları kullanılmıştır. Her iki modelde dört farklı kesir türev mertebesi için sayısal çözümler elde edilmiştir. SIR ve SEIR matematiksel modelleri difüzyon etkili ve difüzyon etkisiz olarak araştırılmıştır. Difüzyon etkili modellerde üç farklı konum için hem türev mertebelerinin hem de difüzyon etkisinin hesaplamaları ayrı ayrı yapılmıştır. Türkiye'deki verem hastalığı için elde edilen sayısal değerler, Türkiye'de Verem Savaşı 2021 Raporu'nda yer alan hasta sayıları ile karşılaştırmalı olarak tablo ve grafikler ile verilmiştir. Elde edilen tüm sayısal sonuçlar taban fonksiyonları, türev mertebeleri, difüzyon katsayıları ve konumları açısından karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, numerical solutions of mathematical models of tuberculosis and influenza infectious diseases were calculated using the collocation method with radial basis functions. Fractional diffusion effective and ineffective SIR mathematical model for tuberculosis disease, fractional diffusion effective and ineffective SEIR mathematical model for influenza disease are discussed. Caputo derivative was chosen as the fraction derivative operator. Numerical results of the diffusion-ineffective SIR mathematical model were obtained using Euler and fourth-order Runge-Kutta (RK4). In the method discussed, Gaussian and Multiquadric basis functions were used in collocation method with radial basis functions used in solving diffusion-effective mathematical models. Numerical solutions were obtained for four different orders of fraction derivatives in both models. SIR and SEIR mathematical models have been investigated with and without diffusion effect. In diffusion effect models, calculations of both derivative orders and diffusion effects were made separately for three different positions. The numerical values obtained for tuberculosis in Turkey are given in tables and graphs in comparison with the number of patients in the 2021 Report of Tuberculosis War in Turkey. All numerical results obtained were compared in terms of basis functions, derivative orders, diffusion coefficients and positions.

Benzer Tezler

  1. A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters

    Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı

    ESMANUR YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER

    DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL

  2. Temel epidemik modeller ve bazı uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    RANA NOAMAN ABBAS

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK

  3. Bildirimi zorunlu bazı bulaşıcı hastalıkların mevsimsel prevalansı ve kronobiyolojisi

    Seasonal prevalence and chronobiology of some notifiable infectious diseases

    MELİS MERTTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Eczacılık ve FarmakolojiGazi Üniversitesi

    Farmakoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURETTİN ABACIOĞLU

  4. Sözlü şiir geleneğimizde kıtlık

    Famine in our oral poetry tradition

    AYFER UYSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Türk Dili ve EdebiyatıAnkara Hacı Bayram Veli Üniversitesi

    Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA AHSEN TURAN

  5. Zonguldak ili merkez ilçesinde bağışıklama hizmeti veren 1. basamak sağlık kurumlarında soğuk zincirin değerlendirilmesi ve sağlık personelinin bilgi durumu

    Evaluation of cold chain and knowledge of health workers in primary healt care centers which have immunazation services in the center district of Zonguldak city

    ÖZGÜR SEKRETER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Halk SağlığıZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Halk Sağlığı Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SİBEL KIRAN