Bazı bulaşıcı hastalıkların matematiksel modellerinin ağsız yöntemlerle sayısal çözümü
Numerical solution of mathematical models of some infectious diseases with meshless methods
- Tez No: 895959
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ DERELİ, DOÇ. DR. BAHAR KARAMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu tezde verem ve influenza bulaşıcı hastalıklarının matematiksel modellerinin Radyal tabanlı fonksiyonlarla kolokasyon yöntemiyle sayısal çözümleri hesaplanmıştır. Verem hastalığı için kesir mertebeli difüzyon etkili ve etkisiz SIR matematiksel modeli, influenza hastalığı için kesir mertebeli difüzyon etkili ve etkisiz SEIR matematiksel modeli ele alınmıştır. Kesir türev operatörü olarak Caputo türev seçilmiştir. Difüzyon etkisiz SIR matematiksel modelinin Euler ve dördüncü dereceden Runge-Kutta (RK4) ile sayısal sonuçları elde edilmiştir. Difüzyon etkili matematiksel modellerin çözümünde kullanılan Radyal tabanlı fonksiyonlarla kolokasyon yönteminde Gaussian ve Multiquadric taban fonksiyonları kullanılmıştır. Her iki modelde dört farklı kesir türev mertebesi için sayısal çözümler elde edilmiştir. SIR ve SEIR matematiksel modelleri difüzyon etkili ve difüzyon etkisiz olarak araştırılmıştır. Difüzyon etkili modellerde üç farklı konum için hem türev mertebelerinin hem de difüzyon etkisinin hesaplamaları ayrı ayrı yapılmıştır. Türkiye'deki verem hastalığı için elde edilen sayısal değerler, Türkiye'de Verem Savaşı 2021 Raporu'nda yer alan hasta sayıları ile karşılaştırmalı olarak tablo ve grafikler ile verilmiştir. Elde edilen tüm sayısal sonuçlar taban fonksiyonları, türev mertebeleri, difüzyon katsayıları ve konumları açısından karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of mathematical models of tuberculosis and influenza infectious diseases were calculated using the collocation method with radial basis functions. Fractional diffusion effective and ineffective SIR mathematical model for tuberculosis disease, fractional diffusion effective and ineffective SEIR mathematical model for influenza disease are discussed. Caputo derivative was chosen as the fraction derivative operator. Numerical results of the diffusion-ineffective SIR mathematical model were obtained using Euler and fourth-order Runge-Kutta (RK4). In the method discussed, Gaussian and Multiquadric basis functions were used in collocation method with radial basis functions used in solving diffusion-effective mathematical models. Numerical solutions were obtained for four different orders of fraction derivatives in both models. SIR and SEIR mathematical models have been investigated with and without diffusion effect. In diffusion effect models, calculations of both derivative orders and diffusion effects were made separately for three different positions. The numerical values obtained for tuberculosis in Turkey are given in tables and graphs in comparison with the number of patients in the 2021 Report of Tuberculosis War in Turkey. All numerical results obtained were compared in terms of basis functions, derivative orders, diffusion coefficients and positions.
Benzer Tezler
- A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters
Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı
ESMANUR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Bildirimi zorunlu bazı bulaşıcı hastalıkların mevsimsel prevalansı ve kronobiyolojisi
Seasonal prevalence and chronobiology of some notifiable infectious diseases
MELİS MERTTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Eczacılık ve FarmakolojiGazi ÜniversitesiFarmakoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURETTİN ABACIOĞLU
- Sözlü şiir geleneğimizde kıtlık
Famine in our oral poetry tradition
AYFER UYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Türk Dili ve EdebiyatıAnkara Hacı Bayram Veli ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA AHSEN TURAN
- Zonguldak ili merkez ilçesinde bağışıklama hizmeti veren 1. basamak sağlık kurumlarında soğuk zincirin değerlendirilmesi ve sağlık personelinin bilgi durumu
Evaluation of cold chain and knowledge of health workers in primary healt care centers which have immunazation services in the center district of Zonguldak city
ÖZGÜR SEKRETER
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Halk SağlığıZonguldak Karaelmas ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİBEL KIRAN