Geri Dön

Branching Brownian motion in a time dependent ball

Zamana bağımlı bir top içindeki Dallanan Brown Hareketi

  1. Tez No: 896336
  2. Yazar: ELİF AYDOĞAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ÖZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Özyeğin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tezde, subdiffusive olarak genişleyen bir top içinde evrimleşen d-boyutlu dallanan Brown hareketi incelenmektedir. Dallanan Brown hareketi, parçacıkların birbirinden bağımsız şekilde davrandığı, her bir parçacığın Brown hareketi altında hareket ettiği ve rastlantısal olarak dallandığı stokastik bir matematiksel modeldir. Bu modelde, Dallanan Brown Hareketi'nin parçacıkları genişleyen bir topun sınırına temas ettiği anda devre dışı bırakılır, ancak ilerleyen bir zamanda atasal çizgileri tamamen genişleyen topun içinde bulunuyorsa tekrar aktif hale gelebilirler. İlgilenilen temel nicelik, bu kısıtlı alanda büyük zaman t içindeki aktif parçacık sayısı yani Dallanan Brown Hareketi'nin büyük zamanlardaki kütlesidir. Çalışma, zaman sonsuza gittiğinde, genişleyen topun içindeki kütlenin atipik olarak küçük olduğu büyük sapmalar olasılığının keskin asimptotik sonuçlarını elde etmektir. Daha önce bahsedilen büyük sapmalar olayını gerçekleştirmek için optimal stratejilere ilişkin bir faz geçişi belirlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study a d-dimensional branching Brownian motion (BBM) evolving inside a subdiffusively expanding ball. BBM is a randomly branching stochastic mathematical model where each particle moves under Brownian motion independently of each other. In this model, the particles of BBM are deactivated instantly upon touching the boundary of an expanding ball, but they will be reactivated at a later time provided their ancestral lines are fully inside the expanding ball at that later time. The main quantity of interest is the large-time mass of the BBM inside this time-dependent restricted domain. The study aims at obtaining sharp asymptotic results as time tends to infinity on the large-deviation probability that the mass inside the expanding ball is atypically small. A phase transition is identified concerning the optimal strategies to realize the aforementioned large-deviation event.

Benzer Tezler

  1. Skeleton decomposition, conditional speed of branching brownian motion, and application to random obstacles

    İskelet ayrışması, dallanan brown sürecinin koşullu hızı ve rassal engellere uygulama

    MEHMET ÖZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MİNE ÇAĞLAR

  2. New methodologies for macro and micro structured hyperbranched polymers

    Makro ve mikro yapılı çok dallanmış polimerler için yeni yöntemler

    SEMİRA BENER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAĞCI

  3. Fidanlık koşullarında kiraz fidanlarının dallandırılması

    Branching sweet cherry trees in the nursery stage

    GÜLTUNAY EREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    ZiraatKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Bahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEMİH ÇAĞLAR

  4. Sürekli parametreli dalanma süreçleri

    Limit theorem for continuous parameter branching processes

    MENGBOUTA TOGAEV

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER L. GEBİZLİOĞLU

  5. Taşıyıcı sistemlerde ağaç metaforu: Frei Otto üzerine bir deneme

    Branching metaphor in architectural structures: A case on Frei Otto

    NUR BANU GÜLLE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MimarlıkGazi Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SEMRA ARSLAN SELÇUK

    PROF. DR. ARZU GÜNENÇ SORGUÇ