Branching Brownian motion in a time dependent ball
Zamana bağımlı bir top içindeki Dallanan Brown Hareketi
- Tez No: 896336
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Özyeğin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezde, subdiffusive olarak genişleyen bir top içinde evrimleşen d-boyutlu dallanan Brown hareketi incelenmektedir. Dallanan Brown hareketi, parçacıkların birbirinden bağımsız şekilde davrandığı, her bir parçacığın Brown hareketi altında hareket ettiği ve rastlantısal olarak dallandığı stokastik bir matematiksel modeldir. Bu modelde, Dallanan Brown Hareketi'nin parçacıkları genişleyen bir topun sınırına temas ettiği anda devre dışı bırakılır, ancak ilerleyen bir zamanda atasal çizgileri tamamen genişleyen topun içinde bulunuyorsa tekrar aktif hale gelebilirler. İlgilenilen temel nicelik, bu kısıtlı alanda büyük zaman t içindeki aktif parçacık sayısı yani Dallanan Brown Hareketi'nin büyük zamanlardaki kütlesidir. Çalışma, zaman sonsuza gittiğinde, genişleyen topun içindeki kütlenin atipik olarak küçük olduğu büyük sapmalar olasılığının keskin asimptotik sonuçlarını elde etmektir. Daha önce bahsedilen büyük sapmalar olayını gerçekleştirmek için optimal stratejilere ilişkin bir faz geçişi belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study a d-dimensional branching Brownian motion (BBM) evolving inside a subdiffusively expanding ball. BBM is a randomly branching stochastic mathematical model where each particle moves under Brownian motion independently of each other. In this model, the particles of BBM are deactivated instantly upon touching the boundary of an expanding ball, but they will be reactivated at a later time provided their ancestral lines are fully inside the expanding ball at that later time. The main quantity of interest is the large-time mass of the BBM inside this time-dependent restricted domain. The study aims at obtaining sharp asymptotic results as time tends to infinity on the large-deviation probability that the mass inside the expanding ball is atypically small. A phase transition is identified concerning the optimal strategies to realize the aforementioned large-deviation event.
Benzer Tezler
- Skeleton decomposition, conditional speed of branching brownian motion, and application to random obstacles
İskelet ayrışması, dallanan brown sürecinin koşullu hızı ve rassal engellere uygulama
MEHMET ÖZ
- New methodologies for macro and micro structured hyperbranched polymers
Makro ve mikro yapılı çok dallanmış polimerler için yeni yöntemler
SEMİRA BENER
- Fidanlık koşullarında kiraz fidanlarının dallandırılması
Branching sweet cherry trees in the nursery stage
GÜLTUNAY EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
ZiraatKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEMİH ÇAĞLAR
- Sürekli parametreli dalanma süreçleri
Limit theorem for continuous parameter branching processes
MENGBOUTA TOGAEV
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER L. GEBİZLİOĞLU
- Taşıyıcı sistemlerde ağaç metaforu: Frei Otto üzerine bir deneme
Branching metaphor in architectural structures: A case on Frei Otto
NUR BANU GÜLLE
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MimarlıkGazi ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEMRA ARSLAN SELÇUK
PROF. DR. ARZU GÜNENÇ SORGUÇ
