Diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine
On numerical solutions of differential equations
- Tez No: 898595
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada, ikinci tip Chebyshev polinomları ile operasyonel metot bir arada düşünülerek yüksek mertebenden lineer sabit katsayılı diferansiyel denklemlerin belli koşullardaki yaklaşık çözümleri araştırılacaktır. Verilen problem, Chebyshev polinomları ve matris formlar yardımıyla bir matris denkleme indirgenip operasyonel metot yardımıyla (N+1)-tane ikinci tip Chebyshev polinomlarının sonlu bir toplamının bilinmeyen katsayılarını bulmak için bir lineer denklem sistemine indirgenir. Bu sistem çözülerek ilgili katsayılar ile yaklaşık polinom çözüm elde edilir. Elde edilen çözümler denklemlerin tam çözümü ve var olan diğer metotlarla tablolar ve grafikler yardımıyla yöntemin doğruluğunu ve etkinliğini ölçmek için karşılaştırmalar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, approximate solutions of higher order linear constant coefficient differential equations under certain conditions will be investigated by considering the second type Chebyshev polynomials together with the operational method. The given problem is reduced to a matrix equation with the help of Chebyshev polynomials and matrix forms, and reduced to a system of linear equations to find the unknown coefficients of a finite sum of (N+1) second type Chebyshev polynomials with the help of the operational method. By solving this system, an approximate polynomial solution is obtained with the relevant coefficients. The obtained solutions were compared with the exact solution of the equations and other existing methods with the help of tables and graphs to measure the accuracy and effectiveness of the method.
Benzer Tezler
- Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine
On numerical solutions of fractional differential equations
İNAN ATEŞ
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine
On a study ofumerical solutions of partial differantial equations
ADEM DEMİR
- Diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine farklı yaklaşımlar
Different numerical approaches for the solution of differential equations
SEMA SERVİ
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine yeni yöntemler
Numerical solutions of partial differential equations'new methods
TALİP BOZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YILDIRAY KESKİN
- Kesirli mertebe diferensiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of fractional order differential equations
EDA AKARSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU