Geri Dön

Diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine

On numerical solutions of differential equations

  1. Tez No: 898595
  2. Yazar: OSMAN SAĞIR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu çalışmada, ikinci tip Chebyshev polinomları ile operasyonel metot bir arada düşünülerek yüksek mertebenden lineer sabit katsayılı diferansiyel denklemlerin belli koşullardaki yaklaşık çözümleri araştırılacaktır. Verilen problem, Chebyshev polinomları ve matris formlar yardımıyla bir matris denkleme indirgenip operasyonel metot yardımıyla (N+1)-tane ikinci tip Chebyshev polinomlarının sonlu bir toplamının bilinmeyen katsayılarını bulmak için bir lineer denklem sistemine indirgenir. Bu sistem çözülerek ilgili katsayılar ile yaklaşık polinom çözüm elde edilir. Elde edilen çözümler denklemlerin tam çözümü ve var olan diğer metotlarla tablolar ve grafikler yardımıyla yöntemin doğruluğunu ve etkinliğini ölçmek için karşılaştırmalar yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, approximate solutions of higher order linear constant coefficient differential equations under certain conditions will be investigated by considering the second type Chebyshev polynomials together with the operational method. The given problem is reduced to a matrix equation with the help of Chebyshev polynomials and matrix forms, and reduced to a system of linear equations to find the unknown coefficients of a finite sum of (N+1) second type Chebyshev polynomials with the help of the operational method. By solving this system, an approximate polynomial solution is obtained with the relevant coefficients. The obtained solutions were compared with the exact solution of the equations and other existing methods with the help of tables and graphs to measure the accuracy and effectiveness of the method.

Benzer Tezler

  1. Kesirli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine

    On numerical solutions of fractional differential equations

    İNAN ATEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİNE MISIRLI

  2. Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine

    On a study ofumerical solutions of partial differantial equations

    ADEM DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU

  3. Diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine farklı yaklaşımlar

    Different numerical approaches for the solution of differential equations

    SEMA SERVİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ

  4. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri üzerine yeni yöntemler

    Numerical solutions of partial differential equations'new methods

    TALİP BOZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILDIRAY KESKİN

  5. Kesirli mertebe diferensiyel denklemlerin çözümleri üzerine

    On the solutions of fractional order differential equations

    EDA AKARSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU