Resonant nonlineerliğe sahip nonlineer Schrödinger denklemlerinin soliton çözümleri
Solutions of the nonlinear Schnödinger's equation with resonant nonlinearity
- Tez No: 901408
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tezde, ilk olarak resonant nonlineer Schrödinger denklemi, genişletilmiş Jacobi fonksiyon açılım metoduyla, iki farklı nonlineerlik formu ile araştırıldı. Bu denklemin koyu ve singüler soliton çözümleri elde edildi. Daha sonra ise resonant nonlineer Schrödinger denklemi dört farklı nonlineerlik formu ile incelenmiştir. Bu denklem ayrıca zamana bağlı katsayılarla da ele alınmıştır. Ele alınan denklemleri çözmek için en basit denklem yöntemi uygulanmış ve ardından tam 1-soliton çözümler elde edilmiştir. Bu yöntemin matematiksel fizikteki zamana bağlı katsayılara sahip nonlineer gelişim denklemlerini çözmek için güçlü bir matematiksel teknik olduğu söylenebilir. En basit denklem yaklaşımı ile zamana bağlı katsayılı optik fiberlerde resonant nonlineer Schrödinger denkleminin soliton çözümleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, the resonant nonlinear Schrödinger equation was investigated using the extended Jacobi function expansion method with two different forms of nonlinearity. The dark and singular soliton solutions of this equation were obtained. Later, the resonant nonlinear Schrödinger equation was examined with four different forms of nonlinearity. This equation was also considered with time-dependent coefficients. The simplest equation method was applied to solve the addressed equations, and then exact 1-soliton solutions were obtained. It can be said that this method is a powerful mathematical technique for solving nonlinear evolution equations with time-dependent coefficients in mathematical physics. The soliton solutions of the resonant nonlinear Schrödinger equation in optical fibers with time-dependent coefficients were examined using the simplest equation approach.
Benzer Tezler
- Investigations of the exact and numerical solutions of some nonlinear partial differential equations
Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam ve sayısal çözümlerinin incelenmesi
TUKUR ABDULKADIR SULAIMAN
Doktora
İngilizce
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN BULUT
DOÇ. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Bazı nonlineer çiftlenimli salınıcıların özelliklerinin incelenmesi
Investigation of properties of some coupled nonlinear oscillators
ÖZLEM TAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiAdnan Menderes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL YARANERİ
- Long wavelength GaAs based hot electron photoemission detectors
GaAs temelli uzun dalgaboylarında çalışan sıcak elektron fotoemisyon detektörü
İBRAHİM KİMUKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EKMEL ÖZBAY
- 'Inverse Dual Converter' (IDC)'ün rezonans modunda çalıştırılması
Resonant mode operation of inverse dual converter (IDC)
BİROL ARİFOĞLU
Doktora
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiElektrik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. ORUÇ BİLGİÇ
- Rezonans tünelleme cihazlarının fiziği ve uygulama alanları
Resonant tunnelling phenomena and its applications
MELİKE AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiKilis 7 Aralık ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ODUNCUOĞLU