Resonant nonlineerliğe sahip nonlineer Schrödinger denklemlerinin soliton çözümleri
Solutions of the nonlinear Schnödinger's equation with resonant nonlinearity
- Tez No: 901408
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH SÖNMEZOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tezde, ilk olarak resonant nonlineer Schrödinger denklemi, genişletilmiş Jacobi fonksiyon açılım metoduyla, iki farklı nonlineerlik formu ile araştırıldı. Bu denklemin koyu ve singüler soliton çözümleri elde edildi. Daha sonra ise resonant nonlineer Schrödinger denklemi dört farklı nonlineerlik formu ile incelenmiştir. Bu denklem ayrıca zamana bağlı katsayılarla da ele alınmıştır. Ele alınan denklemleri çözmek için en basit denklem yöntemi uygulanmış ve ardından tam 1-soliton çözümler elde edilmiştir. Bu yöntemin matematiksel fizikteki zamana bağlı katsayılara sahip nonlineer gelişim denklemlerini çözmek için güçlü bir matematiksel teknik olduğu söylenebilir. En basit denklem yaklaşımı ile zamana bağlı katsayılı optik fiberlerde resonant nonlineer Schrödinger denkleminin soliton çözümleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, the resonant nonlinear Schrödinger equation was investigated using the extended Jacobi function expansion method with two different forms of nonlinearity. The dark and singular soliton solutions of this equation were obtained. Later, the resonant nonlinear Schrödinger equation was examined with four different forms of nonlinearity. This equation was also considered with time-dependent coefficients. The simplest equation method was applied to solve the addressed equations, and then exact 1-soliton solutions were obtained. It can be said that this method is a powerful mathematical technique for solving nonlinear evolution equations with time-dependent coefficients in mathematical physics. The soliton solutions of the resonant nonlinear Schrödinger equation in optical fibers with time-dependent coefficients were examined using the simplest equation approach.
Benzer Tezler
- Investigations of the exact and numerical solutions of some nonlinear partial differential equations
Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam ve sayısal çözümlerinin incelenmesi
TUKUR ABDULKADIR SULAIMAN
Doktora
İngilizce
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN BULUT
DOÇ. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Bazı nonlineer çiftlenimli salınıcıların özelliklerinin incelenmesi
Investigation of properties of some coupled nonlinear oscillators
ÖZLEM TAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiAdnan Menderes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL YARANERİ
- PLL kontrol tekniği ile rezonans evirici tasarımı
Resonant inverter application with PLL control technic
ERDEM ASA
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiTeknik Eğitim Bölümü
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM SEFA
- Resonant field: A critical analysis of user interface design in digital media
Tınlayan alan: Dijital medyada, kullanıcı arayüz tasarımının eleştirel bir analizi
ERHAN TUNALI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Güzel Sanatlarİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesiİletişim ve Tasarım Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. ANDREAS TRESKE
- Design and control of a phase-schift PWM resonant converter for an X-ray generator
X-ray jeneratör için bir phase-shift PWM resonant çevirici tasarımı ve kontrolü
IRAJ ESKANDARZADEH
Doktora
İngilizce
1996
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIRIM ÜÇTUĞ