Bağlamsallık ve kuantum mekaniğinin zaman simetrik formalizmi
Contextuality and time-symmetric formalism of quantum mechanics
- Tez No: 901486
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ CAN GÜNHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
İlk kez N. Bohr tarafından değinilen bağlamsallık, kuantum mekaniğinde bir gözlemlenebilirin değerinin hangi bağlamda ölçüldüğüne göre farklı sonuçlar verebilmesidir. Kuantum Mekaniğinin standart formalizmi bağlamsaldır ancak zaman simetrik değildir. Bir derleme olarak hazırladığımız tezimizin amacı, bağlamsallık ve kuantum mekaniğinin zaman simetrik formalizmini bir araya getirmektir. İlk bölümde, ileride kullanacağımız matematiksel altyapıyı oluşturmak adına bir takım cebirsel gösterimler ve sonuçları oluşturduk. Sonraki bölümde ilintili ölçümlerle Bell eşitsizliğini türettik. Daha sonra 2-boyutlu (dim H=2) sistemlerde kuantum mekaniğinin klasik taklitlerinin yapılabileceğini ancak 3-boyutlu sistemlerde (dim H=3) klasik taklitlerin yapılamayacağını gösterdik. Ardından Bell türü eşitsizliklerden J. Clauser, M. Horne, A. Shimony, R. Holt (CHSH) ve A. Klyachko, M. A. Can, S. Binicioglu ve A. Shumovsky (KCBS) eşitsizliklerini tartışmaya açarak bu eşitsizliklerin bağlamsal olmayan Yerel-Gerçekçi (YG) bir bakış açısına göre, İşaretleşememe İlkesini kullanarak ve Kuantum sınırlarını birkaç farklı yöntemle hesapladık. Kolay hesap yapmak adına Bloch Küresi (BK) üzerinde Majorana Yıldız Gösterimi (MYG) tarif ettik. CHSH ve KCBS eşitsizliklerini olasılıklar cinsinden ifade ederek bu eşitsizliklerin kuantum sınırını A. Cabello'nun yaklaşımlarıyla çözümledik. Burada İşaretleşememe İlkesine (İİ) eklemlediğimiz Karşılıklı Dışarlama İlkesi (KDİ) ile kuantum sınırını elde ettik. Doğanın (laboratuvar sonuçlarının) tam olarak bu sınırı vermesi üzerine, KDİ'nin Kuantum Mekaniğinde temel bir yere sahip olduğunu vurguladık. Son bölümde, Hardy Çelişkisindeki düşünce deneyine YG bir bakış açısıyla yaklaşarak Kuantum Kuramının öngörüleriyle çeliştiğini ve bu çelişki ile Kuantum Kuramının YG bir kuram olmadığını gösterdik. Yerel olmayış, bağlamsallığın bir tezahürüdür. Son olarak, Kuantum Mekaniğinin zaman-simetrik formalizminden faydalanarak Hardy Çelişkisinde karşımıza çıkan karşı-olgusal çelişkilerden kaçınmak için zayıf ölçümleri nasıl kullandığımıza değindik.
Özet (Çeviri)
Contextuality, first introduced by N. Bohr, is the fact that the value of an observable in Quantum Mechanics can give different results depending on the context in which it is measured. The standard formalism of Quantum Mechanics is contextual but not time symmetric. The aim of our thesis, which we have prepared as a compilation, is to bring together Contextuality and the time symmetric formalism of Quantum Mechanics. In the first chapter, we establish some algebraic notations and results in order to build the mathematical background that we will use in the future. In the subsequent chapter, we derive the Bell inequality with related measurements. Then we show that classical imitations of Quantum Mechanics can be done in 2-dimensional systems (dim H=2) but not in 3-dimensional systems (dim H=3). Then, from Bell type inequalities J. Clauser, M. Horne, A. Shimony, R. Holt (CHSH) and A. Klyachko, M. A. Can, S. Binicioglu and A. Shumovsky (KCBS) inequalities from a non-contextual Local-Realistic (LR) point of view, using the Non-Signalling Principle and calculating their quantum limits by several different methods. In order to simplfy the calculation we describe the Majorana Star Representation (MSR) on the Bloch Sphere (BS). By expressing the CHSH and KCBS inequalities in terms of probabilities, we analysed the quantum limit of these inequalities with the approaches of A. Cabello. Here, we have obtained the quantum limit with the Correspondence Exclusion Principle (CEP), which we have added to the Principle of No-Signaling (NS). Since nature (laboratory results) gives exactly this limit, we have emphasised that the CEP has a fundamental place in Quantum Mechanics. In the last section, we approached the thought experiment in Hardy's Paradox from an LR perspective and showed that it contradicts the predictions of Quantum Theory and that Quantum Theory is not an LR theory with this contradiction. Non-locality is a manifestation of contextuality. Finally, we discussed how we utilise weak measurements to avoid the counter-factual contradictions that appear in the Hardy's paradox by exploiting the time-symmetric formalism of Quantum Mechanics.
Benzer Tezler
- Kuantum mekaniği ilkelerinin felsefi içerimleri
Philosophical implications of the principles of quantum mechanics
ŞEVKİ IŞIKLI
Doktora
Türkçe
2011
FelsefeAnkara ÜniversitesiSistematik Felsefe ve Mantık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYÜP ALİ KILIÇASLAN
- Spreading and transport properties of quantum walks
Kuantum yürüyüşlerinin yayılım ve taşınım özellikleri
İSKENDER YALÇINKAYA
Doktora
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZAFER GEDİK
- Demonstration of quantum contextuality via Hardy Paradox
Hardy Paradoksu yoluyla kuantum bağlamsallığının gösterimi
YANKI YOLSEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADİ TURGUT
- Contextuality and non-locality relations in quantum systems
Kuantum sistemlerinde bağlamsallık ve yerel olmama ilişkileri
FIRAT DİKER
Doktora
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ZAFER GEDİK
- Kuantum paradigmasından okula bakış ölçeğinin geliştirilmesi
A scale development for vi̇ew to school from quantum paradi̇gm
İSMAİL DİKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimGaziantep ÜniversitesiEğitim Yönetimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. METİN ÖZKAN