On zero-divisor graph, ideal-based zero-divisor graph and weakly zero- divisor graph of commutative rings
Sıfır-bölen çizge, ideal-tabanlı sıfır-bölen çizge ve değişken halkaların zayıf-sıfır bölen çizgesi üzerine
- Tez No: 904447
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ROGHAYEH HAFEZIEH
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Verilen bir birim elemanı 1 olan değişmeli halka R için, R ile ilişkili üç yapısal çizge vardır: sıfır-bölen çizge Γ(R), belirli bir ideal I ile ilişkili ideal tabanlı sıfır-bölen çizge Γı(R) ve zayıf sıfır-bölen çizge WΓ R). Bu tezde, bir yandan bu üç çizgenin bazı kombinatorik özelliklerini araştırıyor ve ilgili sonuçlar için kapsamlı kanıtlar sunuyoruz; diğer yandan, ilişkili çizgeler için bazı özel özellikleri dikkate alarak R'nin cebirsel yapısını inceliyoruz. Özel bir durum olarak, idealizasyon halkasının sıfır-bölen çizgesi ile ilgili bazı sonuçlarla birlikte kısa bir açıklama veriyoruz. Son olarak, zayıf sıfır-bölen çizge ile ilgili bazı yeni sonuçlar sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
Given a commutative ring R with 1 there are three structural non-directed graphs associated to R, namely the zero-divisor graph denoted by ΓR), the ideal based zero-divisor graph associated to a given ideal I denoted by, Γı(R) and the weakly zero-divisor graph denoted by WΓ(R). In this thesis, on one side, we investigate some combinatorial properties of these three graphs and provide comprehensive proofs for the related results; on the other side, we examine the algebraic structure of R by considering some special properties for the associated graphs. As a particular case, we give a brief explanation together with some results of the zero-divisor graph of the idealization ring. Finally, we give some new results related to the weakly zero-divisor graph.
Benzer Tezler
- İdeal tabanlı sıfır bölen çizgelerinin genelleştirilmesi
A generalized ideal based zero divisor graphs
HÜSEYİN TARIK TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Değişmeli halkaların bazı özel idealleri ve modüllerin bazı özel alt modülleri
Some special ideals of commutative rings and some special submodules of modules
SUAT KOÇ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
DOÇ. DR. ESRA ŞENGELEN SEVİM
- Değişmeli halkaların sıfır bölen çizgeleri
The zero-divisor graph of commutative rings
İNCİ YILMAZ EŞKİKARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OKAN ARSLAN
- Graflarda mostar indeksi üzerine bir çalışma
A study on the mostar index in graphs
ŞERİFE NUR SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ