Sıra koruyan dönüşümler yarıgrubunun özel bir alt yarıgrubunun sıfır bölen grafiği
The zero divisor graph of a special subsemigroup of order preserving tranformation semigroup
- Tez No: 960849
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KEMAL TOKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
Bu tezde, Xn üzerinde sıra koruyan ve A-azalan dönüşümler yarıgrubu olan On (A) yarıgrubunun sıfır bölen grafikleri incelenmiştir. X boştan farklı bir küme ve TX'de X üzerindeki tam dönüşümler yarıgrubu olsun. TX, X'ten X'e tüm fonksiyonların kümesidir ve fonksiyonlar bileşke işlemine göre bir yarıgruptur. n ∈ Z+ olmak üzere Xn = {1,2,...,n} olarak tanımlanır ve bu çalışmada TXn yerine Tn ifadesi kullanılmıştır. On = {α ∈ Tn : ∀x,y ∈ Xn için x ≤ y ⇐⇒ xα ≤ yα } olarak tanımlanan yapıya Xn üzerinde sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubu denir ve bu yapı Tn yarıgrubunun bir alt yarıgrubudur. ∅ ̸= A Xn olmak üzere On(A) = {α ∈ On : xα ≤ x (∀x ∈ A)} kümesi Xn üzerinde sıra koruyan ve A-azalan dönüşümler yarıgrubu olarak adlandırılır ve bu yarıgrup On yarıgrubunun bir alt yarıgrubudur. Bu çalışmada On(A) yarıgrubunun yönsüz sıfır bölen grafiği tanımlanmış olup Γ ile gösterilmiştir. n ≥ 4 için Γ grafiğinin bağlantılı olduğu ispatlanmış olup, Γ grafiğinin köşe sayısı, köşe dereceleri, en büyük ve en küçük köşe derecesi, çapı, en kısa devir uzunluğu hesaplanmıştır ve klik sayısı için bir alt sınır bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the zero-divisor graphs of the semigroup On (A), which is a semigroup of order-preserving and A-decreasing transformations on Xn, are investigated. Let X be a non-empty set and TX be the full transformation semigroup on X. TX istheset ofall functions from X toX andfunctionsareasemigroup with respect to the composition operation. Let n ∈ Z+ and Xn = {1,2,...,n}. In this study we use Tn instead of TXn for convenience. On = {α ∈ Tn : ∀x,y ∈ Xn,x ≤ y ⇐⇒ xα ≤ yα } is called the semigroup of order-preserving transformations on Xn and this structure is a subsemigroup of the semigroup Tn. Let ∅ ̸= A ⊆ Xn and On(A) = {α ∈ On : xα ≤ x (∀x ∈ A)}. Then On(A) is called the semigroup of order-preserving and A-decreasing transformations on Xn, and this semigroup is a subsemigroup of the semigroup On. In this study, the undirected zero divisor graph of the semigroup On(A) is defined and denoted by Γ. It is proven that the Γ is a connected for n ≥ 4, the cardinality of vertices, vertex degrees, the maximum and the minimum vertex degrees, the diameter, the girth of the Γ graph are calculated and a lower bound for the number of cliques is found.
Benzer Tezler
- Sıra-koruyan dönüşümler yarı grubunun verimli alt yarı grupları
Abundant subsemigroups of order-preserving transformations semigroup
SEBİHA MAVRUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRULLAH AYIK
- Sıra koruyan ve sıra azaltan tam daralma dönüşümler yarıgrubunun sıfır bölen grafiği
Zero divisor graph of order preserving and order decreasing contraction mappings semigroup
AHMET KÜÇÜK
- Sıra koruyan ve a-azalan kısmi dönüşümler yarıgrubu
Order preserving and a-decreasing partial transformation semigroup
MAHER ALDUGEYİM
- Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankı
Some transformation semigroup's generators and ranks
FATMA ÇİNAR
- Bazı sıra-koruyan dönüşüm yarıgruplarının rankı ve kombinatorik
Rank of some order-preserving transformation semigroups and combinatorics
EMRAH KORKMAZ