Dual sayılar üzerinde eşitsizlikler ve topolojiler
Inequalities and topologies on dual numbers
- Tez No: 904738
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu kısımda, çalışmanın konusu ile ilgili literatürde yer alan bilgiler verilmiştir ve çalışmanın amacı belirtilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümde kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda, [22] de verilen dual sıralama bağıntısı ve dual mutlak değer kavramları ele alınarak, dual mutlak değerin bazı temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca, [22] de verilen dual sıralama bağıntısı ve dual metrik kavramlarından faydalanılarak D ve D^2 uzaylarındaki bazı topolojilerin elemanlarının R^2 ve R^3 uzaylarındaki geometrik modellemeleri inşa edilmiştir. Üçüncü bölümün ikinci kısmında ise, öncelikle [23] de verilen kısmi sıralama bağıntısından faydalanılarak dual sayılar arasında bir sıralama bağıntısı verilmiştir ve bu sıralama bağıntısının bazı temel özellikleri incelenmiştir. Bu sıralama bağıntısı dikkate alınarak, yarı dual norm ve yarı dual metrik kavramları verilmiştir. Son olarak, D ve D^2 uzaylarındaki bazı topolojilerin elemanlarının R^2 ve R^3 uzaylarındaki geometrik modellemeleri yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
The thesis consist of three chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In this part, information in the literature about the subject of the study is given and the aim of the study is stated. In the second chapter, includes the basic definitions and theorems that will be used in the next part. The third part consists of two parts. In the first part, the concepts of dual ordering relation and dual absolute value given in [22] are discussed and some basic properties of dual absolute value are examined. In addition, geometric models of some topologies in D and D^2 spaces in R^2 and R^3 spaces are constructed by using the concepts of dual ordering relation and dual metric given in [22]. In the second part of the third part, firstly, an ordering relation between dual numbers is given by using the partial ordering relation given in [23] and some basic properties of this ordering relation are examined. Considering this ordering relation, the concepts of semi-dual norm and semi-dual metric are given. Finally, geometric models of the elements of some topologies in D and D^2spaces in R^2 and R^3spaces were made.
Benzer Tezler
- Dual uzayda yüzeyler ve üzerindeki bazı özel eğriler
Surfaces and some special curves on these surfaces in dual space
BUŞRA AKTAŞ
- Dual değişkenli fonksiyonlar; limit süreklilik, diferensiyellenebilme, türev ve integral
The Limit, countinuity, the differentiablt, the derivative, the integral of the functions of dual variable
DURSUN SOYLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- The Applications of lie algebra to the spatial motions
Uzaysal harekete lie cebrinin uygulamaları
BEDİA AKYAR
- Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü
Inner product structures on the dual space and E.Study maps
MAİDE KOLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
