Geri Dön

On non-classical polynomials

Klasik olmayan polinomlar üzerine

PDF İndir

  1. Tez No: 904963
  2. Yazar: MELİN OKANDAN
  3. Danışmanlar: DR. ASGAR JAMNESHAN, PROF. DR. ÖZGÜR ESAT MÜSTECAPLIOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezin ana amacı, yu ̈ksek mertebeden Fourier analizindeki temel unsurlarla ili ̧skili rutin hesaplamaları otomatikle ̧stiren ve ̈ol ̧ceklendiren klasik hesaplama ara ̧cları geli ̧stirmektir. Bu ba ̆glamda, sonlu abelyen gruplar u ̈zerindeki klasik olmayan polinomlara odak- lanılmaktadır. Tez, birbiriyle bag ̆lantılı birka ̧c hedefi ele almayı ama ̧clamaktadır. En o ̈nemlisi, tez, sonlu abelyen gruplar u ̈zerindeki klasik olmayan polinomların sınıflandırılmasını ara ̧stırmakta ve bu teorik anlamda faydalı yazılım paketleri geli ̧stirmeyi hedeflemektedir. Bunu yapmak i ̧cin ̧calı ̧smamız, sonlu cisimler u ̈zerinde tanımlanan klasik polinomlar ve klasik olmayan polinomlar hakkındaki literatu ̈ru ̈ g ̈ozden ge ̧cirmektedir. C ̧alı ̧smamız, daha genel sonlu abelyen gruplar u ̈zerindeki klasik olmayan polinom- ları sınıflandırma amacıyla, devirli abelyen gruplara odaklanmaktadır. Bu tezde kullanılan ana hesaplama y ̈ontemi, polinom matrislerinin Hermite normal formun- dan yararlanmaktadır. Bu hedefleri ele alarak, ara ̧stırma yu ̈ksek mertebeden Fourier analizi alanını ilerletmeyi, deg ̆erli hesaplama ara ̧cları sunmayı ve temel teorik soru- lara dair ic ̧g ̈oru ̈ler sa ̆glamayı ama ̧clamaktadır.

Özet (Çeviri)

The primary aim of this thesis is to develop classical computational tools that autom- atize and scale routine computations associated with key elements in higher-order Fourier analysis. For this aspect, it focuses on non-classical polynomials on finite abelian groups. The thesis aims to address several interconnected objectives. Most importantly, the thesis explores the classification of non-classical polynomials on arbitrary finite abelian groups and also aims at building software packages that are helpful in this theoretical sense. To do this, the study involves reviewing the literature on classical polynomials and non-classical polynomials defined on finite fields. Our work focuses on cyclic abelian groups with an aim to classify non-classical polynomials on more general finite abelian groups. The main computational method used in this thesis is benefiting from the Hermite normal form of polynomial matrices. By addressing these objectives, the research endeavors to advance the field of higher-order Fourier analysis, contribute valuable computational tools, and offer insights into fundamental theoretical inquiries.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    459032

    On polynomials over finite fields with particular value sets

    Sonlu cisimler üzerindeki özel değer kümelerine sahip polinomlar hakkında

    EMİNE TUĞBA YESİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. SIDIKA ALEV TOPUZOĞLU STICHTENOTH

  2. Tez No

    153675

    Studies on the perturbation problems in quantum mechanics

    Kuantum mekanikteki pertürbasyon problemleri

    BURCU KOCA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ

  3. Tez No

    508373

    Non-linear recovery of sparse signal representations with applications to temporal and spatial localization

    Başlık çevirisi yok

    ZAFER DOĞAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEcole Polytechnıque Federale de Lausanne (epfl)

    Prof. DIMITRI VAN DE VILLE

    Prof. THIERRY BLU

  4. Tez No

    473193

    Quantum calculus of classical heat-Burgers' hierarchy and quantum coherent states

    Klasik ısı-Burgers' hiyerarşisinin ve kuantum koherent durumların kuantum hesaplaması

    ŞENGÜL NALCI TÜMER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV

  5. Tez No

    761692

    Non-polynomial B-spline functions

    Polinom olmayan B-spline fonksiyonları

    FATMA ZÜRNACI YETİŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇETİN DİŞİBÜYÜK

Geri Dön