On non-classical polynomials
Klasik olmayan polinomlar üzerine
- Tez No: 904963
- Danışmanlar: DR. ASGAR JAMNESHAN, PROF. DR. ÖZGÜR ESAT MÜSTECAPLIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tezin ana amacı, yu ̈ksek mertebeden Fourier analizindeki temel unsurlarla ili ̧skili rutin hesaplamaları otomatikle ̧stiren ve ̈ol ̧ceklendiren klasik hesaplama ara ̧cları geli ̧stirmektir. Bu ba ̆glamda, sonlu abelyen gruplar u ̈zerindeki klasik olmayan polinomlara odak- lanılmaktadır. Tez, birbiriyle bag ̆lantılı birka ̧c hedefi ele almayı ama ̧clamaktadır. En o ̈nemlisi, tez, sonlu abelyen gruplar u ̈zerindeki klasik olmayan polinomların sınıflandırılmasını ara ̧stırmakta ve bu teorik anlamda faydalı yazılım paketleri geli ̧stirmeyi hedeflemektedir. Bunu yapmak i ̧cin ̧calı ̧smamız, sonlu cisimler u ̈zerinde tanımlanan klasik polinomlar ve klasik olmayan polinomlar hakkındaki literatu ̈ru ̈ g ̈ozden ge ̧cirmektedir. C ̧alı ̧smamız, daha genel sonlu abelyen gruplar u ̈zerindeki klasik olmayan polinom- ları sınıflandırma amacıyla, devirli abelyen gruplara odaklanmaktadır. Bu tezde kullanılan ana hesaplama y ̈ontemi, polinom matrislerinin Hermite normal formun- dan yararlanmaktadır. Bu hedefleri ele alarak, ara ̧stırma yu ̈ksek mertebeden Fourier analizi alanını ilerletmeyi, deg ̆erli hesaplama ara ̧cları sunmayı ve temel teorik soru- lara dair ic ̧g ̈oru ̈ler sa ̆glamayı ama ̧clamaktadır.
Özet (Çeviri)
The primary aim of this thesis is to develop classical computational tools that autom- atize and scale routine computations associated with key elements in higher-order Fourier analysis. For this aspect, it focuses on non-classical polynomials on finite abelian groups. The thesis aims to address several interconnected objectives. Most importantly, the thesis explores the classification of non-classical polynomials on arbitrary finite abelian groups and also aims at building software packages that are helpful in this theoretical sense. To do this, the study involves reviewing the literature on classical polynomials and non-classical polynomials defined on finite fields. Our work focuses on cyclic abelian groups with an aim to classify non-classical polynomials on more general finite abelian groups. The main computational method used in this thesis is benefiting from the Hermite normal form of polynomial matrices. By addressing these objectives, the research endeavors to advance the field of higher-order Fourier analysis, contribute valuable computational tools, and offer insights into fundamental theoretical inquiries.
Benzer Tezler
- Kesirli polinomlar ile yaşam modelleri
Survival models with fractional polynomials
HAZAL DİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAL ATA TUTKUN
- On polynomials over finite fields with particular value sets
Sonlu cisimler üzerindeki özel değer kümelerine sahip polinomlar hakkında
EMİNE TUĞBA YESİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. SIDIKA ALEV TOPUZOĞLU STICHTENOTH
- Widom factors
Widom faktörleri
BURAK HATİNOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- Non-linear recovery of sparse signal representations with applications to temporal and spatial localization
Başlık çevirisi yok
ZAFER DOĞAN
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEcole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)Prof. DIMITRI VAN DE VILLE
Prof. THIERRY BLU