A review of categorical algebra and Lawvere theories
Bir kategorik cebir ve Lawvere teorileri incelemesi
- Tez No: 905219
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF ERDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde evrensel cebirin kategori teorik temellerini gözden geçiriyoruz. Evrensel cebir, cebirsel yapıları kümeler, işlemler ve denklemsel aksiyomlara dayalı teoriler olarak inceler. Kategori teorisi ise matematiksel kavramların hepsinin soyut çalışmasıdır, bu yüzden sıklıkla“matematiğin kuşbakışı görünümü”olarak kabul edilir. Lawvere teorileri cebirsel yapıların toplucaa kategori teorik anlayışını sağlar. Bu tezde öncelikle Lawvere teorilerinin bazı temel özelliklerini inceleyeceğiz. Bu amaçla önce kategori teorisinin temellerinden bahsedeceğiz. Ardından Lawvere teorilerinin tanımını ve özelliklerini vereceğiz. Son olarak bilinen bazı cebirsel yapılarla ilişkili Lawvere teorileri örneklerini listeleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
In this thesis we review category theoretical foundations of universal algebra. Universal algebra studies algebraic structures as theories based on sets, operations and equational axioms. Meanwhile, category theory is the abstract study of mathematical notions all together, so that it is often regarded as“bird's eye view of mathematics”. Lawvere theories provide a universal category theoretical understanding of algebraic structures. In this thesis, our main purpose is to study some basic properties of Lawvere theories. For this purpose we first go through basics of category theory. Then we give definition and properties of Lawvere theories. Finally we list some examples of Lawvere theories associated to known algebraic structures.
Benzer Tezler
- 2-trace formulas on finite groups
Sonlu gruplarda 2-iz formülleri
SERDAR NAİR
Doktora
İngilizce
2020
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER ABADOĞLU
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Kategorik veri çözümlemesinde sıkça kullanılan istatistiksel yöntemler için bir inceleme
A review of the frequently used statistical methods in categorical data analysis
UCHECHUKWU ANTHONY OGWURUMBA
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İHSAN KARABULUT
- Euroscepticism in Türkiye: A review of political party perspectives
Türkiyede Avrupaşüpheciliği: Siyasi parti bakış açıları üzerine bir inceleme
ERDAL NACAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uluslararası İlişkilerOrta Doğu Teknik ÜniversitesiAvrupa Çalışmaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAŞAK ZEYNEP ALPAN
- Alanın sürdürülemez tüketim ekimine karşı sürdürülebilir tüketimi savunan toplulukların habituslarına bakış
A review on the habitus of the communities asserting sustainable consumption against non-sustainable
SÜLEYMAN KAYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Halkla İlişkilerAkdeniz ÜniversitesiHalkla İlişkiler ve Tanıtım Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERİH TAŞKAYA
- Türkiye'de altın fiyatları üzerine akademik çalışmaların sistematik literatür incelemesi
A systematic literature review of academic studies on gold prices in Türkiye
AKIN AKÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Ekonomiİstanbul Beykent Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVAT GERNİ