A review of categorical algebra and Lawvere theories
Bir kategorik cebir ve Lawvere teorileri incelemesi
- Tez No: 905219
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF ERDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde evrensel cebirin kategori teorik temellerini gözden geçiriyoruz. Evrensel cebir, cebirsel yapıları kümeler, işlemler ve denklemsel aksiyomlara dayalı teoriler olarak inceler. Kategori teorisi ise matematiksel kavramların hepsinin soyut çalışmasıdır, bu yüzden sıklıkla“matematiğin kuşbakışı görünümü”olarak kabul edilir. Lawvere teorileri cebirsel yapıların toplucaa kategori teorik anlayışını sağlar. Bu tezde öncelikle Lawvere teorilerinin bazı temel özelliklerini inceleyeceğiz. Bu amaçla önce kategori teorisinin temellerinden bahsedeceğiz. Ardından Lawvere teorilerinin tanımını ve özelliklerini vereceğiz. Son olarak bilinen bazı cebirsel yapılarla ilişkili Lawvere teorileri örneklerini listeleyeceğiz.
Özet (Çeviri)
In this thesis we review category theoretical foundations of universal algebra. Universal algebra studies algebraic structures as theories based on sets, operations and equational axioms. Meanwhile, category theory is the abstract study of mathematical notions all together, so that it is often regarded as“bird's eye view of mathematics”. Lawvere theories provide a universal category theoretical understanding of algebraic structures. In this thesis, our main purpose is to study some basic properties of Lawvere theories. For this purpose we first go through basics of category theory. Then we give definition and properties of Lawvere theories. Finally we list some examples of Lawvere theories associated to known algebraic structures.
Benzer Tezler
- 2-trace formulas on finite groups
Sonlu gruplarda 2-iz formülleri
SERDAR NAİR
Doktora
İngilizce
2020
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER ABADOĞLU
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Kategorik veri çözümlemesinde sıkça kullanılan istatistiksel yöntemler için bir inceleme
A review of the frequently used statistical methods in categorical data analysis
UCHECHUKWU ANTHONY OGWURUMBA
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İHSAN KARABULUT
- Emezis gravidarumun 50 GR oral glukoz tolerans testi taraması ve gestasyonel diyabetes mellitus üzerine etkisi
The effect of emesis gravidarum on the 50 G oral glucose tolerance test screening and gestational diabetes mellitus
INJI SULEYMANOVA
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2018
Kadın Hastalıkları ve DoğumAnkara Yıldırım Beyazıt ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMRE ERDEM TAŞ
- Modern bir barınma sorunsalı: Dünyada ve Türkiye'de ev-olmayanlar
A modern dwelling problematic: Non-homes of the world and Turkey
BANU ÖZKAZANÇ DİNÇER
Doktora
Türkçe
2020
MimarlıkHaliç ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ JÜLİDE ERDİNÇ
PROF. DR. ABDULLAH UĞUR TANYELİ
- Baskı çoğaltma endüstrisine yönelik otonom tekliflendirme ve cihaz yönetimi stratejilerinin değerlendirilmesi: Bir karar destek sisteminin tasarımı
Evaluation of autonomous bidding and device management strategies for the print reproduction industry: The design of a decision support system
DENİZ IŞIL ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRE ÇEVİKCAN