Some invariants of fields
Bazı cisim invariyantları
- Tez No: 90713
- Danışmanlar: PROF. DR. CEMAL KOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuadratik formlar, kuaterniyon cebirlar, kareler toplamları, Pfister formları, düzey, u-invariyantı. vi, Quadratic forms, quaternion algebras, sums of squares, Pfister forms, level, u-invariant
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
oz BAZI cisim invariyantlari Koyuncu, Fatih Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Cemal Koç Ekim 1999, 90 sayfa. Bu tez kuadratik formlarla ilgili olan bazı cisim invariyantlari üzerine bir derlemedir. Önemli bir bölümü, verilen bir F cisminin s(F) ile gösterilen düzeyine ve u-invariyantına ayrılmıştır. Bir R halkasının düzeyi, - l'in R üzerinde kareler toplamı olarak gösterilişinde kullanılabilecek en az kare sayısı olarak tanımlanır. Böyle bir gösteriliş yoksa s(R) = oo olarak tanımlanır. Biz bu tezde, bir cismin düzeyinin 2'nin bir kuvveti olduğunu gösteren çalışmaları sunuyoruz. Oysa bölümlü halkalar için düzeyin 2r ve 2r + 1 olabileceği örnekler bulunmaktadır. F cisminin u-invariyantı u(F) = min{n : F üzerinde n'den büyük boyutlu kuadratik formlar izotropik} olarak tanımlanmıştır. Böyle bir minimum yoksa u(F) = oo olarak tanımlanır. Bu invariyantlari incelerken F* / F*2 kümesinin eleman sayısı olan q(F) in- variyantıda işin içine girmektedir. Bu tezdeki sonuçlar T.Y. Lam, A. Pfister, J.P. Tignol, D. W. Lewis ve W. Scharlau'ya aittir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT SOME INVARIANTS OF FIELDS Koyuncu, Fatih M.S., Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Cemal Koç October 1999, 90 pages. This thesis is a survey on some field invariants related to quadratic forms. The major part is devoted to the level s = s(F) and the u-invariant u = u(F) of a given field F. The level of a ring R is defined to be the smallest natural number s such that -1 can be expressed as a sum of s squares in R. If no such number exists s(R) is defined to be oo. In this thesis, we present that the level of a field must be a power of 2, whereas for division rings there are examples of level 2r and 2r + 1. The u-invariant of a field F is defined as u(F) = rain {n : quadratic forms of dimension > n over F are isotropic}. If no such minimum exists, we define u(F) = oo. While studying these in variants, another invariant q(F), cardinality of F*/F*2, is also involved. The presented results in this survey are due to T.Y. Lam, A. Pfister, J. P. Tignol, D.W. Lewis and W. Scharlau.
Benzer Tezler
- On the asymptotic theory of towers of function fields over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde tanımlanan fonksiyon cisimleri kulerinin asimptotik teorisi üzerine
SEHER TUTDERE
Doktora
İngilizce
2012
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HENNİNG STİCHTENOTH
- On the Picard group of real quadratic number fields
Reel kuadratik sayı cisimlerinin Picard grubu hakkında
BEGÜM GÜLŞAH ÇAKTI
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikKoç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN ÜNVER
DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- Üç boyutlu kompakt lie gruplarında eğriler üzerine
On curves in three dimensional compact lie groups
CANER DEĞİRMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- A universal formula for the j-invariant of the canonical lifting
Kanonik uzamanın j-invaryantı için evrensel bir formül
ALTAN ERDOĞAN
- Kesirli türevli eğrilerin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of curves with fractional derivative
MELTEM ÖĞRENMİŞ