Vibration analysis of rotating beam structures made of functionally graded materials in a thermal environment by generalized differential quadrature method
Fonksiyonel derecelendirilmiş dönen kiriş yapıların ısıl ortamda genelleştirilmiş diferansiyel kareleme yöntemi ile titreşim analizi
- Tez No: 909015
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Matematik, Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 225
Özet
Son yıllarda, havacılık sektöründe artan talepler doğrultusunda, dönen kiriş yapıların detaylı analizine duyulan ihtiyaç daha belirgin hale gelmiştir. Bu yapılar, özellikle yüksek dönme hızlarında ve yükler altında çalışan turbofan motor kanatları, helikopter rotor kanatları, rüzgar türbini kanatları ve uzay araçlarının esnek uzantıları gibi kritik unsurların bir parçasıdır. Dönen kirişler, bu tür yapıların bir boyutlu elemanlara indirgenerek, yapısal analizlerinin hızlı ve etkili bir şekilde yapılmasını ve istenilen yapısal dayanıklılığı sağlayacak boyutların belirlenmesi sağlar. Bu tür sistemlerde yüksek hız ve sıcaklık gibi dış etkenler nedeniyle karmaşık termal ve mekanik yüklenmeler meydana gelir. Bu nedenle, dönen kiriş yapıların dinamik davranışlarını anlamak, yalnızca yapısal bütünlüğün korunması için değil, aynı zamanda uzun ömür ve güvenilir işleyiş açısından da büyük önem taşır. Dönen kirişlerin serbest titreşim analizleri, bu tür yapıların yüksek hızlarda rezonans durumuna girme riskini ve buna bağlı titreşim kaynaklı hasar potansiyelini önceden tahmin etmeyi amaçlar. Rezonans durumuna giren bir yapı, doğal frekanslarında titreşir ve bu durum, genellikle yapının dayanıklılığı üzerinde olumsuz etkilere yol açar. Bu tür bir titreşimle karşılaşıldığında, yapının hasar görme olasılığı yüksek olur ve uzun vadede performans kayıpları yaşanabilir. Bu bağlamda, dönen kirişlerin titreşim analizleri, yapının tasarım optimizasyonunda, malzeme seçiminde ve bakım planlarının oluşturulmasında önemli bir mühendislik aracıdır. Dinamik analiz sonuçları, tasarım süreçlerinde karar verme sürecine doğrudan katkı sağlar. Yapıların uzun süreli dayanıklılığı, mühendisler tarafından yapılan bu analizlerle artırılır. Dönen kiriş yapılarının tasarımında dikkate alınması gereken parametreler, yalnızca dönme hızı veya geometrik boyutlarla sınırlı değildir; yapıların çalışma ortamında maruz kaldığı yüksek sıcaklık ve sıcaklığa bağlı olarak değişen malzeme özellikleri de önemli birer faktördür. Havacılık yapıları gibi zorlayıcı koşullar altında çalışan yapıların yüksek sıcaklıklara maruz kalması, malzemede çeşitli termal gerilmelere yol açar. Yüksek sıcaklıkların etkisi altında yapı malzemelerinde oluşan termal gerilmeler, malzemenin elastik modülü, yoğunluk ve sönüm oranı gibi özelliklerde değişikliklere neden olur. Bu tür değişiklikler, dönen kirişlerin titreşim özelliklerini doğrudan etkiler. Örneğin, sıcaklık arttıkça malzemenin elastikiyeti azalabilir veya genlik büyük oranda artabilir, bu da kirişin titreşim karakteristiklerini değiştirir. Özellikle motor parçaları gibi uçak yapılarında sıcaklığın artması, yapısal elemanların bütünlüğünü ve işlevselliğini doğrudan etkiler. Bu yapısal elemanlar yüksek sıcaklık altında çalıştıklarında, dayanıklılığın ve ömrün korunabilmesi için malzeme özelliklerinde meydana gelen değişimlerin de modellenmesi gerekir. Termal etkiler, malzeme özelliklerinde zamana bağlı değişimlere yol açarak yapının doğal frekanslarını ve mod şekillerini değiştirir. Bu nedenle, sıcaklık etkilerinin titizlikle dikkate alınması, dönen kiriş yapılarında doğru titreşim analizleri yapılmasını sağlar ve güvenilir sonuçlar elde edilmesine katkıda bulunur. Serbest titreşim analizleri, dönen kiriş yapılarının yüksek hızlarda güvenli bir şekilde çalışabilmesi için kritik öneme sahiptir. Bu analiz, yapının rezonansa girebileceği frekansları ve mod şekillerini belirleyerek, titreşim kaynaklı hasarları önceden öngörme olanağı sunar. Rezonans, yapının doğal frekanslarında titreşmeye başlaması anlamına gelir ve bu durum, yüksek genlikli titreşimlere ve yapısal hasara yol açabilir. Bu analizler sayesinde, dönen yapının dinamik davranışının en iyi şekilde anlaşılarak, mühendislere malzeme seçiminden geometrik tasarım optimizasyonuna kadar geniş bir yelpazede karar alma olanağını sağlar. Ayrıca, titreşim analizlerinin sonuçlarına dayanarak bakım aralıkları ve periyotları belirlenir; bu sayede yapının uzun vadede güvenli çalışması sağlanır. Serbest titreşim analizleri, hem güvenlik hem de maliyet açısından önemli faydalar sağlayarak dönen yapıların dayanıklılığını ve uzun ömürlülüğünü artırır. Örneğin, bir rotor kanadının rezonans frekansının hesaplanması, kanat yapısının hangi hızda çalışması gerektiği hakkında bilgi verir ve böylece çalışma aralıkları optimize edilerek yapının ömrü ve bakım aralıkları uzatılabilir. Bundan ötürü, havacılık veya enerji sektöründe, dönen yapıların uzun ömürlü ve dayanıklı olabilmesi için serbest titreşim analizlerinin sonuçları dikkate alınarak çeşitli tasarım optimizasyonlarına ihtiyaç vardır. Dönen kiriş yapılarının serbest titreşim analizindeki yönetici denklemleri ayrıklaştırmak için kullanılan sayısal yöntemlerden biri olan Genelleştirilmiş Diferansiyel Kareleme Yöntemi (GDKY), mühendislik problemlerinde etkin bir çözüm yöntemidir. GDKY, düşük hesaplama maliyeti, sınır koşullarının kolay bir şekilde uygulanabilmesi, düşük bellek gereksinimleri ve basit algoritma yapısı gibi avantajlarından ötürü katı cisim mekaniği ve çeşitli araştırma alanlarındaki denklemlerin çözülmesinde tercih edilmektedir. Bu yöntem, dönen yapıların karmaşık yapısal analizlerinin doğruluğunu artırarak daha doğru ve güvenilir sonuçlar elde edilmesine yardımcı olduğu için diğer nümerik ve yarı analitik çözüm yöntemlerine tercih edilmiştir. Benzer şekilde, diğer mühendislik problemleri de GDKY'nin sahip olduğu özelliklerden ötürü kullanmaya elverişlidir. Örneğin, GDKY'nin sağladığı çözüm esnekliği sayesinde farklı sınır koşullarına ve malzeme özelliklerine sahip yapıların titreşim analizleri kolaylıkla yapılabilmektedir. Dönen kiriş yapılarının üretiminde kullanılan malzemeler arasında Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeler (FGM) son yıllarda dikkat çekmektedir. FGM'ler, mekanik ve termal özelliklerin konum bazında, yapının kalınlığı veya boyu doğrultusunda, kademeli olarak değiştiği metal seramik karışımı özel malzemelerdir. Bu özellik, malzemelerin sıcaklık ve mekanik yük altındaki davranışlarını optimize etmelerini ve ısıl gerilmeleri kalınlık boyunca değişen malzeme bileşimine göre yumuşak geçişini sağlar. Bu özelliklerinden ötürü, FGM'ler, dönen kiriş yapılarının sıcaklık ve yük altında daha dayanıklı olmasına katkı sağladığı için özellikle havacılık ve enerji sektöründe yüksek sıcaklığa maruz kalan yapılarda tercih edilir. Örneğin, bir motor kanadı FGM kullanılarak üretildiğinde, kanatçığın yüksek sıcaklık ve dönme hızları altında daha iyi dinamik ve statik performans gösterdiği görünmektedir. Ayrıca, FGM'lerin malzeme özelliklerinin yapı boyunca dağılımının sürekli olması, yapının verimliliğini artırır ve ömrünü uzatır. Anlatılanlar doğrultusunda bu çalışmada, dönen kiriş yapıların yüksek sıcaklık altında maruz kaldığı termal ve merkezkaç yüklerinin titreşim davranışı üzerindeki etkilerin de dikkate alınarak dinamik modelin çıkarılması ve GDKY kullanılarak yapılan analizler ile farklı malzeme ve tasarım parametreleri için yapının doğal frekansları ve mod şekillerinin hassas bir şekilde belirlenmesi hedeflenmektedir. Böylece, titreşim analizlerinin sunduğu bilgiler ışığında yapının dayanıklılığı artırılabilir ve kritik öneme sahip parçaların daha güvenli bir şekilde çalışması sağlanabilir. Ayrıca, dönen yapılarda yüksek performans ve uzun ömürlü bir yapısal bütünlük sağlanarak ilgili sektörlerde maliyet ve zaman tasarrufu sağlanabilir. Havacılık, enerji ve imalat gibi sektörlerde, bu tür yapıların sıcaklık etkisine bağlı olarak dinamik özelliklerinde meydana gelebilecek değişikliklerin öngörülmesi büyük bir avantaj sağlar. Örneğin, havacılık sektöründe yüksek hızlı motor parçalarının rezonans frekanslarının doğru bir şekilde belirlenmesi, uçak güvenliği için kritik öneme sahiptir. Benzer şekilde, enerji sektöründe rüzgar türbinleri gibi yapılar da sürekli döner durumda olduğundan, yapısal bileşenlerin titreşim analizleri ile güvenilirliğinin sağlanması büyük ölçüde önem taşır. Sıcaklık ve malzeme etkilerinin de hesaba katıldığı bu tür analizler, yapının tasarımının optimizasyonu ve bakım periyotlarının belirlenmesi için de yol gösterici bir rol oynar. Özetlemek gerekirse, bu çalışma, dönen kiriş yapıların sıcaklık etkisi altında titreşim analizine yönelik önemli bir katkı sunmaktadır. Diferansiyel Kareleme Yöntemi (DKY) kullanılarak yapılan analizler, dönen kiriş yapıların doğal frekansları ve mod şekillerini doğru bir şekilde belirleyebilmekte, bu da mühendislik kararlarının güvenilirliğini artırmaktadır. Özellikle yüksek sıcaklık altında çalışan dönen yapılar için güvenli çalışma aralıklarının belirlenmesi ve rezonans risklerinin önceden tespit edilmesi, yapısal hasarların önlenmesine katkıda bulunur. Çalışmanın sonuçları, dönen yapıların güvenilirliğini ve dayanıklılığını artırarak mühendislik uygulamalarında daha güvenilir kararlar alınmasına olanak tanır.
Özet (Çeviri)
In recent years, there has been increasing curiosity in rotating aerospace structures such as gas turbine blades, helicopter rotary wings, wind turbine blades, tilt-rotor propellers, and flexible appendages of space vehicles due to various problems up to the chosen material type, boundary conditions, rotational speed, geometric properties, and environmental effects that have been studied for the best solution. To overcome these problems and prevent possible catastrophic failures, various analyses like vibration, buckling, static of structures, fatigue, and thermal are performed through engineering analysis software, user-written scripts based on numerical and semi-analytical methods, or specific test equipment. Then, the structure is improved by changing design parameters and operating conditions at the beginning of the design process if any unwanted cases occur. In specific design problems, user-written scripts are generally preferred as engineering analysis tools to obtain more accurate and precise results in a short time. The existence of this wide research field causes many researchers to turn their attention to the topics related to such types of rotating structures able to be modeled as beam elements. One of the extensively studied topics realized under free vibration analysis is the computation of dynamic characteristics, which is a critical design and performance evaluation criteria designating the life of a structure, operating limits, and stability. Therefore, many numerical methods have been attempted to analyze and avoid possible resonance cases by calculating the dynamic characteristics of rotating beam structures accurately. Of these numerical approaches, DQM is first introduced by Bellman et al. to solve nonlinear partial differential equations accurately by expressing them as a set of algebraic equations. This technique uses weighting coefficients to approximate the derivatives of a function at a point and employs a weighted linear sum of the function values at all discrete points. In many areas of engineering problems, it presents satisfactory results for the well-optimized spacing of grid points and well-determined weighting coefficients by using suitable functions. Being computationally less expensive, easy implementation of non-classical boundary conditions, less memory requirements, simple algorithm building, derivation of new numerical methods by combining element-based methods to solve complex geometries, etc. are some reasons why preferred by many researchers. The first objective of this study is to develop a mathematical model for a rotating double-tapered beam with a flexible root i.e. elastic restraints on the root of the beam attached to a rigid hub and present a numerical solution algorithm based on DQM to compute the dynamic characteristics of the beam. As a beam model, the Euler-Bernoulli beam theory is employed to model the system easily with a reasonable result in the first part of free vibration analysis. Using DQM, the governing differential equations of beam and boundary conditions are transformed into a set of linear algebraic equations written in the matrix form. Both of them are defined in different matrices, and boundary conditions are entered by updating corresponding rows of the system matrix created for the governing differential equations, which gives great flexibility to use various nonclassical support types defined as mixed-type partial or ordinary differential equations. Differently from previous studies based on DQM, the effect of rotary inertia, setting angle, and linear changes in taper ratios on dynamic characteristics are investigated. Also, the effect of hub radius and rotational speed are presented akin to previous research findings. To validate the solution method, the obtained results are compared with other studies in the open literature. The second objective is to investigate the elevated temperature and material effects on the mechanical behavior of the beam structures made of functionally graded materials, including shear deformations. Under a uniform temperature distribution, the variations in natural frequencies and mode shapes are investigated for temperature-dependent material properties. The findings of the second part of the solution present that the gradational composition of material, thermal loads, and shear deformation have a significant effect on the dynamic characteristics of the beam structures exposed to elevated temperatures. To overcome the softening effect of high temperatures, the composition of the ceramic-metal mixtures must be determined accurately by employing meshless numerical approaches such as DQM. To sum up, a comprehensive study about free vibration analysis of beam structures used in the aerospace industry has been presented through the thesis, providing assessments of their vibration behavior. Understanding the structural dynamics of these structures is vital in sectors like aerospace, energy, and manufacturing.
Benzer Tezler
- Eksenel fonksiyonel derecelendirilmiş rotor pallerinin titreşim analizi
Vibration analysis of axially functionally graded rotor blades
BURAK KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGE ÖZDEMİR
- Vibration analysis of a rotating double tapered euler-bernoulli beam featuring bending–bending-torsion coupled using finite element method
Egilme-egilme-burulma etkileşime maruz kalan iki eksende daralan bir euler bernoullı kirişin doğal frekansının sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
YUNUS EMRE COŞKUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGE ÖZDEMİR
- DİNAMİK TİTREŞİM SÖNÜMLEYİCİLERDEKİ KATMANLI KİRİŞ TİPİ YAPILARIN TİTREŞİM ANALİZİ
VIBRATION ANALYSIS OF LAYERED BEAM TYPE STRUCTURES IN DYNAMIC VIBRATION ABSORBERS
HABİBULLAH BİLGE
Doktora
Türkçe
2024
Makine MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER KADİR MORGÜL
- Elastik krank-biyel mekanizması titreşimlerin sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
Vibration analysis of cranck-connecting rod-slider mechanism by using finite element method
ERHAN DELİGÖZ
- Taşıyıcı sistemi beton dolgulu kompozit kolonlar içeren dışmerkez çaprazlı çerçevelerden oluşan bir binanın tasarımı ve doğrusal olmayan analizi
Design and nonlinear analysis of a building with eccentrically braced frames having steel-concrete composite columns
OĞUZCAN HADİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CÜNEYT VATANSEVER