Kontakt geometride yeni manifold sınıfları
New manifold classes in contact geometry
- Tez No: 913456
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Hemen hemen kontak metrik manifoldların ele alındığı 'KONTAKT GEOMETRİDE YENİ MANİFOLD SINIFLARI' isimli bu tezde dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, C5, C12, C5⊕C12 ve kosimplektik manifoldlarının ortaya çıkışı ve eğrilikleri hakkında yapılan çalışmalara yer verilmektedir. İkinci bölümde, temel kavramlar ele alınmakta ve tez çalışmasının devamında kullanılacak olan ifadelerin anlaşılmasına yardımcı olacak açıklamalar sunulmaktadır. Bu bölümde ayrıca, söz konusu manifoldların hemen hemen kontakt yapısının kovaryant türevine bağlı tanımları da detaylı bir şekilde incelenmektedir. Üçüncü bölümde, D. Chinea ve C. González tarafından yapılan sınıflandırmada öne çıkan önemli manifoldlar, özellikle C5⊕C12 ve C12 manifoldları, detaylı bir şekilde ele alınmaktadır. Bu bölümde, bu manifoldların eğrilik tensörü, Ricci tensörü ve kesitsel eğrilikler gibi eğrilik kavramları üzerine kapsamlı çalışmalar yapılmıştır. Dördüncü ve son bölümde ise, genelleştirilmiş $C12 manifold tanımı ve bu tanımın daha özel bir durumu olan 3-boyutlu genelleştirilmiş C12 manifold kavramı sunulmaktadır. Bu bölümün sonunda, 3-boyutlu genelleştirilmiş C12 manifoldu için bir örnek verilerek, teorik bilgilerin pratiğe uygulanabilirliği gösterilmektedir.
Özet (Çeviri)
The thesis titled“NEW MANIFOLD CLASSES IN CONTACT GEOMETRY,”which primarily focuses on contact metric manifolds, consists of four main sections. In the first section, studies regarding the emergence and curvatures of C5, C12, C5⊕C12, and cosymplectic manifolds are presented. The second section covers fundamental concepts and provides explanations that aid in understanding the terms used throughout the thesis. Additionally, this section extensively examines the definitions of these manifolds in terms of the covariant derivative associated with contact structures. The third section delves into significant manifolds highlighted in the classification by D. Chinea and C. González, particularly focusing on C5⊕C12 and C12 manifolds. This part includes comprehensive studies on curvature tensors such as the curvature tensor, Ricci tensor, and sectional curvatures of these manifolds. The fourth and final section concentrates on the generalized definition of C12 manifolds and introduces the concept of 3-dimensional generalized C12 manifolds as a specific case. This section concludes with an example illustrating the practical application of theoretical insights into 3-dimensional generalized C12 manifolds.
Benzer Tezler
- Generic submersions
Kapsamlı submersiyonlar
CEM SAYAR
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- On locally conformal dynamics and kinetic theories
Yerel konformal dinamik ve kinetik teorileri üzerine
AYTEN GEZİCİ
Doktora
İngilizce
2025
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUL ESEN
PROF. DR. HASAN GÜMRAL
- LP-kosimplektik manifoldun kontak Pseudo-Slant altmanifoldlarının geometrisi üzerine
On the geometry of contact Pseudo-Slant submanifolds of a LP-cosymplectic manifold
SİBEL TORUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN DİRİK
- Genelleştirilmiş kompleks geometri
On generalized complex geometry
CİHAN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL SEVİNÇ
- Design, fabrication and characterizations of n-Si columnar structures for solar cell applications
Nano-Si kolon yapılarının güneş pili uygulamarı için tasarlanıp, üretilip, karakterize edilmesi
AYŞEGÜL DEVELİOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT TRABZON