Abel integral denklemlerinin çözümlerinin incelenmesi
Investigation of solutions of abel's integral eqyations
- Tez No: 914749
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada, Abel integral denklemleri, Genelleştirilmiş Abel integral denklemleri ve ikinci tür zayıf Volterra integral denklemleri ele alınmıştır. Ayrıca bu denklemleri çözmek için Laplace dönüşüm metodu, Adomian ayrıştırma, Ardışık yaklaşımlar metodu ve Homotopi analiz dönüşüm metodu kullanılmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Abel integral denklemleri ile ilgili kısa bir litaratür özeti verilmiştir. İkinci bölümde kullanacağımız temel tanımlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde bu denklemleri çözmek için kullanacağımız metotlar tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde ise zayıf singüler Volterra integral denklemleri; Laplace dönüşüm, Adomian ayrıştırma, ardışık yaklaşımlar ve Homotopi analiz dönüşüm metodu ile çözülmüştür. Ayrıca Abel integral denklemleri de Homotopi analiz dönüşüm ve Laplace dönüşüm metodu ile çözülmüştür. Son olarak beşinci bölümde bu problemlerle ilgili gelecekteki çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, Abel integral equations, generalised Abel integral equations and second kind weak Volterra integral equations are considered. In addition, the Laplace transform method, Adomian decomposition, method of successive approximations and Homotopy analysis transform method are used to solve these equations. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, a brief summary of the literature on Abel integral equations is given. In the second chapter, the basic definitions we will use are mentioned. In the third chapter, the methods we will use to solve these equations are introduced. In the fourth section, weakly singular Volterra integral equations are solved by Laplace transform, Adomian decomposition, successive approximations and the Homotopy analysis transform method. In addition, Abel integral equations are solved by Homotopy analysis transformation and Laplace transform method. Finally, in the fifth chapter, suggestions for future work on these problems are given.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden fredholm tip lineer integro-diferansiyel denklemlerin abel matris yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of high order fredholm type linear integro-differential equations by abel matrix method
BİHTER ERGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KÜBRA ERDEM BİÇER
- Tekil ve Abel integral denklemlerin farklı çözüm metotları
Different solution methods of abel and singular integral equations
ERDAL EKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ARZU AYKUT
- Kesirli türevler, kesirli integraller ve uygulamaları
Fractional derivatives, fractional integrals and applications
GÜLÇİN BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Kesirli integral denklemler için yaklaşık çözümler
Approximate solutions of fractional integral equations
SERPİL SALINAN
- Volterra type integral equations
Volterra tipinden integral denklemleri
ALİ ALTAMEEMİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLLUR KAYMAKÇALAN