Yüksek mertebeden fredholm tip lineer integro-diferansiyel denklemlerin abel matris yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of high order fredholm type linear integro-differential equations by abel matrix method
- Tez No: 712926
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ KÜBRA ERDEM BİÇER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tez çalışmasında Fredholm integro-diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerini bulmak için Abel polinomlarına ve sıralama noktalarına dayalı matris yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde, ele alınan denklem Abel polinomu ve sıralama noktaları kullanılarak matris denklemine dönüştürülmüştür. Bu matris denkleminin çözümünden bilinmeyen Abel katsayılarına ulaşılmış ve problemin yaklaşık çözümü bulunmuştur. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; diferansiyel denklemler, integral denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerden ve bu denklemlerin kullanım alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde tez ile ilgili kaynak özetleri verilmiş olup Abel polinomunun tanımı, özellikleri ve Abel polinomunun temel matris bağıntılarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde; Abel matris yöntemi ve bu yöntemde kullanılan temel matris bağıntıları detaylı anlatılmıştır. Ayrıca mutlak hata analizine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde; Fredholm integro-diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili nümerik örnekler sunulmuştur. Beşinci bölümde ise sonuç ile ilgili kısım bulunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis uses a matrix method based on Abel polynomials and collocation points to approximate Fredholm integrodifferential equations. In this method, the equation in subject transforms matrix equation using Abel polynomials and calculation method. After solving this matrix equation, the unknown Abel coefficients are gathered, and the approximate solution is obtained. This thesis contains five chapters. The first chapter explains differential equations, integral equations, and integrodifferential equations and their usage areas. The second chapter explains resource summary descriptions, definition, properties, and basic matrix relations of Abel polynomials. In the third chapter, the Abel matrix method and the fundamental matrix relations used in this method have been explained in detail; also, absolute error analyses are included. In the fourth chapter, some numeric examples regarding the solutions of Fredholm's integrodifferential equations are presented. Finally, the fifth chapter is the results
Benzer Tezler
- Homojen olmayan Bessel denklemi için sabit uçlu sınır değer problemi
Бир тектүү эмес Бесселдин теңдемеси үчүн четтери бекитилген чектик маселе
BEGİMAY ALMASBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2020
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- A Numerical solution of the integro-differential Equations
Başlık çevirisi yok
SAFFET ATABAY
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ TEKİN TİN
- Çeşitli fonksiyonel integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için matris tabanlı morgan-voyce polinom yaklaşımı
Matrix based morgan-voyce approximation for the numerical solutions of various functional integro differential equations
NİLÜFER YOLTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KONURALP
- Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations
Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri
SALİH YALÇINBAŞ
Doktora
İngilizce
1998
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Gecikmeli Fredholm integro-diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of Fredholm integro-differential equations with delay
KÜBRA ENTERİLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERKAN ÇİMEN