Oransal kesirli integraller için hermite-hadamard eşitsizlikleri
Hermite-hadamard inequalities for proportional fractional integrals
- Tez No: 914927
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez, üç ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, literatür özetine yer verilmiştir. Bu bölümde, konuyla ilgili yapılan önceki çalışmalar ve araştırmalar detaylı bir şekilde incelenmiş, tezin dayandığı teorik arka plan ortaya konmuştur. İkinci bölüm, tezimizin temeli olan ana tanımlar, teoremler ve eşitsizlikleri kapsamaktadır. Bu bölümde, çalışmamızın anlaşılması için gerekli olan tüm matematiksel kavramlar ve teorik bilgiler ayrıntılı bir şekilde açıklanmıştır. Üçüncü bölüm ise tezin orijinal bulgularını ve sonuçlarını içermektedir. Bu bölümde, ilk olarak iki değişkenli fonksiyonlar için oransal Riemann-Liouville kesirli integral tanımları yapılmıştır. Bu tanımlar kullanılarak Hermite-Hadamard eşitsizliği elde edilmiştir. Daha sonra, koordinatlarda konveks fonksiyonlar yardımıyla yeni Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler geliştirilmiştir. Bu yeni eşitsizlikler, literatüre önemli katkılar sağlamaktadır. Bölümün sonunda, tezin genel sonuçları ve bu sonuçlara dayalı olarak yapılan öneriler sunulmuştur. Sonuç olarak, bu tezde hem mevcut literatüre katkıda bulunacak yeni matematiksel bulgular elde edilmiş, hem de bu bulguların uygulanabilirliği ve önemi üzerinde durulmuştur. Tezin her bölümünde, konunun derinlemesine anlaşılması için gerekli olan teorik ve pratik bilgiler detaylandırılmış, okuyucunun konuya dair kapsamlı bir anlayış geliştirmesi hedeflenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three main sections. The first section contains a literature review. This section examines previous studies and research related to the topic in detail, providing the theoretical background on which the thesis is based. The second section comprises our thesis's fundamental definitions, theorems, and inequalities. This section explains all the mathematical concepts and theoretical information required to understand our work in detail. The third section presents the original findings and conclusions of the thesis. This section introduces the definitions of the proportional Riemann-Liouville fractional integral for functions of two variables. Using these definitions, the Hermite-Hadamard inequality is obtained. Subsequently, new Hermite-Hadamard-type inequalities are developed using convex functions in coordinates. These new inequalities make significant contributions to the literature. At the end of the section, the general results of the thesis and the recommendations based on these results are presented. In conclusion, this thesis not only provides new mathematical findings that contribute to the existing literature but also emphasizes the applicability and importance of these findings. Each section of the thesis elaborates on the theoretical and practical information necessary for a comprehensive understanding of the topic, aiming to give the reader a thorough grasp of the subject.
Benzer Tezler
- Bazı farklı türden kesirli integral operatörler üzerine eşitsizlikler
Inequalities on some different types of fractional integral operators
EBRU YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN DENİZ
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Zaman skalasında farklı türev operatörleri için spektral teori ve bazı uygulamalar
Spectral theory for various derivative operators on time scales andsome applications
AYŞE ÇİĞDEM YAR
- Lineer birinci mertebeden oransal dinamik denklemler
First-order linear proportional dynamic equations
MELEK DÖNMEZ
- Kesir dereceli denetleyicilerin frekans bölgesinde analitik ve dayanıklı tasarımı ve arayüz yazılımı geliştirilmesi
Analytical and robust design of fractional order controllers in the frequency domain and development of an interface software
UĞUR DEMİROĞLU
Doktora
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİnönü ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLAL ŞENOL
- Gerilim sensör arızası durumunda kendinden uyartımlı asenkron generatör için hata toleranslı gürbüz kontrolör tasarımı
Fault tolerant robust controller design for self-excited induction generator subject to voltage sensor fault
HARİS ÇALGAN
Doktora
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBalıkesir ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRTAŞ