Oransal kesirli integraller için Hermite-Hadamard eşitsizlikleri
Hermite-Hadamard inequalities for proportional fractional integrals
- Tez No: 914927
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, üç ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, literatür özetine yer verilmiştir. Bu bölümde, konuyla ilgili yapılan önceki çalışmalar ve araştırmalar detaylı bir şekilde incelenmiş, tezin dayandığı teorik arka plan ortaya konmuştur. İkinci bölüm, tezimizin temeli olan ana tanımlar, teoremler ve eşitsizlikleri kapsamaktadır. Bu bölümde, çalışmamızın anlaşılması için gerekli olan tüm matematiksel kavramlar ve teorik bilgiler ayrıntılı bir şekilde açıklanmıştır. Üçüncü bölüm ise tezin orijinal bulgularını ve sonuçlarını içermektedir. Bu bölümde, ilk olarak iki değişkenli fonksiyonlar için oransal Riemann-Liouville kesirli integral tanımları yapılmıştır. Bu tanımlar kullanılarak Hermite-Hadamard eşitsizliği elde edilmiştir. Daha sonra, koordinatlarda konveks fonksiyonlar yardımıyla yeni Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler geliştirilmiştir. Bu yeni eşitsizlikler, literatüre önemli katkılar sağlamaktadır. Bölümün sonunda, tezin genel sonuçları ve bu sonuçlara dayalı olarak yapılan öneriler sunulmuştur. Sonuç olarak, bu tezde hem mevcut literatüre katkıda bulunacak yeni matematiksel bulgular elde edilmiş, hem de bu bulguların uygulanabilirliği ve önemi üzerinde durulmuştur. Tezin her bölümünde, konunun derinlemesine anlaşılması için gerekli olan teorik ve pratik bilgiler detaylandırılmış, okuyucunun konuya dair kapsamlı bir anlayış geliştirmesi hedeflenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three main sections. The first section contains a literature review. This section examines previous studies and research related to the topic in detail, providing the theoretical background on which the thesis is based. The second section comprises our thesis's fundamental definitions, theorems, and inequalities. This section explains all the mathematical concepts and theoretical information required to understand our work in detail. The third section presents the original findings and conclusions of the thesis. This section introduces the definitions of the proportional Riemann-Liouville fractional integral for functions of two variables. Using these definitions, the Hermite-Hadamard inequality is obtained. Subsequently, new Hermite-Hadamard-type inequalities are developed using convex functions in coordinates. These new inequalities make significant contributions to the literature. At the end of the section, the general results of the thesis and the recommendations based on these results are presented. In conclusion, this thesis not only provides new mathematical findings that contribute to the existing literature but also emphasizes the applicability and importance of these findings. Each section of the thesis elaborates on the theoretical and practical information necessary for a comprehensive understanding of the topic, aiming to give the reader a thorough grasp of the subject.
Benzer Tezler
- Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
TÜRKAN KOÇLU
- New algorithms and techniques for microprocessor-controlled PWM induction drives
Başlık çevirisi yok
OSMAN KÜKRER
Doktora
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. BÜLENT ERTAN
- Ön işlemenin ve askorbik asitin dondurularak depolanan yılan balıklarının (Anguilla anguilla) kalitesine etkileri
Başlık çevirisi yok
H.VOLKAN GÖKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiSu Ürünleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL
- Çekirdeksiz kuru üzümde uygulanan politikanın Ege Bölgesinde üretim ve üretici açısından sonuçlarının değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
GÜVEN ÖZERİN
- Dondurularak saklamanın tavuk etinin bazı kalite özellikleri üzerine etkisi
Başlık çevirisi yok
Ö.EVREN ATASOY
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. SUMRU TÖMEK
- Sivas'ta kadınların işgücüne katılım farklılıkları
Başlık çevirisi yok
BİNNUR ERCEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
SosyolojiCumhuriyet ÜniversitesiKurumlar Sosyolojisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FARUK KOCACIK