Gruplarda Hosoya-tipli Fibonacci dizileri
Hosoya-type Fibonacci sequences in groups
- Tez No: 915857
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YEŞİM AKÜZÜM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, Hosoya-tipli Fibonacci dizilerinin gruplar üzerindeki özellikleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Çalışmada, özellikle iki üreteçli (gerenli) gruplar üzerinde Hosoya-tipli Fibonacci r-orbiti tanımlanmış ve bu dizilerin periyodik özellikleri araştırılmıştır. Araştırma kapsamında, sonlu grupların üretici çiftleri kullanılarak tanımlanan Hosoya-tipli Fibonacci r-orbitlerinin her durumda periyodik olduğu gösterilmiştir. Son olarak, D_2m Dihedral grubunda Hosoya-tipli Fibonacci r-orbitinin periyot uzunlukları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the properties of Hosoya-type Fibonacci sequences on groups have been examined in detail. Specifically, the study introduces the Hosoya-type Fibonacci r-orbit on two-generator groups and investigates the periodic properties of these sequences. As part of the research, it has been demonstrated that the Hosoya-type Fibonacci r-orbits defined using generating pairs of finite groups are periodic in all cases. Finally, the periodic lengths of the Hosoya-type Fibonacci r-orbit in the Dihedral group D_2m have been determined.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş narayana sayı dizileri, polinomları, uygulamaları ve pascal üçgeni
Generalized narayana number sequences, their polynomials, applications and pascal triangle
BAHAR KULOĞLU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Gruplarda fibonacci dizileri
Fibonacci sequences in groups
MUHAMMED CEVAT DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BİLAL VATANSEVER
- Gruplarda ve yarıgruplarda etkinlik (efficiency)
The efficiency of groups and semigroups
ÖZER CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLAL VATANSEVER
- Gruplarda Fibonacci dizileri
Fibonacci sequences in groups
YASEMİN TAŞYURDU
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İNCİ GÜLTEKİN