Determining the weights of the least squares for nonlinear data sets by entropy measures
Doğrusal olmayan veri setlerinde ağırlıklı en küçük kareler probleminde bazı entropi ölçütleri ile tartılandırma
- Tez No: 916713
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ATIF AHMET EVREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Lineer olmayan veri setleri için, değişen varyans problem, modelin belirlenmesi ve değerlendirilmesi sürecinde eğer tespit edilemezse yanlış sonuçlar doğurabilmektedir. Literatürde, veri setinin lineer olup olmamasından bağımsız olarak bu soruna transformasyon, ağırlıklı en küçük kareler çözümü geliştirilmiştir. En küçük kareler yönteminde veri setinde yüksek varyasyon gösteren noktalara düşük ağırlık vermek üzerine genel bir çözüm geliştirilmiştir. Başka bir açıdan bakıldığında en küçük kareler yönteminde uygulanan ağırlıklara karar vermek çok kolay değildir. Literatürde ağırlıkların belirlenmesinde en küçük kareler yönteminden hesaplanan artık değerlerin tekrar regresyon denklemine dahil edilmesiyle hesaplanma yöntemi genel olarak tercih edilen bir yöntemdir. Çalışmamızda ise Shannon, Renyi, Tsallis entropileri ağırlıklandırılmış regresyon denkleminde ağırlık olarak kullanılmıştır. Lineer olmayan bazı veri setleri üzerinde entropi değerlerinin ağırlık olarak kullanılmasıyla elde edilen model sonuçlarının en küçük kareler yöntemi ve klasik ağırlıklandırılmış regresyona göre daha iyi sonuç verdiği gözlemlenmiş olup ayrıntılara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
For nonlinear data sets, the heterogeneous variance problem can cause false results if it is not detected during the determination and evaluation of the model. In the literature, the transformation, weighted least squares solutions have been developed for this problem regardless of whether the data set is linear or not. In the least squares method, a general solution has been developed to give low weight to the points with high variation in the data set. From another perspective, it is not very easy to decide on the weights applied in the least squares method. In the literature, the method of calculating the residual values from the least squares method into the regression equation is generally preferred in determining the weights. In our study, the entropies of Shannon, Renyi, Tsallis were used as weights in the weighted regression equation. It has been observed that the model results obtained by using the entropy values as weights on some nonlinear data sets give better results than the least squares method and classical weighted regression, and details are given.
Benzer Tezler
- Rekürsif en küçük kare kafes filtreleri
Recursive least squares lattice filters
SADIK ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. AHMET H. KAYRAN
- Gemi dizel motorunun kazanç programlamalı adaptive kontrolü
Gain scheduling adaptive model of a marine diesel engine
MELEK ERTOGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NAFİZ AYDIN HIZAL
- Time difference of arrival based passive sensing and positioning system integrated into moving platforms
Geliş zamanı farkı yaklaşımlı hareketli platformlara entegre pasif yayın algılama ve konumlandırma sistemi
BURAK AHMET ÇELEBİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI
- Kazı ve kazık problemlerinin sonlu elemanlar metodu yardımı ile çözümü
Solution of excavation and piles problems using by finite element method
BÜLENT AYDIN