Değişmeli iki kübik matrisin lineer bileşimlerinin kuadratikliğinin karakterize edilmesi
Characterizing of quadraticity of linear combinations of two cubic matrices that commute
- Tez No: 917479
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA DEMİRKOL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İlk bölümde çalışmaya ilişkin bazı ön bilgiler verilmekte ve idempotent matrislerin önemine vurgu yapılmaktadır. Ayrıca çalışmada ele alınan matris sınıfları ile ilgili literatürde mevcut olan bazı çalışmalardan bahsedilmektedir. İkinci bölümde çalışma boyunca kullanılacak bazı temel kavramlar ve özellikler verilmektedir. Çalışmanın üçüncü bölümünde iki kübik matrisin lineer bileşiminin kuadratikliğinin karakterize edilmesi problemi ele alınmaktadır. Bunu yaparken ilk olarak bir kübik matris bir genelleştirilmiş kuadratik matris cinsinden ifade edilip daha sonra bu genelleştirilmiş kuadratik matris kuadratik matris cinsinden alt matrislere ayrılıp bu alt matrisler de idempotent matrisler cinsinden ifade edilmiştir. Daha sonra bu matrislerin lineer bileşim matrisinin kuadratik matris olması için gerek ve yeter şartlar, blok matrisler ve elementer matris işlemleri kullanılarak elde edilmektedir. Elde edilen sonuçların, özel tipli matrislerin lineer bileşimlerinin karakterizasyonu ile ilgili literatürdeki pek çok sonucu kapsadığı görülmektedir. Son bölüm çalışma ile ilgili bazı tartışma ve önerilerden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, some preliminary information about the study is given and it is emphasized the importance of idempotent matrices. Moreover, it is mentioned from some studies existing in the literature related to matrix classes discussed in the study. In the third chapter of the study, the problem of changing the quadraticity of the linear combination of two cubic matrices is discussed. While doing this, first a cubic matrix is expressed in terms of a generalized quadratic matrix, and then this generalized quadratic matrix is divided into submatrices in terms of quadratic matrix, and these submatrices are expressed in terms of idempotent matrices. Then, the necessary and sufficient conditions for the linear composition matrix of these matrices to be a quadratic matrix are obtained by using block matrices and elementary matrix operations. It can be seen that the results obtained cover many results in the literature regarding the characterization of linear combinations of special types of matrices. The last chapter consists of some discussions and suggestions related to the study.
Benzer Tezler
- Köşegenleştirilebilir matrislerin lineer bileşimlerinin karakterizasyonu için bir yöntem ve özel tipli matrislere uygulamaları
A method for characterizing the linear combinations of diagonalizable matrices and its applications to special matrices
EMRE KİŞİ
- Kabak çekirdeğinden enzimatik sulu ekstraksiyon ile yağ eldesi ve yanıt yüzey yöntemiyle optimizasyonu
Aqueous enzymatic extraction of oil from pumpkin seeds and optimization by response surface methodology
GÜLİZAR BALCIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Biyoteknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLDEM ÜSTÜN
- Üzüm sularının pastörizasyonu ve kontsantresi sırasında hidroksimetilfurfural oluşumu üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ŞERİFE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL