Stochastic non-life reserve estimation and risk adjustments under IFRS 17
Stokastik Rezerv tahmini ve UFRS 17 altında risk düzeltmeleri
- Tez No: 919842
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Maliye, Matematik, İstatistik, Finance, Mathematics, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Hasar rezervi, sigortacılık sektöründe her zaman kritik bir kavram olmuştur. Literatürde, hem deterministik hem de stokastik yaklaşımlar geliştirilmiş ve geniş çapta tartışılmıştır. Chain Ladder (CL) modeli gibi deterministik yaklaşımlar, uygulama kolaylığı nedeniyle birçok uzman tarafından tercih edilmektedir. Bu yöntem, ödenmiş (veya tahakkuk eden) hasarların üçgen verilerini ve gelişim faktörlerini kullanarak gelecekteki rezervleri tahmin eder. Ancak bu modeller, hasar tutarlarını, gerçekleşme ve ihbar zamanlarındaki rastgeleliği yakalama yeteneği olmadığından, rezerv tahmininde eksik ya da fazla değerlendirme riski taşıyabilirler. Bu nedenle, deterministik yaklaşımların bu eksikliklerini gidermek veya iyileştirmek için çeşitli teknikler geliştirilmiştir. Bu tezde, yıllık gelişim faktörlerine zamanla değişen Geometrik Brownian Hareketi (GBM) modeli uygulanarak nihai rezerv tahminleri yapılmaktadır. Hasar verilerinin yapısını korurken, zaman aralığını artırmak amacıyla, artmayan stokastik bir süreç olarak Değiştirilmiş Brown Köprüsü (BB) sürecini sunuyoruz. Bu yöntem, yıllık verileri aylık aralıklara dönüştürerek aşırı uyumu azaltır ve hasar davranışını daha hassas şekilde modellemeyi mümkün kılar. Ayrıca, tezde Uluslararası Finansal Raporlama Standartları (IFRS 17) risk ayarlaması (RA) tekniği de rezerv tahmin çerçevesine dahil edilmiştir. IFRS 17 düzenlemeleri doğrultusunda, kalın kuyruklu dağılım varsayımları (örneğin Log-normal, Gamma ve Weibull) altında ilgili RA değerlerini hesaplamak için bir yüzdelik yaklaşımı kullanılmıştır. Sektördeki çoğu çalışma ve eğitim notlarından farklı olarak, RA hesaplamasında gerekli olan iskonto edilmiş nihai rezervleri hesaplamak için Cox-Ingersoll-Ross (CIR) modelini takip eden stokastik bir iskonto oranı kullanılmıştır. CIR modelinin karmaşık olabilirlik fonksiyonunun hesaplanmma zorlukları göz önüne alındığında, parametre tahmini için Beklenti-Maksimizasyon (EM) yaklaşımı kullanılmıştır. Bu süreç, sözde-olabilirlik tekniği ve normal yaklaşımı ile desteklenmiştir. Çalışmada, GBM ve CL modellerinin, IFRS 17'ye göre önerilen risk ölçümleri (Riske Maruz Değer ve Kuyruk-Risk Değeri) ve yüzdelik dilimleri kullanılarak simülasyonlar temelinde duyarlılığı ve dayanıklılığı incelenmiştir. RA hesaplama çıktıları ve her iki modelin aşırı şok içeren olaylara karşı davranışları sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
Claim reserving is always a critical concept in the insurance sector. Various approaches, both stochastic and deterministic, are developed and extensively discussed in the literature; deterministic approaches, such as the Chain Ladder (CL) model, are preferred by many practitioners because of their straightforward application. It uses the run-off triangle of paid (or incurred) claims and development factors to predict future reserves. However, they might yield a risk of underestimating or overestimating the reserve estimation due to their lack of ability to capture the randomness in the claims amounts, occurrence, and reported time. Therefore, various techniques are developed to overcome or improve these obstacles in deterministic ones. In this thesis, we apply a time-varying Geometric Brownian Motion (GBM) model to annual development factors to estimate ultimate reserves. We propose the Modified Brownian Bridge (BB) as a non-decreasing stochastic process to increase the time interval while maintaining the structure of claim data. By transforming annual data into monthly intervals, this method reduces over-fitting and makes it possible to model claims behavior more precisely. Furthermore, the thesis also incorporates the International Financial Reporting Standards (IFRS 17) risk adjustment (RA) technique into the reserve estimation framework. In the direction of IFRS 17 regulations, a quantile approach is used to calculate the corresponding RA values under the heavy-tailed distributional assumption such as Log-normal, Gamma and Weibull. Unlike most studies in the literature and educational notes in the sector, we utilize the stochastic discount rate, assumed to follow Cox-Ingersol-Ross (CIR) model, to evaluate discounted ultimate reserves required in RA calculation. The Expectation-Maximization (EM) approach is used for parameter estimation in light of the computational difficulties posed by the complex likelihood function of the CIR model. It is supported by the pseudo-log-likelihood technique and normal approximation. The study explores the sensitivity and robustness of both models, GBM and CL, based on the simulations having the recommended risk measures, VaR and TVaR, and percentiles by IRFS 17. The outputs of RA calculation and the behavior of both models to extremely shocked events are presented.
Benzer Tezler
- Protecting cost of claims from exchange rate shocks in insurance sector
Sigorta sektöründe kasko hasar maliyetinin döviz kur şoklarından korunması
İSMAİL TELCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Sigortacılıkİstanbul Bilgi ÜniversitesiFinans Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GENCO FAS
- Hayat dışı sigortalarda hasar rezervinin stokastik yöntemler ile tahmini ve sigorta şirketlerine finansal etkisi
Estimation of property and casualty business loss reserves by stochastic methods and financial effects on the insurance companies
MEHMET OZAN YÜCEDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Aktüerya BilimleriBeykent Üniversitesiİşletme Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM ARZU AZER
- Hayat dışı sigortalarda hasar rezervi belirsizliği ve mack modelin bootstrap ile uygulanışı
Reserve uncertainty and bootstraping mack model in non-life insurance
SİNEM ÖZDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
İstatistikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. LEVEND DURANSOY
- Sürdürülebilir toplu konut yerleşmesi tasarımı için Pareto genetik algoritmaya dayalı bir model önerisi: SSPM
A model for sustainable site layout design with pareto genetic algorithm: SSPM
YAZGI AKSOY
- Stochastic mortality using non - life methods
Hayat dışı yöntemler ile stokastik ölümlülük oranı
ŞİRZAT ÇETİNKAYA