Kaotik sistemlerin RC-HAVOK yöntemiyle analizlerinin yapılması
Analysis of chaotic systems with RC-HAVOK method
- Tez No: 920139
- Danışmanlar: PROF. DR. ENİS GÜNAY, PROF. DR. AHMET TURAN ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Yapay zeka, Artificial intelligence
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Elektronik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kaotik sistemler, dinamik sistemlerin altında incelenen bir dal olmakla birlikte karmaşık ve zengin yapılarından dolayı ve gerçek dünyada sıklıkla karşılaşılan doğal olayların çoğunda başrol olması sebebiyle her zaman ilgi odağı olmuştur. Bu sistemler, başlangıç koşullarına aşırı hassasiyetin ve düzensiz gibi görünen davranışların meydana geldiği deterministik bir olay örgüsüdür. Bu durum, sistem cevabının anlaşılmasını bir hayli güç duruma getirmektedir, bu yüzden bu sistemlerin doğalarının anlaşılması için doğrusal bir düzleme yaklaştırılabilir olması elzemdir. Dinamik sistemleri doğrusallaştırma adına birçok matematiksel yöntem kullanılmıştır. Bu tez çalışmasında Koopman operatörüne yaklaşımda alternatif olarak geliştirilmiş olan HAVOK (Hankel Alternative View of Koopman) analiz yöntemi kullanılmıştır. HAVOK analiz yöntemi işe yarayan bir yöntemdir, fakat geliştirilirken temeli sonsuz boyutlu doğrusallığa dayanan bu yöntem uygulandığında sistemin matris boyutlarındaki aşırılık, bu sistemleri karmaşık olmaktan öteye geçirememiştir. Bu büyük bir problemdir ve bu çalışmada makine öğrenmesi yöntemlerinden Rezervuar Hesaplama kullanılmış ve matris boyutlarının düşürülmesine alternatif bir yaklaşım getirilmiştir. Bu çalışma 6 ana bölüm altında toplanmıştır. İlk bölümde genel bir tanıtım ile başlanılmış, sonraki bölümlerde sırasıyla kullanılan yöntemler açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
Chaotic systems are a sub-branch of dynamical systems, but they have always been the center of attention because of their complex and rich structure and because they play a leading role in many of the natural phenomena often encountered in the real world. They are a deterministic phenomenon in which extreme sensitivity to initial conditions and seemingly erratic behavior occur. This makes the system response very difficult to understand, so it is essential that these systems can be approximated to a linear plane in order to understand their nature. Many mathematical methods have been used to linearize dynamic systems. In this thesis, the HAVOK analysis method, which has been developed as an alternative to approximating the Koopman operator, is used. The HAVOK analysis method is a useful method, but when it was developed based on infinite dimensional linearity, the excessive matrix dimensions of the system did not make these systems more than complex. This is a big problem and in this study, Reservoir Computing, a machine learning method, is used to provide an alternative approach to reduce the matrix size. This study is organized under 6 main chapters. The first chapter starts with a general introduction and the following chapters describe the methods used respectively.
Benzer Tezler
- Şifreleme uygulamalarında kullanılan kaotik tabanlı rastgele sayı üreteçlerinin yankı durum ağları ile benzetimi
Simulation of chaotic-based random number generators in encryption applications using echo state networks
FATİH ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMalatya Turgut Özal ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRKAN KAVURAN
- Reservoir computing for efficient and effective learning
Verimli ve etkili öğrenme için rezervuar hesaplama
BEDİRHAN ÇELEBİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolÖzyeğin ÜniversitesiYapay Zeka Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ÖZTOP
- Effects of the non-oxisymmetric perturbations on the divertor tokomaks
Eksenel simetrik olmayan tedirgenimlerin divertor tokamakları üzerindeki etkileri
CUMA YARIM
- Senkronize kaotik devrelerle haberleşme
Chaotic communication using by synchronized chaotic circuits
MÜŞTAK YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Stability analysis and HOPF bifurcation in a delay-dynamical system
Gecikmeli bir sistemin kararlılık analizi ve HOPF çatallanması
YASEMİN ÇALIŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
DR. ALİ DEMİRCİ