Yönlü grafların kriptolojide uygulaması
Implementation of directed graphs in cryptology
- Tez No: 920175
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞERİFE BÜYÜKKÖSE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal cebir, Düğüm grafları, Kriptoloji, Kriptosistem, Lineer cebir, Matematik, Şifreleme sistemleri, Linear algebra, Knot graphs, Cryptology, Cryptosystem, Mathematics, Encryption systems
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İnternet ve dijital iletişim teknolojilerinin hızla ilerlemesi, kriptolojiyi gizli bilgilerin korunması ve güvenli veri iletiminin sağlanması açısından önemli bir alan haline getirmiştir. Mevcut pek çok şifreleme yöntemi olmasına rağmen, günümüz güvenlik açıklarının giderilmesi için yeni ve özgün yöntemlere gereksinim duyulmaktadır. Bu çalışmada, metinlerin güvenli bir şekilde şifrelenmesi ve çözülmesi için graf teorisini kullanan bir şifreleme yöntemi geliştirilmiştir. Yönlü graf yapılarının uzaklık, komşuluk ve laplasyan matrisleri Hill şifreleme yöntemi kapsamında şifreleme anahtarları olarak kullanılmasıyla birlikte, geleneksel yöntemlerin korumakta zorlandığı verilerin güvenliğini artırmaya yönelik yenilikçi bir çözüm sağlanmıştır. Ayrıca, kullanılan anahtar matrislerinin ters çevrilemediği durumlar için bir çözüm geliştirilmiştir. Elde edilen sonuçların geçerliliği, Python programlama dili kullanılarak uygulamalı olarak teyit edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The accelerated advancement of internet and digital communication technologies has positioned cryptology as a critical field, essential for the protection of confidential information and the assurance of secure data transmission. Despite the availability of numerous existing encryption methods, there is a necessity for new and innovative techniques to address contemporary security vulnerabilities. This study has developed an encryption method grounded in graph theory for the secure encoding and decoding of texts. By using the distance, adjacency and laplacian matrices of directed graph structures as encryption keys within the scope of the Hill encryption method, an innovative solution has been provided to increase the security of data that traditional methods have difficulty in protecting. Additionally, a solution has been developed for cases where the key matrices used cannot be inverted. The validity of the results obtained has been confirmed practically using the Python programming language.
Benzer Tezler
- Grafların bazı özellikleri ve uygulamaları
Some properties of Graphs and their applications
NAZİFE ARAT
- Grafların farklı alanlara uygulanabilirliği üzerine
Applicabilty of the graphs on different fields
SELİN OLGUNER BAĞDAT
