Shifted nonlocal integrable equations and their soliton solutions
Ötelenmiş lokal olmayan integre edilebilir denklemler ve soliton çözümleri
- Tez No: 920830
- Danışmanlar: PROF. DR. ASLI PEKCAN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Yeni integre edilebilir denklemler üretmenin yollarından biri de tutarlı lokal olmayan indirgemelerdir. Bu tezde, nonlineer Schrödinger (NLS), modifiye Korteweg-de Vries (MKdV), ve Maccari sistemleri üzerinden ötelenmiş lokal olmayan indirgemelerin, öteleme ölçeklendirme simetrisinin özel bir formu olduğu gösteriliyor. Bu sistemler için tüm tutarlı ötelenmiş lokal olmayan indirgemeler elde ediliyor. NLS ve MKdV sistemleri için bu indirgemeler kullanılarak ötelenmiş lokal olmayan integre edilebilir NLS ve MKdV denklemlerine ulaşılıyor. 5-komponentli Maccari sistemi için, yeni integre edilebilir iki-yerli (two-place) ve dört-yerli (four-place) ötelenmiş lokal olmayan Maccari sistemleri ve Maccari denklemleri elde ediliyor. Ayrıca, NLS, MKdV ve Maccari sistemlerinin ve onların ötelenmiş lokal olmayan indirgemelerinin bir-soliton çözümleri Hirota yöntemiyle bulunuyor. Özel çözüm örnekleri ve bunlara karşılık gelen grafikler de tezde yer alıyor.
Özet (Çeviri)
One of the approaches to construct integrable equations is using consistent nonlocal reductions. In this thesis, it is showed that shifted nonlocal reductions are special cases of the shifted discrete scale symmetry transformations through the integrable nonlinear Schrödinger (NLS), modified Korteweg-de Vries (MKdV), and Maccari systems. All consistent shifted nonlocal reductions for these systems are obtained. For the NLS and MKdV systems, by using nonlocal shifted reductions, shifted nonlocal integrable equations are derived. For the 5-component Maccari system, new integrable two-place and four-place shifted nonlocal Maccari systems and Maccari equations are obtained. In addition to that one-soliton solutions of the NLS, MKdV, and Maccari systems and their shifted nonlocal reductions are found by Hirota method. Particular examples with corresponding graphs are also given in this thesis.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebelı black scholes diferansiyal denklemiiçin sinir ağı yöntemi
Neural network method for fractional order black scholesdifferential equation
BUSHRA ISMAIL YASEN YASEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT MODANLI
- Yeni kuramlar ışığında yabancı dil olarak Almanca öğretiminde çeviri etkinliğinin değişen işlevi
Shifted function of translation in teaching of german as a foreign language
SİBEL GÜRSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Alman Dili ve Edebiyatıİstanbul ÜniversitesiYabancı Diller Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLÜFER TAPAN
- Faz kaydırmalı çift yıldız sargılı üç fazlı eksenel akılı motor tasarımı ve katkıları
Phase shifted double star connection three phase axial flux motor design and contributions
TUBA KOCAER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASEMİN ÖNER
- Frequency shifted ECCM method for FMCW radars against DRFM spoofing attacks
FMSD radarları için SRFB aldatma saldırılarına karşı frekans kaydırmalı EKKT yöntemi
GONCA SUNA YAZAR
Doktora
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞİMŞEK DEMİR
- 600W / 28V faz kaydırmalı tam köprü DC-DC dönüştürücü tasarımı
600W / 28V phase shifted full bridge DC-DC converter design
ERKAM AYDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET FARUK BAKAN