Some results on a group under which symmetric reed-muller codes are invariant
Simetrik reed-muller kodlarının değişmez olduğu bir grup üzerine bazı sonuçlar
- Tez No: 920912
- Danışmanlar: PROF. DR. PINAR AYDOĞDU, DOÇ. DR. OĞUZ YAYLA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Reed-Muller kodları, hata düzeltme kodları ailesine ait olup, kodlama teorisinde geniş çapta incelenmiştir. 2020 yılında Wei Yan ve Sian-Jheng Lin, Reed-Muller kodlarının simetrik Reed-Muller kodları olarak adlandırılan bir varyantını tanıttılar. Bu çalışmada, simetrik Reed-Muller kodlarının otomorfizm grubuna ait doğrusal dönüşümleri araştırıyoruz ve bu doğrusal dönüşüm kümesinin, kırpılmış Reed-Muller kodlarının otomorfizm grubu olan genel doğrusal grubun bir alt grubu oluşturduğunu gösteriyoruz. Bazı özel durumlar için bu alt gruptaki tüm otomorfizm dönüşümlerini belirlemek adına açık bir yöntem sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
The Reed-Muller codes are a family of error-correcting codes that have been widelystudied in coding theory. In 2020, Wei Yan and Sian-Jheng Lin introduced a variant ofReed-Muller codes so called symmetric Reed-Muller codes. We investigate linear maps ofthe automorphism group of symmetric Reed-Muller codes and show that the set of theselinear maps forms a subgroup of the general linear group, which is the automorphism groupof punctured Reed-Muller codes. We provide a method to determine all the automorphismsin this subgroup explicitly for some special cases.
Benzer Tezler
- A_n^d cebirinden elde edilen S_d-1 simetrik grubu
Symmetric group S_d-1 from an algebra A_n^d
NAZLI SELİN ÇOPUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞEYDA CANAN TEKİN
- Bazı özel manifoldlar üzerinde vektör alanları
Vector fields on some special manifolds
BAHAR KIRIK
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ÖZEN ZENGİN
- Privacy-preserving authentication methods
Gizliliği koruyan kimlik doğrulama yöntemleri
KÜBRA NARİ BAYKAL
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Konut morfolojisinin kullanıcı memnuniyeti üzerindeki etkilerinin analizi
Analysis of effects of housing morphology on user satisfaction
ÇİĞDEM ASLI SONGUR
- Sigorta verilerinde çok değişkenli istatistiklerin kullanımı
Başlık çevirisi yok
SELİM AREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
SigortacılıkMarmara ÜniversitesiSigortacılık Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ŞAHAMET BÜLBÜL