Değişmeli halkalar üzerinde modüllerin çarpanlarına ayrılması
Factorization of modules on commutative rings
- Tez No: 920943
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ KARAKUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kilis 7 Aralık Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışmada ilk olarak bir burulmalı modül yapısı üzerinde çarpanlara ayırma konusunu inceleyip modüllerde tek yolla çarpanlara ayırma kısmı ile ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra ikinci bölümde Tek Yolla Çarpanlarına Ayrılabilen Modül (TÇM) ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilip, modül elemanlarını, halkanın bazı indirgenemez elemanları ile modülün bir indirgenemez elemanının çarpımı şeklinde yazılıp çarpanlara ayrılmasını inceledik. Daha sonra son olarak ise, tek yolla çarpanlarına ayrılabilen modüllerin asal alt modülleri incelenip temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca burulmalı modüller üzerinde tanımlanan zayıf asal elemanlar yardımı ile modül elemanlarının, modüllerin indirgenemez elamanları ile halkanın indirgenemez elemanlarının çarpımı olarak yazılabildiğini inceledik.
Özet (Çeviri)
In this study, firstly, the factorization on a torsion module structure is examined and the definitions and theorems related to the single-type factorization part in the modules are given.Then, in the second chapter, we included the basic definitions and theorems about Unique Factorization Module (UFM), and examined the factorization of the module elements by writing them as the product of some irreducible elements of the ring and an irreducible element of the module. Finally, the prime submodules of the modules that can be factored in a single way are examined and the basic definitions and theorems are given. We also examined that module elements can be written as the product of the irreducible elements of the modules and the irreducible elements of the ring with the help of weak prime elements defined on torsion modules.
Benzer Tezler
- Değişmeli halkalarda çarpanlara ayrılış ve modüller
Factorization in commutative rings and modules
BÜŞRA GÜLLE
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ALAN
- Dedekind asal halkalar ve genelleştirmeleri
Dedekind prime rings and their generalizations
GÖZDE KOÇAK
- Bazı modüllerin primer ve sekonder temsilleri
Primary and secondary representation for some modules
EROL İMAMOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER
- Çarpımsal latislerin 2-yutan elemanları ve değişmeli halkaların 2-yutan asalımsı idealleri
2-absorbing elements of multiplicative lattices and 2-absorbing primary ideals of commutative rings
ECE YETKİN ÇELİKEL
- Değişmeli halkalar üzerinde tanımlı modüllere ilişkin asal ideallerin belli kümelerinin asimptotik davranışları
Asimptotic behoviours of certain sets of prime ideals related to described modules on commutative rings
ERDAL KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL HAKKI DENİZLER