Değişmeli halkalar üzerinde modüllerin çarpanlarına ayrılması
Factorization of modules on commutative rings
- Tez No: 920943
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ KARAKUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kilis 7 Aralık Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada ilk olarak bir burulmalı modül yapısı üzerinde çarpanlara ayırma konusunu inceleyip modüllerde tek yolla çarpanlara ayırma kısmı ile ilgili tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra ikinci bölümde Tek Yolla Çarpanlarına Ayrılabilen Modül (TÇM) ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilip, modül elemanlarını, halkanın bazı indirgenemez elemanları ile modülün bir indirgenemez elemanının çarpımı şeklinde yazılıp çarpanlara ayrılmasını inceledik. Daha sonra son olarak ise, tek yolla çarpanlarına ayrılabilen modüllerin asal alt modülleri incelenip temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca burulmalı modüller üzerinde tanımlanan zayıf asal elemanlar yardımı ile modül elemanlarının, modüllerin indirgenemez elamanları ile halkanın indirgenemez elemanlarının çarpımı olarak yazılabildiğini inceledik.
Özet (Çeviri)
In this study, firstly, the factorization on a torsion module structure is examined and the definitions and theorems related to the single-type factorization part in the modules are given.Then, in the second chapter, we included the basic definitions and theorems about Unique Factorization Module (UFM), and examined the factorization of the module elements by writing them as the product of some irreducible elements of the ring and an irreducible element of the module. Finally, the prime submodules of the modules that can be factored in a single way are examined and the basic definitions and theorems are given. We also examined that module elements can be written as the product of the irreducible elements of the modules and the irreducible elements of the ring with the help of weak prime elements defined on torsion modules.
Benzer Tezler
- Üzüm sularının pastörizasyonu ve kontsantresi sırasında hidroksimetilfurfural oluşumu üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ŞERİFE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL
- Adana ili, turunçgil toptan fiyatlarının analizi
Başlık çevirisi yok
USULET ÖZTUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
ZiraatÇukurova ÜniversitesiTarım Ekonomisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OĞUZ YURDAKUL
- Sosyolojik açıdan kitabın İslam kültüründeki ve bugünkü sosyal yapımızdaki yeri
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA HAKKI ERTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Sosyolojiİstanbul ÜniversitesiSosyal Yapı - Sosyal Değişme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AMİRAN KURTKAN BİLGİSEVEN
- Örgüt-çevre yönetim ilişkilerinde değişmenin yönü ve bir araştırma denemesi
Başlık çevirisi yok
ENDER YÖNET