Geri Dön

Değişmeli halkalarda çarpanlara ayrılış ve modüller

Factorization in commutative rings and modules

  1. Tez No: 518012
  2. Yazar: BÜŞRA GÜLLE
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT ALAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Değişmeli halkalarda çarpanlara ayrılış ve modüller adlı tez altı bölümden oluşmaktadır. Bu bölümler sırasıyla giriş, tek türlü çarpanlarına ayrılabilen bölgeler, tek türlü çarpanlarına ayrılabilen halkalar, tek türlü çarpanlarına ayrılabilen modüller, tek türlü çarpanlarına ayrılabilen modüllerin direkt toplamı, sonuç ve öneriler kısımlarıdır. Birinci bölüm giriş kısmı için ayrılmıştır. İkinci ve üçüncü bölümde tez çalışması için gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde tek türlü çarpanlarına ayrılış kavramı bir bölge üzerinde incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise tek türlü çarpanlarına ayrılış kavramı bölge olmayan sıfır bölenli değişmeli halkalar üzerinde incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise tek türlü çarpanlarına ayrılış öncelikle serbest burulmalı modüller üzerinde incelenmiştir ve daha sonra serbest burulmalı olmayan modüller üzerinde incelenmiştir. Halkalardaki bazı özellikler serbest burulmalı olmayan modüller üzerinde çalışılmıştır. Beşinci bölümde özellikle tek türlü çarpanlarına ayrılabilen modüllerin direkt toplamları incelenmiştir. Bazı modüllerin indirgenemez elemanları incelenmiştir. Altıncı bölüm sonuç ve öneriler kısmı için ayrılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis with the title“Factorization in Commutative Rings and Modules”consists of six chapters. These chapters are introduction, unique factorization domains, unique factorization rings, unique factorization modules, the direct sum of unique factorization modules, results and discussion respectively. The first part is separated for the introduction. In the second and third part, some basic definitions and theorems are given necessary for thesis work. In the second part, the notion of unique factorization is studied over domain. In the third part, the notion of unique factorization is studied over commutative rings with zero divisor which are not domain. In the fourth part, the notion of unique factorization is studied over torsion free modules and then the notion is studied over non torsion free modules. Some properties in the rings have been worked over non torsion free modules. In the fifth part, especially, the direct sums of unique factorization modules are studied. The irreducible elements of some modules are examined. In the sixth part is separated for results and discussion.

Benzer Tezler

  1. Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılabilme

    Unique factorization in commutative rings

    ALİ ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN

  2. Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılabilme

    Başlık çevirisi yok

    İSMAİL CAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN

  3. Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılma

    Unique factorization in commutative rings

    SEZGİN CIRIT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN

  4. Sıfır bölenli halkalarda çarpanlara ayırma

    Factorization in rings with zero divisors

    MURAT ALAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. GÖKSEL AĞARGÜN

  5. Factorization of ideals in commutative domains and some generalizations of dedekind domains

    Değı̇şmelı̇ halkalarda ı̇deallerı̇n faktorı̇zasyonu ve dedekı̇nd bölgelerı̇n bazı genellemelerı̇

    AKİF VURAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ