Le-Roy tipi Mittag-Leffler fonksiyonunun geometrik özellikleri üzerine
On geometric properties of Le Roy-type Mittag-Leffler functions
- Tez No: 921021
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde bazı özel fonksiyonlar ve geometrik fonksiyon teorisi hakkındaki tarihsel gelişimler açıklanmıştır. Ayrıca, bu bölümde tezin amacı ve literatür araştırmasından da bahsedilmiştir. İkinci bölümde tez çalışmasına temel teşkil eden temel kavramlar açıklanmıştır. Ayrıca, birim diskte analitik ve ünivalent olan fonksiyonların temel tanım ve özellikleri sunulmuş ve bunlara dair önemli sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Mittag-Leffler fonksiyonları kapsamlı bir şekilde tanıtılarak bu fonksiyonların literatürdeki bazı genelleştirmeleri verilmiştir. Ayrıca, bu bölümde D ve D_(1/2) disklerindeki temel ünivalentlik kriterleri ispatsız olarak verilmiştir. Dördüncü bölümde ise Le-Roy tipi Mittag-Leffler fonksiyonun birim diskte ünivalentlik, yıldızıllık, konvekslik, konvekse yakınlık ve düzgün konvekslik gibi geometrik özellikleri üzerine yapılan bir çalışma incelenerek elde edilen sonuçlar ispatları ile sunulmuştur. Ayrıca, elde edilen sonuçlar yardımı ile normalize edilmiş Mittag-Leffler fonksiyonunun birim diskteki geometrik özellikleri uygulama olarak verilmiştir. Üstelik incelenen çalışmanın sonuçları literatürdeki diğer çalışmalarla karşılaştırılarak literatüre sağlanan katkılar açıklanmıştır. Ek olarak, söz konusu geometrik özellikleri desteklemek için bazı grafikler sunulmuştur. Beşinci ve son bölüm Sonuç ve Önerilere ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the Introduction chapter, some special functions and the historical development of geometric function theory are explained. Also, the aim of the thesis and the literature review are mentioned in this chapter. In the second chapter, the basic concepts underlying the thesis are explained. Furthermore, the basic definitions and properties of analytic and univalent functions on the unit disk are presented and important results are given. In the third section, Mittag-Leffler functions are comprehensively introduced and some generalizations of these functions in the literature are given. Also, in this section, the basic univalence criteria on D and D_(1/2) disks are given without proof. In the fourth section, a study of the geometric properties such as univalence, starlikeness, convexity, close-to-convexity and uniform convexity of the Mittag-Leffler function of the Le-Roy type on the unit disk is investigated and the obtained results are presented with proofs. Moreover, using the obtained results, the geometric properties of the normalized Mittag-Leffler function on the unit disk are given as an application. Furthermore, the results of the study are compared with other works in the literature and the contributions to the literature are explained. In addition, some graphs are presented to support these geometric properties. The fifth and final chapter is devoted to Conclusions and Recommendations.
Benzer Tezler
- Çilingoz Koyu (Trakya) peyzaj planlaması amacına yönelik bitki materyalinin saptanması
Plant Material determination of çilingoz bay (Thrace) for landscape planning
HAKAN ALTINÇEKİÇ
- Competitive learning with additional information for solving multi-facility weber problem
Ek bilgi kullanan rekabetçi öğrenme ile çok tesisli weber probleminin çözümü
KEREM CAN ÖZKISACIK
- Elastik zemine oturan doğru ve daire eksenli çubuklar
Straight and circular beams on elastic foundation
FETHİ KADIOĞLU
- Sincap kafesli asenkron makinalarda modern kontrol yöntemlerinin uygulanması
The Application of modern control methods in squirrel cage induction machines
METİN GÖKAŞAN
