Geri Dön

A study on quotient quandles of knots and links

Düğüm ve linklerin bölüm quandleları üzerine bir çalışma

  1. Tez No: 923012
  2. Yazar: TANSILU ALTAY
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NESLİHAN GÜGÜMCÜ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu tez, düğüm teorisinde cebirsel bir yapı olan quandleları incelemektedir. Evvela düğüm ve link kavramlarını tanıtacak, ardından düğüm değişmezleri olan n-renklendirme ve düğüm gruplarını inceleyeceğiz. Daha sonra bir düğümün temel quandleını (düğüm quandleını) inceleyeceğiz. Düğüm quandleı düğüm grubuyla karşılaştırıldığında daha güçlü bir değişmezdir. Aşikar link ve Hopf link dışındaki bir linkin temel quandleı her zaman sonsuzdur. Ancak, bazı pozitif n tamsayı değerleri için bir düğümün n-quandle bölümü sonludur. Düğüm quandleının bölüm quandlelarını çalışırken, bir düğümün n-quandle bölümünü nasıl inşa edeceğimizi göstereceğiz ve bu yöntemi kullanarak trefoil düğümünün n=2,3,4,5 değerleri için n-quandle bölümünü hesaplayacağız.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study quandles, algebraic structures within knot theory. Following an overview of knots and links, we study knot invariants by focusing on n-coloring of knots and the knot group. Then, we examine the fundamental quandle of a knot, known also as the knot quandle. The knot quandle is stronger and almost complete invariant compared to the knot group. The fundamental quandle of a link is infinite except for the unlink and the Hopf link. However, the n-quandle quotient of the knot quandle is finite for some positive integers n. While studying quotients of the knot quandle, we expound the method of constructing the n-quandle quotient of the fundamental quandle of a knot, including computations of n-quandle quotients of the knot quandle of the trefoil knot for n= 2,3,4,5.

Benzer Tezler

  1. Emotional intelligence and interpreting: A study on conference interpreters in Turkey

    Duygusal zeka ve sözlü çeviri: Türkiye'deki konferans tercümanları üzerinde bir çalışma

    MEHTAP ARAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Mütercim-TercümanlıkHacettepe Üniversitesi

    İngilizce Mütercim Tercümanlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYMİL DOĞAN

  2. Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinde duygusal zeka ile bilgisayar oyun bağımlılığı arasındaki ilişkinin incelenmesi

    A study on the relationship between emotional quotient & digital game dependency of secondary school 7th grade students

    ALİME TOPŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Eğitim ve ÖğretimFatih Üniversitesi

    Psikolojik Danışma ve Rehberlik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÜLKÜ TOSUN

  3. A study on direct summand submodules over noncommutative rings

    Değişmeli olmayan halkalarda dik toplanan alt modüller üzerine bir çalışma

    MELTEM ALTUN ÖZARSLAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN

  4. Özel okullarda kurumsal itibar algısı: Antalya Özel Envar Okulları paydaşları üzerinde bir araştırma

    The perception of organizational reputation in private schools: A study on the shareholders of Private Antalya Envar Schools

    GÜLAY DÜLGER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Eğitim ve ÖğretimSüleyman Demirel Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OSMAN KÜRŞAT ACAR