A study on quotient quandles of knots and links
Düğüm ve linklerin bölüm quandleları üzerine bir çalışma
- Tez No: 923012
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NESLİHAN GÜGÜMCÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez, düğüm teorisinde cebirsel bir yapı olan quandleları incelemektedir. Evvela düğüm ve link kavramlarını tanıtacak, ardından düğüm değişmezleri olan n-renklendirme ve düğüm gruplarını inceleyeceğiz. Daha sonra bir düğümün temel quandleını (düğüm quandleını) inceleyeceğiz. Düğüm quandleı düğüm grubuyla karşılaştırıldığında daha güçlü bir değişmezdir. Aşikar link ve Hopf link dışındaki bir linkin temel quandleı her zaman sonsuzdur. Ancak, bazı pozitif n tamsayı değerleri için bir düğümün n-quandle bölümü sonludur. Düğüm quandleının bölüm quandlelarını çalışırken, bir düğümün n-quandle bölümünü nasıl inşa edeceğimizi göstereceğiz ve bu yöntemi kullanarak trefoil düğümünün n=2,3,4,5 değerleri için n-quandle bölümünü hesaplayacağız.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study quandles, algebraic structures within knot theory. Following an overview of knots and links, we study knot invariants by focusing on n-coloring of knots and the knot group. Then, we examine the fundamental quandle of a knot, known also as the knot quandle. The knot quandle is stronger and almost complete invariant compared to the knot group. The fundamental quandle of a link is infinite except for the unlink and the Hopf link. However, the n-quandle quotient of the knot quandle is finite for some positive integers n. While studying quotients of the knot quandle, we expound the method of constructing the n-quandle quotient of the fundamental quandle of a knot, including computations of n-quandle quotients of the knot quandle of the trefoil knot for n= 2,3,4,5.
Benzer Tezler
- Emotional intelligence and interpreting: A study on conference interpreters in Turkey
Duygusal zeka ve sözlü çeviri: Türkiye'deki konferans tercümanları üzerinde bir çalışma
MEHTAP ARAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Mütercim-TercümanlıkHacettepe Üniversitesiİngilizce Mütercim Tercümanlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYMİL DOĞAN
- A research study on university EFL students emotional intelligence levels and their language learning achievements in English
Başlık çevirisi yok
GİZEM ARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
İngiliz Dili ve EdebiyatıUluslararası Kıbrıs ÜniversitesiPROF. DR. MEHMET ALİ YAVUZ
- Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinde duygusal zeka ile bilgisayar oyun bağımlılığı arasındaki ilişkinin incelenmesi
A study on the relationship between emotional quotient & digital game dependency of secondary school 7th grade students
ALİME TOPŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Eğitim ve ÖğretimFatih ÜniversitesiPsikolojik Danışma ve Rehberlik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜLKÜ TOSUN
- A study on direct summand submodules over noncommutative rings
Değişmeli olmayan halkalarda dik toplanan alt modüller üzerine bir çalışma
MELTEM ALTUN ÖZARSLAN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
- Özel okullarda kurumsal itibar algısı: Antalya Özel Envar Okulları paydaşları üzerinde bir araştırma
The perception of organizational reputation in private schools: A study on the shareholders of Private Antalya Envar Schools
GÜLAY DÜLGER
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimSüleyman Demirel Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN KÜRŞAT ACAR