Değişken katsayılı kısmi diferansiyel denklemlerin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of partial differential equations with variable coefficients
- Tez No: 924510
- Danışmanlar: PROF. DR. NECAT POLAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tezde, yüksek mertebeden sabit ve değişken katsayılı hemen hemen doğrusal parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin bir sınıfı için başlangıç ve sınır değer probleminin varlığı ve tekliği incelendi. Çözümün ön kestirimlerine dayanılarak, uygun koşullar altında Fourier serisi formunda zayıf çözümün varlığı kanıtlandı. Bu amaçla Picard ardışık yaklaşım yöntemi kullanıldı. Ayrıca zayıf çözümün tekliği de ispatlandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the existence and uniqueness of the initial and boundary value problem for a class of higher order semilinear parabolic partial differential equations with constant and variable coefficient. Based on the priori estimates of the solution, the existence of the weak solution in the form of Fourier series under suitable conditions is proved. For this purpose Picard's successive approximation method is used. Also, the uniqueness of the weak solution is proved.
Benzer Tezler
- Değişken katsayılı evolüsyon denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behavior of solutions of variable coefficient evoluation equations
AYŞE FİDAN
- Çevrimiçi sosyal ağlarda bilgi yayılımını modelleyen kısmi diferansiyel denklemler için düz ve ters başlangıç sınır değer problemleri
Initial and boundary value problems for partial differential equations modeling information spread on online social networks
YASİN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Elektromanyetik dalgaların değişen fizikokimyasal ortamlarda yayılması probleminin çözümünde matematiksel bir metod
A Mathematical method solution of problem of electromagnetic waves propogation in variable physochemical states
HIDIR NADİR TURHAN
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR