Caputo kesirli türevine göre eğriler
Curves with Caputo's fractional derivative
- Tez No: 925354
- Danışmanlar: PROF. DR. HANDAN ÖZTEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bu tezde; kesirli türevin Caputo kesirli türev yardımıyla düzlem eğrilerinin kesirli eğriliğinin yeni bir tanımı verilmiştir. Bu yeni eğrilik, eğrinin kesirli eğrilik vektörünün tamsayı türevinin eğriye normal vektör üzerindeki ortogonal izdüşümünün davranışına dayanmaktadır. Tezin amacı; yeni kesirli eğriliğimizin eğrinin içsel geometrisine ait olduğunu göstermektir. Tezin bir başka amacı ise; Caputo kesirli türeve göre düzlemsel kongrüent eğrileri araştırmaktır. Burada, Caputo kesirli türeve göre teğet ve normal vektör ayrıca tanımlanmıştır. Böylelikle yeni tanımlanan bu vektörlere göre kongrüent eğriler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
İn this tesis; a new definition of the fractional curvature of plane curves is given bu means of the Caputo derivative of the fractional derivative. This new curvature is based on the behavior of the orthogonal projection of the integer derivative of the fractional curvature vector of the curve on the vector normal to the curve. The aim of the thesis is to show that our new fractional curvature belongs to the intrinsic geometry of the curve. Another aim of the thesis is to investigate planar congruent curves according to the Caputo fractional derivative. Here, the tangent and normal vector according to the Caputo fractional derivative are also redefined. Thus, congruent curves are analyzed according to these newly defined vectors.
Benzer Tezler
- Kesirli türevlerin ve integrallerin geniş bir sınıfı
A wide class of fractional derivatives and i̇ntegrals
BÜŞRA ŞEN KESMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
- Klasik ve mikrogermeli ortam teorisiyle modellenen plaklarin caputo kesirli türevi yardimiyla nonlokal titreşim analizi
Nonlocal vibration analysis of classic and microstretch plates with the help of caputo fractional derivative
SONER AYDINLIK
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Kesirli türevler ve ilgili nümerik metotlar
Fractional derivatives and related numerical methods
FULYA ŞAHANTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ İHSAN HASÇELİK
- Multi-objective optimization based fractional order PID controller design
Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı
EDA BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MÜJDE GÜZELKAYA
- Bazı kesirli diferensiyel denklemler için hibritleştirilebilir sürekli olmayan Galerkin metodu
Hybridizable discontinuous Galerkin method for some fractional differential equations
MEHMET FATİH KARAASLAN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY
DOÇ. DR. FATİH ÇELİKER