Caputo kesirli türevine göre eğriler
Curves with Caputo's fractional derivative
- Tez No: 925354
- Danışmanlar: PROF. DR. HANDAN ÖZTEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde; kesirli türevin Caputo kesirli türev yardımıyla düzlem eğrilerinin kesirli eğriliğinin yeni bir tanımı verilmiştir. Bu yeni eğrilik, eğrinin kesirli eğrilik vektörünün tamsayı türevinin eğriye normal vektör üzerindeki ortogonal izdüşümünün davranışına dayanmaktadır. Tezin amacı; yeni kesirli eğriliğimizin eğrinin içsel geometrisine ait olduğunu göstermektir. Tezin bir başka amacı ise; Caputo kesirli türeve göre düzlemsel kongrüent eğrileri araştırmaktır. Burada, Caputo kesirli türeve göre teğet ve normal vektör ayrıca tanımlanmıştır. Böylelikle yeni tanımlanan bu vektörlere göre kongrüent eğriler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
İn this tesis; a new definition of the fractional curvature of plane curves is given bu means of the Caputo derivative of the fractional derivative. This new curvature is based on the behavior of the orthogonal projection of the integer derivative of the fractional curvature vector of the curve on the vector normal to the curve. The aim of the thesis is to show that our new fractional curvature belongs to the intrinsic geometry of the curve. Another aim of the thesis is to investigate planar congruent curves according to the Caputo fractional derivative. Here, the tangent and normal vector according to the Caputo fractional derivative are also redefined. Thus, congruent curves are analyzed according to these newly defined vectors.
Benzer Tezler
- Klasik ve mikrogermeli ortam teorisiyle modellenen plaklarin caputo kesirli türevi yardimiyla nonlokal titreşim analizi
Nonlocal vibration analysis of classic and microstretch plates with the help of caputo fractional derivative
SONER AYDINLIK
- Bazı kesirli diferensiyel denklemler için hibritleştirilebilir sürekli olmayan Galerkin metodu
Hybridizable discontinuous Galerkin method for some fractional differential equations
MEHMET FATİH KARAASLAN
- Kesirli türevlerin ve integrallerin geniş bir sınıfı
A wide class of fractional derivatives and i̇ntegrals
BÜŞRA ŞEN KESMEZ
- Analitik kesirli mertebe PID kontrol tasarımı: manyetik askı sistemine uygulanması
Analytical fractional order PID controller design: Case study on magnetic leviaton system
SERGEN BERKAY KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Kesirli mertebe tek kutuplu sistem modeli için tam sayı mertebe PID kontrolör tasarımı
Design of integer order PID controller for fractional order single pole system model
ERHAN YUMUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...