Kesirli türevlerin ve integrallerin geniş bir sınıfı
A wide class of fractional derivatives and i̇ntegrals
- Tez No: 894295
- Danışmanlar: PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup Riemann-Liouville ve Caputo kesirli türevini içe ren Hilfer kesirli türev tanımından hareketle, ana hedefimiz bir fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli türevi yani ψ-Hilfer kesirli türevi olarak adlandırılan bir kesirli diferansiyel operatörünü tanıtmaktadır. İkinci bölümde bir f fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli integralleri ve türevi ile ilgili ağırlıklı uzayla rını ve bazı yeni kavramlar sunulmuştur.Üçüncü bölümde ise ana sonuç, yani bir f fonksiyonunun başka bir fonksiyona göre ψ-Hilfer kesirli türevini ve keyfi ψ fonksiyo nunun seçimine dayalı olarak kesirli integraller ve kesirli türevlerden oluşan bir sınıf verilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise ψ-Hilfer kesirli türevi yardımıyla genelleştirilmiş Gronwall eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca ψ-Hilfer orantılı kesirli türev içeren Gronwall eşitsizliği ifade ve ispat edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup Riemann-Liouville ve Caputo kesirli türevini içe ren Hilfer kesirli türev tanımından hareketle, ana hedefimiz bir fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli türevi yani ψ-Hilfer kesirli türevi olarak adlandırılan bir kesirli diferansiyel operatörünü tanıtmaktadır. İkinci bölümde bir f fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli integralleri ve türevi ile ilgili ağırlıklı uzayla rını ve bazı yeni kavramlar sunulmuştur.Üçüncü bölümde ise ana sonuç, yani bir f fonksiyonunun başka bir fonksiyona göre ψ-Hilfer kesirli türevini ve keyfi ψ fonksiyo nunun seçimine dayalı olarak kesirli integraller ve kesirli türevlerden oluşan bir sınıf verilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise ψ-Hilfer kesirli türevi yardımıyla genelleştirilmiş Gronwall eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca ψ-Hilfer orantılı kesirli türev içeren Gronwall eşitsizliği ifade ve ispat edilmiştir.
Benzer Tezler
- Banach uzaylarında iç noktalarda başlangıç şartlarına sahip kesir mertebeli diferensiyel denklemler
Fractional differential equations with initial conditions at inner points in Banach spaces
AYSUN SOYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Kesirli türev ve integrallerin bazı uygulamaları
Some applications of fractional derivatives and integrals
FATİH KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Kesirli türevlerde geometrik yorumlar ve lotka volterra denklem sistemi
Gometric interpretations in fractional derivatives and lotka equation system
KÜBRA GÜLTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
- Genelleştirilmiş uyumlu türevler ve uyumlu türevlerin uygulamaları
Generalized conformable derivatives and applications of conformable derivatives
ABDULLAH AKKURT
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Kesirli integraller için Hermite-Hadamard eşitsizliği
Hermite -Hadamard's inequalities for fractional integrals
HATİCE YALDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA