Geri Dön

Kesirli türevlerin ve integrallerin geniş bir sınıfı

A wide class of fractional derivatives and i̇ntegrals

  1. Tez No: 894295
  2. Yazar: BÜŞRA ŞEN KESMEZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 42

Özet

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup Riemann-Liouville ve Caputo kesirli türevini içe ren Hilfer kesirli türev tanımından hareketle, ana hedefimiz bir fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli türevi yani ψ-Hilfer kesirli türevi olarak adlandırılan bir kesirli diferansiyel operatörünü tanıtmaktadır. İkinci bölümde bir f fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli integralleri ve türevi ile ilgili ağırlıklı uzayla rını ve bazı yeni kavramlar sunulmuştur.Üçüncü bölümde ise ana sonuç, yani bir f fonksiyonunun başka bir fonksiyona göre ψ-Hilfer kesirli türevini ve keyfi ψ fonksiyo nunun seçimine dayalı olarak kesirli integraller ve kesirli türevlerden oluşan bir sınıf verilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise ψ-Hilfer kesirli türevi yardımıyla genelleştirilmiş Gronwall eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca ψ-Hilfer orantılı kesirli türev içeren Gronwall eşitsizliği ifade ve ispat edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup Riemann-Liouville ve Caputo kesirli türevini içe ren Hilfer kesirli türev tanımından hareketle, ana hedefimiz bir fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli türevi yani ψ-Hilfer kesirli türevi olarak adlandırılan bir kesirli diferansiyel operatörünü tanıtmaktadır. İkinci bölümde bir f fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli integralleri ve türevi ile ilgili ağırlıklı uzayla rını ve bazı yeni kavramlar sunulmuştur.Üçüncü bölümde ise ana sonuç, yani bir f fonksiyonunun başka bir fonksiyona göre ψ-Hilfer kesirli türevini ve keyfi ψ fonksiyo nunun seçimine dayalı olarak kesirli integraller ve kesirli türevlerden oluşan bir sınıf verilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise ψ-Hilfer kesirli türevi yardımıyla genelleştirilmiş Gronwall eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca ψ-Hilfer orantılı kesirli türev içeren Gronwall eşitsizliği ifade ve ispat edilmiştir.

Benzer Tezler

  1. Banach uzaylarında iç noktalarda başlangıç şartlarına sahip kesir mertebeli diferensiyel denklemler

    Fractional differential equations with initial conditions at inner points in Banach spaces

    AYSUN SOYSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  2. Kesirli türev ve integrallerin bazı uygulamaları

    Some applications of fractional derivatives and integrals

    FATİH KORKMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM

  3. Kesirli türevlerde geometrik yorumlar ve lotka volterra denklem sistemi

    Gometric interpretations in fractional derivatives and lotka equation system

    KÜBRA GÜLTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL

  4. Genelleştirilmiş uyumlu türevler ve uyumlu türevlerin uygulamaları

    Generalized conformable derivatives and applications of conformable derivatives

    ABDULLAH AKKURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM

  5. Kesirli integraller için Hermite-Hadamard eşitsizliği

    Hermite -Hadamard's inequalities for fractional integrals

    HATİCE YALDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA