Kesirli türevlerin ve integrallerin geniş bir sınıfı
A wide class of fractional derivatives and i̇ntegrals
- Tez No: 894295
- Danışmanlar: PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup Riemann-Liouville ve Caputo kesirli türevini içe ren Hilfer kesirli türev tanımından hareketle, ana hedefimiz bir fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli türevi yani ψ-Hilfer kesirli türevi olarak adlandırılan bir kesirli diferansiyel operatörünü tanıtmaktadır. İkinci bölümde bir f fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli integralleri ve türevi ile ilgili ağırlıklı uzayla rını ve bazı yeni kavramlar sunulmuştur.Üçüncü bölümde ise ana sonuç, yani bir f fonksiyonunun başka bir fonksiyona göre ψ-Hilfer kesirli türevini ve keyfi ψ fonksiyo nunun seçimine dayalı olarak kesirli integraller ve kesirli türevlerden oluşan bir sınıf verilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise ψ-Hilfer kesirli türevi yardımıyla genelleştirilmiş Gronwall eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca ψ-Hilfer orantılı kesirli türev içeren Gronwall eşitsizliği ifade ve ispat edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup Riemann-Liouville ve Caputo kesirli türevini içe ren Hilfer kesirli türev tanımından hareketle, ana hedefimiz bir fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli türevi yani ψ-Hilfer kesirli türevi olarak adlandırılan bir kesirli diferansiyel operatörünü tanıtmaktadır. İkinci bölümde bir f fonksiyonun başka bir ψ fonksiyonuna göre kesirli integralleri ve türevi ile ilgili ağırlıklı uzayla rını ve bazı yeni kavramlar sunulmuştur.Üçüncü bölümde ise ana sonuç, yani bir f fonksiyonunun başka bir fonksiyona göre ψ-Hilfer kesirli türevini ve keyfi ψ fonksiyo nunun seçimine dayalı olarak kesirli integraller ve kesirli türevlerden oluşan bir sınıf verilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise ψ-Hilfer kesirli türevi yardımıyla genelleştirilmiş Gronwall eşitsizliği verilmiştir. Ayrıca ψ-Hilfer orantılı kesirli türev içeren Gronwall eşitsizliği ifade ve ispat edilmiştir.
Benzer Tezler
- Global türev ile elde edilen bazı kesirli türev ve integrallerin özellikleri ve uygulamaları
Properties and applications of some fractional derivatives and integrals obtained by global derivative
DİLAN CİHAD ERES
- Banach uzaylarında iç noktalarda başlangıç şartlarına sahip kesir mertebeli diferensiyel denklemler
Fractional differential equations with initial conditions at inner points in Banach spaces
AYSUN SOYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Laplace dönüşümünün tarihsel gelişimi ve çeşitli denklem türlerine uygulanması
Historical development of laplace transform and application to various equation types
VEYSEL YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEBAHAT EBRU DAŞ
- Orantili Caputo türevi yardımıyla elde edilen kesirli diferansiyel denklemler için Sumudu dönüşümü uygulamaları
Applications of Sumudu transform for fractional differential equations obtained with the help of proportional Caputo derivative
ENİS TOKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSiirt ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA KARATAŞ AKGÜL
- Bi-fractional order reference model based control system design
İkili-kesirli mertebe referans model tabanlı kontrol sistem tasarımı
ERTUĞRUL KEÇECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA