Matrix pairs with property L
L özelliğine sahip matris çiftleri
- Tez No: 930273
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
A ve B, 𝑛×𝑛 tipinde kompleks matrisler olmak üzere 𝜆1, 𝜆2,...,𝜆𝑛 A matrisinin, μ1, μ2,...,μ𝑛 B matrisinin özdeğerleri olsun. A ve B matrislerinin, α ve β kompleks sayılar olmak üzere herhangi αA+βB lineer kombinasyonunun özdeğerleri α𝜆𝑖 + βμ𝑖, 𝑖=1,2,…,𝑛 şeklindeyse A ve B matris çiftine L özelliğine sahiptir denir. Bu tezde, L özelliğine sahip matris çiftleri için örnekler verilmiştir. Ayrıca bu tezde karmaşık sayılar üzerindeki özel sabit-diagonal (SCD) matrisleri incelenmiştir. 𝛼𝑖, 𝛽𝑖 özdeğerlerine sahip iki SCD A, B matrisi verildiğinde bu matris çiftinin L özelliğini sağlamasının yanısıra A∙B matris çarpımının 𝜆𝑖 özdeğerlerininde 𝛼𝑖 ve 𝛽𝑖 özdeğerlerinin özel sıralaması için 𝛼𝑖∙𝛽𝑖 şeklinde olduğu kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
A and B are complex matrices of type 𝑛×𝑛, let 𝜆1, 𝜆1,𝜆2,…,𝜆𝑛 be the eigenvalues of matrix A, and 𝜇1,𝜇2,,…,𝜇𝑛, be the eigenvalues of matrix B. If the eigenvalues of any αA+βB linear combination of matrices A and B, where α and β are complex numbers, are α𝜆𝑖+β𝜇𝑖, 𝑖=1,2,…,𝑛 the pair of matrices A and B is said to have the L property. In this thesis, examples are given for matrix pairs with L property. Additionally, special constant-diagonal (SCD) matrices on complex numbers are examined in this thesis. Given two SCD A, B matrices with eigenvalues 𝛼𝑖,𝛽𝑖 it has been proven that this matrix pair not only satisfies the L property, but also the 𝜆𝑖 eigenvalues of the A∙B matrix multiplication are 𝛼𝑖.𝛽𝑖 for the special ordering of the eigenvalues 𝛼𝑖 and 𝛽𝑖.
Benzer Tezler
- Kaotik davranış kriteri olarak fraktal boyut-değişim ve dinamik sistemlere uygulanması
Başlık çevirisi yok
KASIM KOÇAK
Doktora
Türkçe
1996
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKAİ ŞEN
- Enerji iletiminde gerilim kararlı en uygun reaktif güç desteklemelerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA BAĞRIYANIK
Doktora
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NUSRET YÜKSELER
- Bir, iki, üç ve dört parametreli lojistik madde tepki kuramı modellerinin karşılaştırılması
Comparison of 1PL, 2PL, 3PL and 4PL item response theory models
AYŞENUR ERDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİNE ÖNEN
- Nanomaterials in macromolecular synthesis
Makromoleküler yapıların sentezinde nanomalzemelerin kullanımı
AZRA KOCAARSLAN AHMETALİ
Doktora
İngilizce
2021
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF YAĞCI
- Lojik devre tasarımı algoritmaları
Başlık çevirisi yok
ORHAN UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET DERVİŞOĞLU