Matrix pairs with property L
L özelliğine sahip matris çiftleri
- Tez No: 930273
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGE ÖZTEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
A ve B, 𝑛×𝑛 tipinde kompleks matrisler olmak üzere 𝜆1, 𝜆2,...,𝜆𝑛 A matrisinin, μ1, μ2,...,μ𝑛 B matrisinin özdeğerleri olsun. A ve B matrislerinin, α ve β kompleks sayılar olmak üzere herhangi αA+βB lineer kombinasyonunun özdeğerleri α𝜆𝑖 + βμ𝑖, 𝑖=1,2,…,𝑛 şeklindeyse A ve B matris çiftine L özelliğine sahiptir denir. Bu tezde, L özelliğine sahip matris çiftleri için örnekler verilmiştir. Ayrıca bu tezde karmaşık sayılar üzerindeki özel sabit-diagonal (SCD) matrisleri incelenmiştir. 𝛼𝑖, 𝛽𝑖 özdeğerlerine sahip iki SCD A, B matrisi verildiğinde bu matris çiftinin L özelliğini sağlamasının yanısıra A∙B matris çarpımının 𝜆𝑖 özdeğerlerininde 𝛼𝑖 ve 𝛽𝑖 özdeğerlerinin özel sıralaması için 𝛼𝑖∙𝛽𝑖 şeklinde olduğu kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
A and B are complex matrices of type 𝑛×𝑛, let 𝜆1, 𝜆1,𝜆2,…,𝜆𝑛 be the eigenvalues of matrix A, and 𝜇1,𝜇2,,…,𝜇𝑛, be the eigenvalues of matrix B. If the eigenvalues of any αA+βB linear combination of matrices A and B, where α and β are complex numbers, are α𝜆𝑖+β𝜇𝑖, 𝑖=1,2,…,𝑛 the pair of matrices A and B is said to have the L property. In this thesis, examples are given for matrix pairs with L property. Additionally, special constant-diagonal (SCD) matrices on complex numbers are examined in this thesis. Given two SCD A, B matrices with eigenvalues 𝛼𝑖,𝛽𝑖 it has been proven that this matrix pair not only satisfies the L property, but also the 𝜆𝑖 eigenvalues of the A∙B matrix multiplication are 𝛼𝑖.𝛽𝑖 for the special ordering of the eigenvalues 𝛼𝑖 and 𝛽𝑖.
Benzer Tezler
- Doğrusal uzaylarda en iyi yaklaşım ve jeodezik uygulamaları
Best approximation in linear spaces and it's geodetic applications
EMİN AYHAN
- Aktif tüm-geçiren anahtarlı kapasite filtrelerinin kaskad kafes yapılarla gerçeklenmesi
Cascaded lattice realization of active all-pass switched capacitor filters
DOĞAN ALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. CEVDET ACAR
- İnsansız hava aracı için bir borda bilgisayarının mimarisi ve tasarımı
Başlık çevirisi yok
SAİT N. YURT
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. T. BERAT KARYOT
- 1,2-1,8-Antrakinon substitue makro halkalı eter sentezleri
The Synthesis of 1,2- and 1,8-antraquinone derivaties of crown ethers
ERBAY ERBAY
- Durağan görüntü sıkıştırma yöntemleri
Başlık çevirisi yok
TOLGA BODUR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. BÜLENT ÖRENCİK