Geri Dön

New fast algorithms for polynomial interpolation and evaluation on the chebyshev node set

Chebyshev noktalarında pdlinom enterpolasyonu ve hesaplanması için yeni hızlı algoritmalar

  1. Tez No: 93137
  2. Yazar: ALİ DELİCEOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Chebyshev nodes, Polynomial interpolation, Polynomial evaluation, Algorithms, Computational complexity, Fast Fourier transform. Ill
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 134

Özet

ABSTRACT NEW FAST ALGORITHMS FOR POLYNOMIAL INTERPOLATION AND EVALUATION ON THE CHEBYSHEV NODE SET Deliceoğlu, Ali M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Münevver Tezer June 2000, 126 pages In this thesis, new fast algorithms for polynomial interpolation and evalua tion on the Chebyshev node set are introduced and the computational complexity of these methods are discussed. We consider polynomial evaluation and interpo lation on a set of points, with particular attention to the case of Fourier points (roots of unity). This case brings us to the Discrete Fourier Transform and to the Fast Fourier Transform algorithms. Then the evaluation-interpolation technique is introduced and is also applied to the computation of a polynomial product and the evaluation of a polynomial at a shifted variable. In order to make com parisons of these new algorithms with the standard algorithms (Horner's method and standard polynomial product), Fortran program codes are written for each technique and the results are discussed at several points. All these work showed that the cost of the new fast algorithms are of 0(nlogn) arithmetic operations.

Özet (Çeviri)

oz CHEBYSHEV NOKTALARINDA, POLİNOM ENTERPOLASYONU VE HESAPLANMASI İÇİN YENİ HIZLI ALGORİTMALAR Deliceoğlu, Ali Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Münevver Tezer Haziran 2000, 126 sayfa Bu tezde, Chebyshev noktalarındaki, polinom enterpolasyonu ve hesaplan ması için yeni hızlı algoritmalar tanıtılmış ve bu algoritmaların toplam işlem sayısı üzerinde durulmuştur. Nokta cümleleri üzerinde polinom hesaplanması ve enterpolasonunu göz önünde bulundurmakla birlikte Fourier nokları (l'in kökleri) özellikle dikkate alınmıştır. Bu bize Discrete Fourier dönüşüm algorit masını ve hızlı Fourier dönüşüm algoritmasını getirir. Daha sonra enterpolasyon- hesaplama tekniği tanıtılmış ve bu teknik iki polinomun çarpılması ve bir poli- nomun değişkeninin kaydırılmış değeri için hesaplanmasında uygulanmıştır. Yeni algoritmalarla eski standard metodları karşılaştırmak için, Fortran programları yazılmış ve bazı noktalardaki sonuçlar sunulmuştur. Bütün bu çalışmalar yeni algoritmaların işlem sayısının 0(n log n) olduğunu göstermiştir. Anahtar Kelimeler : Chebyshev noktaları, Polinom enterpolasyonu, Polinom hesaplanması, Algoritma, Işlemsel hesaplamalar, Hızh Fourier dönüşümü. iv

Benzer Tezler

  1. Havayolu yolculuk deneyimini iyileştirmek için makine öğrenmesi yöntemleriyle uçuş gecikmesi tahmini

    Machine learning techniques for enhancing airline passenger experience through flight delay prediction

    ESMA ERGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜHA TUNA

  2. Kuantum bilgisayarlarda polinom interpolasyonu ile anahtar dağıtımı

    Key distribution with polynomial interpolation in quantum computers

    BERRAK UZUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ

    DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR

  3. Gemi yapısal dizaynında vekil model kullanımı

    Surrogate modeling in ship structural design

    SERDAR AYTEKİN KÖROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET ERGİN

  4. Job scheduling heuristics for grid

    Grid için kaynak tahsis modelleri

    M. ÖZGÜR ERBAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. CAN ÖZTURAN

  5. Algorithms for solving linear differential equations with rational function coefficients

    Rasyonel fonksiyon katsayılı lineer diferansiyel denklemleri çözmek için algoritmalar

    ERDAL İMAMOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikFlorida State University

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MARK VAN HOEIJ