New fast algorithms for polynomial interpolation and evaluation on the chebyshev node set
Chebyshev noktalarında pdlinom enterpolasyonu ve hesaplanması için yeni hızlı algoritmalar
- Tez No: 93137
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev nodes, Polynomial interpolation, Polynomial evaluation, Algorithms, Computational complexity, Fast Fourier transform. Ill
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 134
Özet
ABSTRACT NEW FAST ALGORITHMS FOR POLYNOMIAL INTERPOLATION AND EVALUATION ON THE CHEBYSHEV NODE SET Deliceoğlu, Ali M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Münevver Tezer June 2000, 126 pages In this thesis, new fast algorithms for polynomial interpolation and evalua tion on the Chebyshev node set are introduced and the computational complexity of these methods are discussed. We consider polynomial evaluation and interpo lation on a set of points, with particular attention to the case of Fourier points (roots of unity). This case brings us to the Discrete Fourier Transform and to the Fast Fourier Transform algorithms. Then the evaluation-interpolation technique is introduced and is also applied to the computation of a polynomial product and the evaluation of a polynomial at a shifted variable. In order to make com parisons of these new algorithms with the standard algorithms (Horner's method and standard polynomial product), Fortran program codes are written for each technique and the results are discussed at several points. All these work showed that the cost of the new fast algorithms are of 0(nlogn) arithmetic operations.
Özet (Çeviri)
oz CHEBYSHEV NOKTALARINDA, POLİNOM ENTERPOLASYONU VE HESAPLANMASI İÇİN YENİ HIZLI ALGORİTMALAR Deliceoğlu, Ali Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Münevver Tezer Haziran 2000, 126 sayfa Bu tezde, Chebyshev noktalarındaki, polinom enterpolasyonu ve hesaplan ması için yeni hızlı algoritmalar tanıtılmış ve bu algoritmaların toplam işlem sayısı üzerinde durulmuştur. Nokta cümleleri üzerinde polinom hesaplanması ve enterpolasonunu göz önünde bulundurmakla birlikte Fourier nokları (l'in kökleri) özellikle dikkate alınmıştır. Bu bize Discrete Fourier dönüşüm algorit masını ve hızlı Fourier dönüşüm algoritmasını getirir. Daha sonra enterpolasyon- hesaplama tekniği tanıtılmış ve bu teknik iki polinomun çarpılması ve bir poli- nomun değişkeninin kaydırılmış değeri için hesaplanmasında uygulanmıştır. Yeni algoritmalarla eski standard metodları karşılaştırmak için, Fortran programları yazılmış ve bazı noktalardaki sonuçlar sunulmuştur. Bütün bu çalışmalar yeni algoritmaların işlem sayısının 0(n log n) olduğunu göstermiştir. Anahtar Kelimeler : Chebyshev noktaları, Polinom enterpolasyonu, Polinom hesaplanması, Algoritma, Işlemsel hesaplamalar, Hızh Fourier dönüşümü. iv
Benzer Tezler
- Havayolu yolculuk deneyimini iyileştirmek için makine öğrenmesi yöntemleriyle uçuş gecikmesi tahmini
Machine learning techniques for enhancing airline passenger experience through flight delay prediction
ESMA ERGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜHA TUNA
- Kuantum bilgisayarlarda polinom interpolasyonu ile anahtar dağıtımı
Key distribution with polynomial interpolation in quantum computers
BERRAK UZUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Gemi yapısal dizaynında vekil model kullanımı
Surrogate modeling in ship structural design
SERDAR AYTEKİN KÖROĞLU
Doktora
Türkçe
2013
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ERGİN
- Job scheduling heuristics for grid
Grid için kaynak tahsis modelleri
M. ÖZGÜR ERBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. CAN ÖZTURAN
- Algorithms for solving linear differential equations with rational function coefficients
Rasyonel fonksiyon katsayılı lineer diferansiyel denklemleri çözmek için algoritmalar
ERDAL İMAMOĞLU
Doktora
İngilizce
2017
MatematikFlorida State UniversityMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MARK VAN HOEIJ