Bézier tipli eğrilerin yeni bir sınıfı üzerine
On a new class of bézier type curves
- Tez No: 933547
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYŞE YILMAZ CEYLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernstein polinomları, Bezier eğrileri, Frenet çatısı, Frenet-serret denklemleri, Serret-Frenet vektörleri, Bernstein polynomials, Bezier curves, Frenet frame, Frenet-serret equations, Serret-Frenet vectors
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin temel amacı, R^2 uzayındaki m. dereceden Bézier tipli eğrilerin Serret-Frenet çatısı ve eğriliğini hesaplamaktır. Bunun için ilk olarak Bézier tipli eğrilere baz teşkil eden Bernstein tipli fonksiyonlar incelenmiştir. Bu fonksiyonların birinci ve ikinci türevleri hesaplanmıştır. Bu türevler yardımıyla Bézier tipli eğrilerin birinci ve ikinci türevleri elde edilmiştir. Elde edilen bu türevler kullanılarak Bézier tipli eğrilerin Serret-Frenet çatısı ve eğriliği hesaplanmıştır. R^2 uzayındaki Bézier tipli eğrilerin Serret-Frenet çatısının ve eğriliğinin, eğrinin başlangıç ve bitiş noktasındaki değerleri incelenmiştir. Ayrıca, ikinci ve üçüncü dereceden Bézier tipli eğrilerin Serret-Frenet çatısı ve eğriliği hesaplanmıştır. Son olarak, ikinci ve üçüncü dereceden Bézier tipli eğriler şekiller ile Serret-Frenet çatıları ve eğrilik değerleriyle örneklendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to calculate the Serret-Frenet frame and the curvature of Bézier type curves of order m in the space R^2. For this, firstly Bernstein type functions which are the basis of Bézier type curves analysed. The first and second derivatives of these functions are calculated. With the help of these derivatives, the first and second derivatives of Bézier type curves are obtained. Using these derivatives, the Serret-Frenet frame and curvature of Bézier type curves are calculated. The values of the Serret-Frenet frame and curvature of Bézier type curves in the space R^2 at the starting and ending points.
Benzer Tezler
- Development of a CAD system for parametric and attribute-based modification of yacht hull models
Yat gövde modellerinin parametrik ve sıfat-tabanlı modifikasyonu için bilgisayar destekli tasarım sisteminin geliştirilmesi
SHAHROZ KHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKonstrüksiyon ve İmalat Ana Bilim Dalı
Assist. Prof. Dr. ERKAN GÜNPINAR
- Bromokriptinin hematolojik parametrelere etkisi
The Effect of bromocriptine on hematological parameters
BAHAR BEZER
- Die Adjektivalergaenzung im Deutschen und ihre Entsprechungen im Türkischen
Başlık çevirisi yok
SONER KUTLAR
Yüksek Lisans
Almanca
1988
DilbilimHacettepe ÜniversitesiAlman Dili ve Edebiyatı Bilim Dalı
PROF.DR. SÜLEYMAN YILDIZ
- Ülkemizde kümes hayvanlarında yem katkı maddesi olarak antibiyotik ve hormon kullanımı olanakları ve sorunları
Başlık çevirisi yok
AZAM KEÇELİ
