K-genelleştirilmiş bazı hiperkompleks sayılar üzerine
On some k-generalized hypercomplex numbers
- Tez No: 934083
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SURE KÖME
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bu tez çalışmasında k-genelleştirilmiş Fibonacci, k-genelleştirilmiş Lucas, k-genelleştirilmiş Pell ve k-genelleştirilmiş Pell-Lucas sayı dizileri ile hiperkompleks sayılar arasındaki ilişkiler üzerinde durulmuştur. Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu ile alakalı kaynak araştırması ve bu tez çalışmasında faydalanılan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, k-genelleştirilmiş Fibonacci, k-genelleştirilmiş Lucas hiperkompleks sayıları tanımlanmış ve bu sayıların Binet formüllerinin yanı sıra aralarındaki özdeşlikler de sunulmuştur. Üçüncü bölümde, k-genelleştirilmiş Pell ve k-genelleştirilmiş Pell-Lucas hiperkompleks sayıları tanımlanmıştır. Daha sonra bu sayı dizilerinin Binet formülleri verilmiş ve iki sayı arasındaki ilişki gösterilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise tez çalışmasının sonuçları yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the relationships between k-generalized Fibonacci, k-generalized Lucas, k-generalized Pell and k-generalized Pell-Lucas number sequences and hypercomplex numbers are examined. In the first chapter, a literature review related to the thesis topic and the fundamental definitions and theorems utilized in this thesis study are presented. In the second chapter, k-generalized Fibonacci and k-generalized Lucas hypercomplex numbers are defined, and their Binet formulas, as well as the identities between them, are presented. In the third chapter, k-generalized Pell and k-generalized Pell-Lucas hypercomplex numbers are defined. Subsequently, the Binet formulas of these number sequences are given, and the relationships between the two numbers are demonstrated. In the final chapter, which is the fourth chapter, the results of the thesis study are presented.
Benzer Tezler
- Bazı genelleştirilmiş k-basamak sayı dizilerinin incelenmesi
Analysis of some generalized order-k number sequences
ADEM ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
- K-genelleştirilmiş lucas dizilerini içeren bazı diyafont denklemlerinin çözümleri
Solutions of some diophantine equations involving k-generalized lucas sequences
ABDULLAH AÇIKEL
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN IRMAK
- Bazı özel matrislerin kuvvetleri ile genelleştirilmiş fibonacci ve lucas dizileri arasındaki ilişkiler
Relations between the powers of some special matrices and generalized fibonacci and lucas sequences
SİNAN KARAKAYA
- Topolojide bazı genelleştirilmiş sürekli fonksiyonlar
Some generalized continuous functions in topology
CENGİZ FİDANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF BECEREN