Bazı büyüme modellerinin adım fonksiyonlarının yaklaşımları üzerine
On the approaches of step functions of some growth models
- Tez No: 934264
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET KORKMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez, matematiksel ve biyolojik sistemlerde çokça rastlanılan sigmoid ve adım fonksiyonları ile büyüme modellerinin matematiksel ilişkisini inceler. Sigmoidal fonksiyonlar, biyolojik ve sinir ağları modellerinde aktivasyon fonksiyonları olarak önemli yer tutarlar. Bu çalışma adım fonksiyonlarının farklı sigmoid modellere nasıl yaklaşabileceğini inceleyerek Hausdorff mesafesi üzerinde bu fonksiyonların entegrasyonu incelenmiştir. Lojistik, Gompertz, Rayleigh, Lindley ve Burr şeklindeki sigmoid fonksiyon çeşitleri incelenmiş ve bu fonksiyonlar ile adım fonksiyonları arasındaki mesafe sınırları sayısal ve teorik yöntemlerle ele alınmıştır. Ele alınan sonuçlar mühendislik, yapay zeka, biyomedikal gibi çeşitli alanlarda kullanılan modelleme yöntemlerine ışık tutmaktadır. Çalışma Hausdorff sürekliliğinin uygulamalı alanlarda ve teorik matematikte daha geniş bir şekilde kullanıldığını gösterir.
Özet (Çeviri)
This thesis examines the mathematical relationship between sigmoid and step functions, commonly encountered in mathematical and biological systems, and growth models. Sigmoid functions play a significant role as activation functions in biological and neural network models. This study investigates how step functions can approximate various sigmoid models and explores the integration of these functions through the Hausdorff distance. Different types of sigmoid functions, such as logistic, Gompertz, Rayleigh, Lindley, and Burr, are analyzed, and the distance bounds between these functions and step functions are addressed using numerical and theoretical methods. The findings shed light on modeling methods employed in various fields such as engineering, artificial intelligence, and biomedical sciences. The study demonstrates the broader applicability of Hausdorff continuity in both applied fields and theoretical mathematics.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Bazı sigmoidal büyüme modellerinin biyolojik anlamlı mekanik modellere dönüştürülmesi
Convertion of some sigmoidal growth models into biologically meaningful mechanical models
VOLKAN ODA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET KORKMAZ
- S235 JR alaşımsız çelik boruların dik pozisyonda orbital kaynak cihazı ile birleştirilmesi ve uygulamanın optimizasyonu
The welding of S235 JR non-alloyed steel pipes with orbital welding equipment at vertical position and the optimization of the application
HASAN FEHMİ ÇAPIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL YILMAZ TAPTIK
- Cezaevi anaokuluna devam eden 36-72 aylık çocuklar ile ilkokul bünyesinde bulunan ana sınıfına devam eden 36-72 aylık çocukların sosyal beceri düzeylerinin karşılaştırılması
Comparison of the social skills level of 36-72 monthly children continuing the primary school with 36-72 monthly children and the primary school with continuing prison school
TUĞBA ERYİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Eğitim ve Öğretimİstanbul Aydın Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYLİN SÖZER ÇAPAN
- Uncertainty analysis in the measurement of nitrification kinetics in urban wastewater treatment plants in Türkiye
Türkiye'de kentsel atıksu arıtma tesislerinde nitrifikasyon kinetiği ölçümünde belirsizlik analizi
BERKER LEBLEBİCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Biyoteknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE ÇOKGÖR