Klasik 1 yutan asal ve asalımsı alt modüller
Classical one absorbing prime and primary submodules
- Tez No: 935495
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, klasik asal alt modüller ile klasik 2-yutan alt modüller arasında yeni bir sınıf olarak klasik 1-yutan asal alt modüller tanımlanmış ve bu modüllerin temel özellikleri detaylı bir ¸sekilde analiz edilmiştir. Değişmeli halkalardaki 1-yutan asal idealler ile klasik 1-yutan asal alt modüller arasındaki ilişki incelenmiş, elde edilen sonuçlar halka ve modül karakterizasyonunda kullanılmıştır. Klasik 1-yutan asal alt modül olup klasik asal alt modül olmayan modüllerin özellikleri irdelenmiştir. Bunun yanı sıra Krull Ayrışım Lemması'nın klasik 1-yutan asal alt modüller için geçerli olduğu gösterilmiştir. Birleşimli çoğaltım modüllerinin klasik asal, klasik 1-yutan asal ve klasik 2-yutan alt modülleri araştırılmıştır. Klasik 1-yutan asal alt modülleri genişleten bir kavram olarak zayıf klasik 1-yutan asal alt modüller tanımlanmış ve zayıf klasik 1-yutan asal alt modül olduğu halde klasik 1-yutan asal olmayan alt modüllerin yapısal özellikleri ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Her has alt modülü zayıf klasik 1-yutan asal alt modül olan modüllerin yapısal özellikleri kapsamlı bir şekilde analiz edilmiştir. Daha sonra da klasik asalımsı alt modüllerin bir genellemesi olarak klasik 1-yutan asalımsı alt modüller tanımlanmış ve bu yapının 1-yutan asalımsı idealler ile olan ilişkileri araştırılmıştır. Birleşimli çoğaltım modüllerinin klasik asalımsı ve klasik 1-yutan asalımsı alt modülleri incelenmiştir. Tüm bu yeni yapıların homomorfizma, bölüm modülü, lokalizasyon, tensör çarpım, kartezyen çarpım altındaki davranışları analiz edilmiştir. Bu çalışma, klasik modül teorisindeki birçok yapı arasındaki ilişkilerin derinlemesine anlaşılmasına katkıda bulunmayı amaçlamakta ve yeni kavramların geliştirilmesine katkıda bulunmayı hedeflemektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, a new class of submodules, called classical 1-absorbing prime submodules, is introduced as an intermediate structure between classical prime submodules and classical 2-absorbing submodules. The fundamental properties of these submodules have been analyzed in detail. The relationship between classical 1-absorbing prime submodules and 1-absorbing prime ideals in commutative rings has been examined and the findings have been utilized in the characterization of rings and modules. The characteristics of modules that are classical 1-absorbing prime submodules but not classical prime submodules have been investigated. Additionally, it has been demonstrated that Krull's Seperation Lemma is valid for classical 1-absorbing prime submodules. The behaviour of classical prime, classical 1-absorbing prime and classical 2-absorbing submodules in the context of amalgamated duplication has been investigated. Furthermore, a broader concept, namely weakly classical 1-absorbing prime submodules, has been defined as a generalization of classical 1-absorbing prime submodules. The structural properties of weakly classsical 1-absorbing prime submodules, which are not classical 1-absorbing prime, have been comprehensively studied. Additionally, the structural characteristics of modules in which every proper submodule is a weakly classical 1-absorbing prime submodule have been examined in depth. Subsequently, classical 1-absorbing primary submodules have been conceptualized as a generalization of classical primary submodules, and their relationship with 1-absorbing primary ideals has been explored. Moreover, the behaviour of all these module structures under homomorphisms, factor modules, localization, tensor products and cartesian products has been systematically studied. This study aims to contribute to a deeper understanding of the connections among various structures in classical module theory, paving the way for the development of new concepts.
Benzer Tezler
- Erken Hristiyan ve ilk Bizans resim ve kabartma sanatında kaynak ve okullar (2 cilt)
Sources and school of painting and sculpture during the early Christian and first Byzantine period
AHMET MEHMET KİPMEN
- Screening of K. pneumoniae in urinary tract infection by classic methods and impact on kidney and liver functions
İdrar yolu enfeksiyonunda K. pneumonıae' nın klasik yöntemlerle taranması ve böbrek ile karaciğer fonksiyonlarına etkisi
SAJA KAMIL HASAN AL-SHUJAIRI
- The effect of analytical thinking on various aspects of moral judgments, the moderator role of empathy and religiousness
Analitik düşünmenin, ahlaki yargıların değişik yönleri üzerindeki etkisi, empati ve dindarlığın moderatör rolü
ÇILGA BERİL YAVUZ
- Harranlı Ali Bin el-Hasan el-Lahhâm'ın şiirlerinde hiciv sanatı
Satire in Ali Ibn al-Hassan al-Lahham Al-Harrani's poetry
OKBA ALMEZAL
