M2(z)'nin bazı alt halkalarında, dual nil-temiz, un ve tersinir düzenli elemanlar
Dual nil-clean, un and unit-regular elements in certain subri̇ngs of m2(Z)
- Tez No: 936693
- Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
Burada R birimli bir halka olsun, R'deki bir a elemanı eğer bir eş-kare ve bir birim elemanın toplamı ise temiz, bir eş-kare ile bir birim elemanın çarpımı ise birim-düzenli olarak adlandırılır. a ∈ R , bir eş-kare ile bir üstel-sonlu toplamı ise nil-temiz olarak adlandırılır. Bir R halkasının her elemanı temizse temiz halka, her elemanı birim-düzenliyse birim-düzenli halka, her elemanı nil-temizse nil-temiz halka olarak adlandırılır. Birim-düzenli halkalar ve nil-temiz halkalar, aynı zamanda temiz halkalardır, ancak bir nil-temiz elemanın aynı zamanda temiz olup olmadığı ve Jacobson ön teoreminin nil-temiz elemanlar için geçerli olup olmadığı sorgulanmıştır. Z, tam sayılar halkası ve (s∈Z) olsun. İncelenen makalede, ((Z&Z s^2Z&Z)) matrisi kullanılarak şu üç sonucun kanıtlanması istenmiştir: a,b∈R ise 1-ab 'nin nil-temiz olması, 1-ba 'nın da nil-temiz olacağını ima etmez; nil-temiz elemanlar her zaman temiz değildir; birçok birim-düzenli eleman temiz değildir.
Özet (Çeviri)
Let R be a ring with identity. An element a∈R is called clean (respectively, unit-regular) if a is the sum (respectively, product) of an idempotent and a unit; a ∈R is called nil-clean if a is the sum of an idempotent and a nilpotent. A ring R is clean (respectively, unit-regular, nil-clean) if every element of R is clean (respectively, unit-regular, nil-clean). Its known that unit-regular rings and nil-clean rings are all clean. But there are questions of whether a nil-clean element is also clean and whether Jacobson's lemma holds for nil-clean elements. Let Z be the ring of integers and s∈Z. In the paper under review, using the matrix ((Z&Z s^2Z&Z)), prove the three results let a,b∈R. Then 1-ab is nil-clean does not imply that 1-ba is nil-clean, nil clean elements need not be clean, there are many unit-regular elements which are not clean.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Atık kâğıtların lif morfolojik özelliklerinin geri dönüştürülmüş kâğıtların bazı özellikleri üzerindeki etkisi
The effect of fiber morphological properties of waste papers on some properties of recycled papers
BEYZA KARABULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Ormancılık ve Orman Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaOrman Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLNUR MERTOĞLU ELMAS
- Değişik kökenli bazı ticari pamukların adaptasyonu üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
RUSTAM ŞADRAİMOV
- Yaşlı diyabetik hastaların tıbbi beslenme tedavisine uyumları ve beslenme durumlarının değerlendirilmesi
Medical nutrition therapy compliance and nutrition status evaluation of the elderly diabetic patients
İLKNUR GÖKÇE YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Beslenme ve DiyetetikHacettepe ÜniversitesiDiyetetik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE YILDIZ
- Taşıyıcı sistemi düzensiz çok katlı bir yapının projelendirilmesi
Başlık çevirisi yok
MURAT AKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKİ HASGÜR