Geri Dön

Çok bileşenli süper çözülebilir sistemlerin hamilton yapıları

Hamiltonian structure of multicomponent super integrable systems

  1. Tez No: 93698
  2. Yazar: DEVRİM YAZICI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OYA OĞUZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Çözülebilir sistemler, Bi-Hamilton yapı, Süper lineer olmayan kismi türevli diferansiyel denklemler, Çok bileşenli sistemler, Integrable systems, Bi-Hamiltonian structure, Super non-linear partial differential equations, Multicomponent systems
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Bu çalışmada lineer olmayan kismi türevli diferansiyel denklemlerin (1+1) boyutta çözülebilirliği incelenmektedir. Bu denklemlerin çözülebilirliğini göstermek için çeşitli yöntemler vardır. Bu yöntemler soliton çözüme sahip KdV (Korteweg-de Vries) denkleminde gösterilmiştir. Daha sonra fermiyonik değişkenler ithal edilerek elde edilen KdV denkleminin süper ve süpersimetrik genelleştirilmeleri incelenmiştir. Süper KdV denkleminin çözülebilir bir sistem olduğu bi-Hamilton yapısı verilerek gösterilebilir. Öte yandan süpersimetrik dönüşümler altında değişmez olan süpersimetrik KdV denklemlerinin bi-Hamilton yapı içermemektedir. Bununla beraber bir parametreye bağlı olan süpersimetrik KdV denklemleri ailesinin, bu parametrenin sadece bir değeri için Lax formülasyonu kullanılarak çözülebilen bir sistem olmaktadır. Son olarak süper KdV denkleminin çok bileşenli süper KdV denklemine genelleştirilmesi incelenmiş ve çok bileşenli süper KdV denMeminin bi- Hamilton sistem olduğu Jacobi özdeşliğinin bazı bağ şartlan altında sağlanması ile elde edilmiştir. Çok bileşenli süper Miura dönüşümü ve elde edilen bağ şartları kullanılarak çok bileşenli süper mKdV denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen çok bileşenli denklemlerin (1+1) boyuttaki tek bileşenli limitleri bulunarak bilinen tek bileşenli süper denklemlere indirgendiği gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this work the integrability of non-linear partial differential equations are studied in (1+1) dimension. There are various methods to show the integrability of the non-linear partial differential equations. These methods are introduced and described for the integrability of KdV (Korteweg- de Vries) equation, which admits soliton solutions. The super and super symmetric generalisation of KdV equation is investigated by introducing fermionic variables. The integrability of super KdV equations can be given via the bi-Hamiltonian structure. On the other hand the supersymmetric KdV equations, which is invariant under the supersymmetry transformations, do not possess a bi-Hamiltonian structure. However it was shown that one parameter family of the supersymmetric extensions of the KdV equation exists such that the equations admit a Lax representation for only one particular value of this parameter and therefore they are integrable. The generalisation of super KdV equations to multicomponent super KdV equations is studied and the integrability of multicomponent super KdV is shown by verification of Jacobi identity of Hamilton operators which leads to some constraints. Thus the bi-Hamiltonian structure is constructed for the multicomponent super KdV equations. The multicomponent extension of super mKdV equation is obtained by using the multicomponent super Miura transformations and the constraints found before. It is shown that in the one-component limit multicomponent super equations reduce to the known one-component super integrable equations.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    520102

    On the analysis and evaluation of sparse hybrid linear solvers

    Sparse hibrit doğrusal çözücülerinin analizi ve değerlendirilmesi

    AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ

  2. Tez No

    698898

    Lokal ve lokal olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler

    Local and nonlocal partial differential equations

    ŞEBNEM ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikHaliç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER OĞUZ

  3. Tez No

    416924

    Karbon nanotüp esaslı yüksek performanslı liflerin üretim yöntemleri, mekanik ve yapısal özellikleri ve uygulama alanları

    Production methods, mechanical and structural properties and application areas of carbon nanotube based high performance fibers

    ÜLKÜ KÖSE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KARACAN

  4. Tez No

    143424

    A class of super integrable Korteweg-de Vries systems

    Bir sınıf süper entegre edilebilir Korteweg-de Vries denklem sistemleri

    HÜSEYİN DAĞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATALAY KARASU

  5. Tez No

    863511

    An improved multi-component metric for spatial pattern calibration of hydrologic models

    Hidrolojik modellerin örüntüye dayalı kalibrasyonu için çok bileşenli metrik geliştirilmesi

    EYMEN BERKAY YORULMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET CÜNEYD DEMİREL

Geri Dön