Çok bileşenli süper çözülebilir sistemlerin hamilton yapıları
Hamiltonian structure of multicomponent super integrable systems
- Tez No: 93698
- Danışmanlar: PROF. DR. OYA OĞUZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Çözülebilir sistemler, Bi-Hamilton yapı, Süper lineer olmayan kismi türevli diferansiyel denklemler, Çok bileşenli sistemler, Doğrusal olmayan diferensiyel denklemler, Hamilton denklemi, İntegrallenebilir sistemler, Integrable systems, Bi-Hamiltonian structure, Super non-linear partial differential equations, Multicomponent systems, Nonlinear differential equations, Hamiltonian equation
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada lineer olmayan kismi türevli diferansiyel denklemlerin (1+1) boyutta çözülebilirliği incelenmektedir. Bu denklemlerin çözülebilirliğini göstermek için çeşitli yöntemler vardır. Bu yöntemler soliton çözüme sahip KdV (Korteweg-de Vries) denkleminde gösterilmiştir. Daha sonra fermiyonik değişkenler ithal edilerek elde edilen KdV denkleminin süper ve süpersimetrik genelleştirilmeleri incelenmiştir. Süper KdV denkleminin çözülebilir bir sistem olduğu bi-Hamilton yapısı verilerek gösterilebilir. Öte yandan süpersimetrik dönüşümler altında değişmez olan süpersimetrik KdV denklemlerinin bi-Hamilton yapı içermemektedir. Bununla beraber bir parametreye bağlı olan süpersimetrik KdV denklemleri ailesinin, bu parametrenin sadece bir değeri için Lax formülasyonu kullanılarak çözülebilen bir sistem olmaktadır. Son olarak süper KdV denkleminin çok bileşenli süper KdV denklemine genelleştirilmesi incelenmiş ve çok bileşenli süper KdV denMeminin bi- Hamilton sistem olduğu Jacobi özdeşliğinin bazı bağ şartlan altında sağlanması ile elde edilmiştir. Çok bileşenli süper Miura dönüşümü ve elde edilen bağ şartları kullanılarak çok bileşenli süper mKdV denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen çok bileşenli denklemlerin (1+1) boyuttaki tek bileşenli limitleri bulunarak bilinen tek bileşenli süper denklemlere indirgendiği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work the integrability of non-linear partial differential equations are studied in (1+1) dimension. There are various methods to show the integrability of the non-linear partial differential equations. These methods are introduced and described for the integrability of KdV (Korteweg- de Vries) equation, which admits soliton solutions. The super and super symmetric generalisation of KdV equation is investigated by introducing fermionic variables. The integrability of super KdV equations can be given via the bi-Hamiltonian structure. On the other hand the supersymmetric KdV equations, which is invariant under the supersymmetry transformations, do not possess a bi-Hamiltonian structure. However it was shown that one parameter family of the supersymmetric extensions of the KdV equation exists such that the equations admit a Lax representation for only one particular value of this parameter and therefore they are integrable. The generalisation of super KdV equations to multicomponent super KdV equations is studied and the integrability of multicomponent super KdV is shown by verification of Jacobi identity of Hamilton operators which leads to some constraints. Thus the bi-Hamiltonian structure is constructed for the multicomponent super KdV equations. The multicomponent extension of super mKdV equation is obtained by using the multicomponent super Miura transformations and the constraints found before. It is shown that in the one-component limit multicomponent super equations reduce to the known one-component super integrable equations.
Benzer Tezler
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET
- Cam ve plastik seraların sonbahar domates üretimi yönünden karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
ERGUN DURAN