Almost simetrik Arf sayısal yarıgrupların kale polinomları
The rook polynomials of almost symmetric Arf numerical semigroups
- Tez No: 940951
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MERAL SÜER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Batman Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu çalışmada, almost simetrik Arf yarıgrupları ile kale polinomları arasındaki ilişkiyi Young diyagramları aracılığıyla ortaya koyarak, bu alanda çalışanlara yeni bir uygulama alanı sunmayı amaçlıyoruz. Çalışma kapsamında sayısal kümeler, sayısal yarıgruplar, pozitif tamsayıların parçalanışları, kale polinomları ve Young diyagramları gibi kavramlar ele alınmıştır. Literatürde, sayısal kümeler kümesi, parçalanışlar kümesi ve Young diyagramları kümesi arasında birebir eşleşmelerin bulunduğu iyi bilinmektedir. Almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını ifade etmek için bu eşleşmelerden yararlandık. Kale polinomlarının hesaplanmasına yönelik literatürde hücre ayrıştırma algoritması ve blok ayrıştırma algoritması gibi çeşitli yöntemlerin kullanıldığı bilinmektedir. Bu çalışmada, almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını hesaplamak için blok ayrıştırma algoritmasını uyguladık ve elde ettiğimiz sonuçları sunduk. Sonuç olarak, almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını belirledik. Ayrıca, bu Young diyagramlarının tamamlayıcılarının kale polinomlarını da elde ettik.
Özet (Çeviri)
In this study, we aim to introduce a new area of application for researchers in the field by exploring the relationship between almost symmetric Arf semigroups and rook polynomials through Young diagrams. The study addresses concepts such as numerical sets, numerical semigroups, partitions of positive integers, rook polynomials, and Young diagrams. It is well established in the literature that there are one-to-one correspondences among the sets of numerical sets, integer partitions, and Young diagrams. We utilized these correspondences to express the rook polynomials of the Young diagrams corresponding to almost symmetric Arf semigroups. It is known that various methods, such as the cell decomposition algorithm and the block decomposition algorithm, are used in the literature for the calculation of rook polynomials. In this study, we applied the block decomposition algorithm to calculate the rook polynomials of Young diagrams corresponding to almost symmetric Arf semigroups and presented the results we obtained. As a result, we determined the rook polynomials of the Young diagrams corresponding to almost symmetric Arf semigroups. We also obtained the rook polynomials of the complements of these Young diagrams.
Benzer Tezler
- Almost alpha-cosymplectic manifolds endowed with a quarter-symmetric connection
Çeyrek-simetrik metrik konneksiyonlu hemen hemen alfa-kosimplektik manifoldlar
NURULLAH KACIR
- Hemen hemen simetrik sayısal yarıgruplarının RF (satırca indirgenmiş) – matrisleriyle incelenmesi
Of almost cymetric numerical semigroups analysis with RF (row-reduced) - matrices
RABİYA TUTAR
- Pseudosymmetric locally conformal Kaehler manifolds
Pseudö simetrik lokal olarak konform Kaehler manifoldları
PEGAH MUTLU
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZERRİN ŞENTÜRK
- On almost Pseudo Ricci symmetric manifolds
Hemen hemen Pseudo Ricci simetrik manifold hakkında
ECEM BEKTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ZENGİN
- Hemen hemen simetrik sayısalyarıgrupların tipinin RF-matrisleriyle belirlenmesi
The determination of the type of almost numerical semigroup with RF-matrices
HÜSEYİN TURAN
