Almost simetrik Arf sayısal yarıgrupların kale polinomları
The rook polynomials of almost symmetric Arf numerical semigroups
- Tez No: 940951
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MERAL SÜER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Batman Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, almost simetrik Arf yarıgrupları ile kale polinomları arasındaki ilişkiyi Young diyagramları aracılığıyla ortaya koyarak, bu alanda çalışanlara yeni bir uygulama alanı sunmayı amaçlıyoruz. Çalışma kapsamında sayısal kümeler, sayısal yarıgruplar, pozitif tamsayıların parçalanışları, kale polinomları ve Young diyagramları gibi kavramlar ele alınmıştır. Literatürde, sayısal kümeler kümesi, parçalanışlar kümesi ve Young diyagramları kümesi arasında birebir eşleşmelerin bulunduğu iyi bilinmektedir. Almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını ifade etmek için bu eşleşmelerden yararlandık. Kale polinomlarının hesaplanmasına yönelik literatürde hücre ayrıştırma algoritması ve blok ayrıştırma algoritması gibi çeşitli yöntemlerin kullanıldığı bilinmektedir. Bu çalışmada, almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını hesaplamak için blok ayrıştırma algoritmasını uyguladık ve elde ettiğimiz sonuçları sunduk. Sonuç olarak, almost simetrik Arf yarıgruplarına karşılık gelen Young diyagramlarının kale polinomlarını belirledik. Ayrıca, bu Young diyagramlarının tamamlayıcılarının kale polinomlarını da elde ettik.
Özet (Çeviri)
In this study, we aim to introduce a new area of application for researchers in the field by exploring the relationship between almost symmetric Arf semigroups and rook polynomials through Young diagrams. The study addresses concepts such as numerical sets, numerical semigroups, partitions of positive integers, rook polynomials, and Young diagrams. It is well established in the literature that there are one-to-one correspondences among the sets of numerical sets, integer partitions, and Young diagrams. We utilized these correspondences to express the rook polynomials of the Young diagrams corresponding to almost symmetric Arf semigroups. It is known that various methods, such as the cell decomposition algorithm and the block decomposition algorithm, are used in the literature for the calculation of rook polynomials. In this study, we applied the block decomposition algorithm to calculate the rook polynomials of Young diagrams corresponding to almost symmetric Arf semigroups and presented the results we obtained. As a result, we determined the rook polynomials of the Young diagrams corresponding to almost symmetric Arf semigroups. We also obtained the rook polynomials of the complements of these Young diagrams.
Benzer Tezler
- Hemen hemen simetrik arf sayısal yarıgruplarının çoğaltmasının RF- matrisleri ile incelemesi
The duplication of almost arf numerical semigroups with RF (row-factorization) matrices
AYŞE BUSTANİ EYİD
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikGaziantep ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BELGİN ÖZER
- Hemen hemen simetrik sayısal yarıgruplarının RF (satırca indirgenmiş) – matrisleriyle incelenmesi
Of almost cymetric numerical semigroups analysis with RF (row-reduced) - matrices
RABİYA TUTAR
- Analytic and asymptotic properties of non-symmetric linniks prebability densities
Simetrik olmayan linnik olasılık yoğunluklarının analitik ve asimtotik özellikleri
MEHMET BURAK ERDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiPROF.DR. FOSSİF VLADİMİROVİCH OSTROVSKİİ
- Meta öğrenme modeliyle şehirlerin 15 dakikalık şehir kavramına olan uyumlarının değerlendirilmesi: istanbul örneği
Assessment of urban compliance with the 15-minute city concept through a meta-learning model: the case of İstanbul
AYDIN FURKAN TERZİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANDE DEMİREL
- Hierarchical dirichlet process based gamma mixture modelling for terahertz band wireless communication channels and statistical modelling of 240 GHz - 300 GHz band
Terahertz bandı kablosuz haberleşme kanalları için hiyerarşik dirichlet sürecine dayalı gamma karışım modeli ve 240 GHz-300 GHz bandının istatistiksel modellenmesi
ERHAN KARAKOCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNEŞ ZEYNEP KARABULUT KURT