Graflarda birinci çarpımsal zagreb indeks için ters problem
Inverse problem for first multi̇bli̇cati̇ve zagreb indices on graphs
- Tez No: 941265
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EZGİ AYDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Iğdır Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Topolojik indeks, kimyasal graf teoride atomların noktalar ve bağların kenarlar ile gösterildiği bir moleküler graftan elde edilen, moleküler tanımlayıcı da denilen bir reel sayı değeridir. Yani, bir moleküler grafın topolojik indeksi, ilgili kimyasal yapı hakkında bilgi toplamamızı sağlayan bir sayıdır. Topolojik indeksler ayrıca gerçek hayattaki durumlara karşılık gelen grafların moleküler yapılarından çeşitli fiziksel, kimyasal, biyolojik,farmakolojik aktiviteleri/özellikleri ilişkilendirir ve tahmin eder. Topolojik indekslerdeki ters problem ise, ilgili indeksi negatif olmayan bir tamsayıya eşit olan grafların var olmasıdır. Bu tezin amacı,birinci çarpımsal zagreb indeksinin alacağı tam sayı değerlerini inceleyip, ilgili graf yapılarını oluşturabilmektir. Bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olan giriş bölümünde graf teorinin tarihçesi ve ters problemle ilgili özet çalışmalara yer verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmada kullanılacak graf teorinin temel tanım ve önbilgileri verilmiştir. Üçüncü bölümde çalışmamızda kullanılacak dönüşümler ve graf aileleri verilmiştir. Dördüncü bölümde birinci çarpımsal zagreb indeks için ters problem verilmiş, graf aileleri çapa göre sınıflandırılmış ve graf aileleri arasındaki ilişkiye yer verilmiştir. Beşinci bölümde tezden elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In chemical graph theory, the topological index is a real number derived from a molecular graph where atoms are represented as vertexes and bonds as edges. It is also called a molecular descriptor. In other words, the topological index of a molecular graph is a number that allows us to gather information about the corresponding chemical structure. Additionally, topological indices associate and predict various physical, chemical, biological, and pharmacological activities/properties from the molecular structures of graphs corresponding to real-life situations. The inverse problem in topological indices is the existence of graphs whose index is equal to a non-negative integer. The aim of this thesis is to examine the integer values that the first multiplicative zagreb indices can take and to construct the corresponding graph structures. This study consists of five main sections. The first section, the introduction, includes the history of graph theory and a summary of studies related to the inverse problem. In the second section, the basic definitions and preliminary information of graph theory that will be used in the study are provided. The third section includes the transformations and graph families that will be used in our study. In the fourth section, the inverse problem for the first multiplicative zagreb indices is presented, graph families are classified according to their anchor points, and the relationships between graph families are discussed. In the fifth section, the results obtained from the thesis are presented.
Benzer Tezler
- Graflarda bazı topolojik indeksler için sınırlar
Bounds for some topological indices of graphs
YAŞAR NACAROĞLU
- Graf operasyonlarının Zagreb ve çarpımsal Zagreb indeksleri
Zagreb and multiplicative Zagreb indices of graph operations
AYSUN YURTTAŞ
Doktora
Türkçe
2014
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
PROF. DR. EMİN NURHAN ÖZMUTLU
- Monojenik yarıgruplar üzerinde homomorfik çarpım grafı
The homomorfohic product graph over monogenic semigroups
BEGÜM YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ