Bazı integral eşitsizliklerin aralık değerli fonksiyonlar yardımıyla genelleştirilmesi
Generalization of some integral inequalities via interval-valued functions
- Tez No: 944029
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eşitsizlik, Kesirli analiz, Konveks fonksiyonlar, Matematiksel analiz, Inequality, Fractional calculus, Convex functions, Mathematical analysis
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, aralık değerli LR-konveks fonksiyonlar ele alınmış ve bu fonksiyonlar için uyumlu kesirli integral operatörlerine dayalı, yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde eşitsizliklerin, konveks küme ve fonksiyonların, kesirli integral tanımlarının, aralık analizinin ve aralık değerli LR-konveks fonksiyonların tarihsel gelişim süreci anlatılmıştır. İkinci bölümde, tezde kullanılacak temel tanım ve teoremlere yer verilmiş, hem reel değerli hem de aralık değerli fonksiyonlar için gerekli ön bilgiler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, aralık değerli LR-konveks fonksiyonlara ilişkin olarak uyumlu kesirli integral operatörleri yardımıyla yeni eşitsizlikler elde edilmiş ve uygun seçimler yapıldığında yeni sonuçlara ulaşılmıştır. Ayrıca parametrelerin özel seçimleri ile literatürdeki bazı çalışmaların genelleştirildiği görülmektedir. Dördüncü ve son bölümde ise tez boyunca ulaşılan sonuçlar özetlenmiş ve ileride yapılabilecek çalışmalara yönelik bazı öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, LR-convex interval-valued functions are examined, and new inequalities based on conformable fractional integral operators are obtained for these functions. The thesis consists of four chapters. In the first chapter, the historical developments of inequalities, convex sets and functions, definitions of fractional integrals, interval analysis, and LR-convex interval-valued functions are discussed. The second chapter presents the fundamental definitions and theorems to be used throughout the thesis, providing essential background information for both real-valued and interval-valued functions. In the third chapter, new inequalities are obtained for LR-convex interval-valued functions using conformable fractional integral operators, and new results are reached through appropriate selections. Additionally, it is observed that some studies in the literature have been generalized through special choices of parameters. Finally, the fourth chapter summarizes the results are obtained throughout the thesis and offers suggestions for future research.
Benzer Tezler
- Application de la mesure floue et de l'integral floue en aide multicritere a la decision
Çok ölçütlü karar vermede bulanık ölçüm ve bulanık entegral uygulamaları
SEVİN SÖZER
Yüksek Lisans
Fransızca
2001
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiDOÇ. DR. E. ERTUĞRUL KARSAK
- Sonlu aralıklar üzerinde kuantum-analiz ve konveks fonksiyonlar için bazı kuantum integral eşitsizlikleri
Quantum calculus on finite intervals and quantum integral inequalities for convex functions
MÜGE GÜNAÇTI
- Bazı integral eşitsizliklerin genelleştirilmiş kesirli basamaktan integral operatörler yardımıyla incelenmesi
Examination of some integral inequalities with the help of generalized fractional digit integral operators.
MERVE NUR ÇAKALOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Lıpschıtz fonksiyonları için bazı integral eşitsizliklerin genelleşmesi
Generalization of some integral inequalities for lipschitz functions
LEVENT ŞENEL
- Ψ−kesirli integral operatörü yardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler
Some inequalities obtained by ψ−fractional integral operator
MEHTAP AYDİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ