Laplace dönüşüm uzayında diferansiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of differential equations in laplace transform space
- Tez No: 944839
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UFUK KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Laplace dönüşümü [0,├ ∞)┤'da integrallenebilir fonksiyonlara L{f}=∫_0^∞▒〖f(x) e^(-sx) dx〗 biçiminde uygulanır. Bu dönüşüm diferansiyel denklemleri cebirsel denklemlere indirger ve diferansiyel denklemlerin önemli bir sınıfında çözüme ulaşmak için kullanışlıdır. Bunun dışında Bilateral (İki-taraflı) Laplace dönüşümü (-∞,+∞) aralığında tanımlı fonksiyonlara uygulanır ve bu dönüşüm de diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılır. Klasik yöntemde, bu tür dönüşümler kullanılarak diferansiyel denklemlerin çözümü bulunurken diferansiyel denklemin Laplace (ya da Bilateral Laplace) dönüşümü alınarak çözüme ulaşılır. Biz tezde farklı bir bakış açısı kullanacağız. Diferansiyel denklemin kendisinin Laplace (Bilateral Laplace) uzayında olduğunu varsayacağız. Bunun için aradığımız y çözümünün y(s)=L{f(x)}(s) biçimde (ya da y(s)=B{f(x)}(s) biçiminde), bilinmeyen bir fonksiyonun Laplace (Bilateral Laplace) dönüşümü olduğunu varsayacağız ve çözümleri buna göre arayacağız. Bu çözümleri araştırırken diferansiyel denklemin koşulları ve özelliklerine göre Laplace dönüşümünü veya Bilateral Laplace dönüşümünü kullanacağız.
Özet (Çeviri)
The Laplace transform is applied to integrable functions in [0,├ ∞)┤ by L{f}=∫_0^∞▒〖f(x) e^(-sx) dx〗. This transformation reduces differential equations to algebraic equations and is useful for solving an important class of differential equations. Furthermore, the Bilateral Laplace transform is applied to integrable functions defined on the interval (-∞,+∞) and is also used to solve differential equations. In the classical method, when solving differential equations using such transformations, the solution is obtained by taking the Laplace (or Bilateral Laplace) transform of the differential equation. We use a different perspective. We assume that the differential equation itself is in Laplace (Bilateral Laplace) space. So, we assume that the solution y is the Laplace transform of an unknown function in the form y(s)=L{f(x)}(s) (or y(s)=B{f(x)}(s)) and search for solutions accordingly. We use the Laplace transform or Bilateral Laplace transform depending on the conditions and properties of the differential equation.
Benzer Tezler
- Solutions to linear partial differential equations in terms of schwartz distributions
Schwartz dağılımları vasıtasıyla lineer kısmi türevli denklemlerin çözümleri
ŞEYDANUR YALÇINTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUSUMU TANABE
- Quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic plates
Viskoelastik plakların kuazi-statik ve dinamik analizi
GÜLÇİN TEKİN ÖZKAN
Doktora
İngilizce
2017
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FETHİ KADIOĞLU
- Doğru eksenli kompozit çubukların dinamik analizi
Dynamic analysis of straight composite rods
MEHMET KIRAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
İnşaat MühendisliğiMustafa Kemal Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FARUK FIRAT ÇALIM
- Comparison of Caputo fractional and integer order derivatives forthird order partial differential equation by finite differencemethod
Üçüncü mertebeden kısmi diferansiyel denklem için Caputo kesirli vetam sayı mertebeli türevlerin sonlu fark metodu ile karşılaştırılması
SHORISH OMER ABDULLA
- Eğrisel yapı elemanlarının etkin sayısal analizi üzerine bir araştırma
A study on an efficient numerical analysis of the curved structural elements
TİMUÇİN ALP ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
İnşaat MühendisliğiÇukurova Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEYTULLAH TEMEL