Perrin sayılarının kodlama teorisinde uygulanması
Application of Perrin numbers in coding theory
- Tez No: 945070
- Danışmanlar: PROF. DR. FATİH YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kodlama, Kodlama teorisi, Coding, Coding theory
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Perrin dizileri üzerine yapılan bu çalışmada, birinci bölümde rekürans bağıntılarına ilişkin temel tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca Perrin sayılarına ait rekürans bağıntısı tanımlanmış ve bu sayıların matris gösterimleri sunulmuştur. Bu bölümde ayrıca kuaterniyon ve Perrin kuaterniyon kavramları tanıtılmış, son olarak grafik teorisine dair bazı temel tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, Perrin sayılarına dayalı olarak kodlama yöntemleri geliştirilmiştir. Multiplicative Perrin dizilerinin pozitif ve negatif indeksli halleri tanımlanmış ve bu dizilerin çeşitli özellikleri ele alınmıştır. Bu sayıların kullanımıyla kodlama işlemleri gerçekleştirilmiştir. Ayrıca grafların matris gösterimleri incelenerek, Perrin sayıları kullanılarak şifreleme yöntemleri uygulanmıştır. Özetle, bu çalışmada Perrin dizileri ile kodlama teorisine ilişkin yöntemler sunulmuş ve bu yöntemlere dair uygulama örnekleri verilmiştir. Çalışmanın amacı, Perrin dizilerinin matematiksel özelliklerini incelemek ve bu dizilerin kodlama teorisindeki potansiyel kullanım alanlarını ortaya koymaktır.
Özet (Çeviri)
In this study on Perrin sequences, the first chapter includes fundamental definitions and theorems related to recurrence relations. Additionally, a recurrence relation for Perrin numbers is defined, and their matrix representations are presented. This chapter also introduces the concepts of quaternions and Perrin quaternions, and finally, some basic definitions from graph theory are provided. In the second chapter, coding methods based on Perrin numbers are developed. The positive and negative indexed forms of multiplicative Perrin sequences are defined, and various properties of these sequences are discussed. Coding processes are carried out using these numbers. Furthermore, by examining the matrix representations of graphs, encryption methods based on Perrin numbers are applied. In summary, this study presents methods related to coding theory using Perrin sequences and provides application examples of these methods. The aim of the study is to examine the mathematical properties of Perrin sequences and to reveal their potential applications in coding theory.
Benzer Tezler
- Uraninite cevherinde radyoizotop uyarmalı x-ışını floresans tekniği ile uranyum analizi için optimum metodların araştırılması
Investigation of optimum analysis method for uranium in uraninite ore by radioisotope excited x-ray fluorescence technique
PERVİN ARIKAN
Doktora
Türkçe
1986
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ATİLLA ÖZMEN
- Nevrotik ve psikotik hastalar ile normallerin yüz ifadelerini tanıma becerileri
Başlık çevirisi yok
SERPİL GÜNGÖR(ÖZHAN)
- Psikiyatrik hastalarda olumlu temarüz amacıyla çarpıtılmış MMPI profillerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MEHMET AKİF SAYILGAN
- Polietilenglikol esaslı bazı yeni oligoazoperoksiester başlatıcıların sentezi ve karekterizasyonu
Synthesis and characterization of some new oligoazoperoxyester initiators based on polyethyleneglycolos
ALİPAŞA AYAS
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Kimya MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAKİ HAZER
- Azot monoksit giderici dolgulu bir absorpsiyon kolonunun tasarımı
Başlık çevirisi yok
PERVİN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Kimya MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERAP KARA