Schouten-Van kampen konneksiyonuna sahip nearly kosimplektik manifoldlara ait bazı eğrilik özellikleri
Some results of nearly cosymplectic manifolds with generalized schouten-Van kampen connection
- Tez No: 945069
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLHAN AYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Schouten-Van kampen konneksiyonu, Nearly kosimplektik manifoldlar, Konharmonik eğrilik tensör, Konsirkular eğrilik tensörü, Schouten–Van Kampen connection, Nearly cosymplectic manifolds, Conharmonic curvature tensor, Concircular curvature tensor
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışmanın amacı, Schouten–Van Kampen koneksiyonuna sahip nearly kosimplektik manifoldların eğrilik özelliklerini incelemektir. Özellikle, Schouten– Van Kampen koneksiyonu altında, söz konusu manifoldlarda konharmonik eğrilik tensörü ve konsirkular eğrilik tensörü ele alınmıştır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmanın amacı ve kapsamı özetlenmiş, konuyla ilgili genel literatür bilgisine yer verilmiştir. İkinci bölümde ise kuramsal temeller sunulmuş; tez süresince kullanılan kavramlar, tanımlar ve temel teoremler açıklanmıştır. Bu bağlamda, Riemann manifoldları üzerindeki temel kavramlar ile eğrilik ve bağlantı türleri detaylandırılmıştır. Üçüncü bölümde, nearly kosimplektik manifoldların tanımına geçilmiş, çalışmamızda ulaştığımız sonuçlara dayanarak teşkil eden bu yapılar detaylandırılmıştır. Dördüncü bölüm, çalışmanın özgün katkılarını içermektedir. Bu bölümde, Schouten–Van Kampen koneksiyonuna sahip nearly kosimplektik manifoldların sağladığı eğrilik özellikleri analiz edilmiş; konharmonik ve konsirkular eğrilik tensörlerinin özel durumları tartışılmıştır. Ayrıca, bu tensörlerin flat (düzlemsel) olma koşulları da incelenmiştir. Ayrıca, nearly kosimplektik manifoldlara dair bir örnek verilmiş; bu bölümde elde edilen bazı teorem ve sonuçların orijinal olduğu gösterilmiştir. Son bölümde ise, elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve çalışmanın olası devam çalışmaları için önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to examine the curvature properties of nearly cosymplectic manifolds equipped with the Schouten–Van Kampen connection. In particular, the focus is on the concircular and conformal curvature tensors associated with this connection on such manifolds. This thesis consists of five chapters. The first chapter introduces the purpose and scope of the study, along with a general overview of the relevant literature. The second chapter presents the theoretical foundations, including definitions and theorems related to the key concepts used throughout the thesis. In this section, fundamental concepts of Riemannian manifolds, along with various curvature tensors and types of connections, are discussed. In the third chapter, the definitions of nearly cosymplectic manifolds are presented, and the structures that form the basis of the results obtained in our study are elaborated in detail. The fourth chapter contains the main findings of the study. Here, the curvature characteristics of nearly cosymplectic manifolds admitting a Schouten–Van Kampen connection are analyzed in detail. Special cases involving concircular and conformal curvature tensors are examined, and conditions under which these tensors become flat are discussed. Additionally, an example of nearly cosymplectic manifolds is provided; this section includes some theorems and results that are shown to be original. The final chapter provides a general evaluation of the results obtained and offers suggestions for future research in this area.
Benzer Tezler
- Schouten-Van Kampen konneksiyonuna sahip neredeyse Kenmotsu manifoldlar
Nearly Kenmotsu manifolds admitting Schouten-Van Kampen connection
GÜL NİHAL BOYNUEYRİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESİP AKTAN
- Schouten-van Kampen konneksiyonu ile donatılmış kenmotsu manifoldların bazı eğrilik özellikleri
Some curvature properties of kenmotsu manifolds equipped with Schouten-van Kampen connection
İLKNUR PALA TEPECİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PELİN TEKİN
- Kenmotsu manifoldların semi-slant altmanifoldları
Semi-slant submanifolds of kenmotsu manifolds
SEMRA ZEREN
- Schouten-Van Kampen koneksiyonlu manifoldlar üzerine
On manifolds with the Schouten-Van Kampen connection
AHMET SAZAK
- Recruiting and treating depression in ethnic minorities: The effects of online and offline psychotherapy
Başlık çevirisi yok
BURÇİN ÜNLÜ İNCE
